आकार और उनकी विशेषताएं

ज्यामिति में, हम विभिन्न आकारों और उनकी विशेषताओं के बारे में सीखते हैं। आकारों की समझ ग्रेड 2 में गणित का एक महत्वपूर्ण पहलू है। चलिए कुछ सामान्य आकारों के बारे में सीखते हैं और जानें कि उन्हें विशेष क्या बनाता है।

बुनियादी 2D आकार

2D आकार, जिन्हें द्विविमीय आकार भी कहा जाता है, सपाट होते हैं। उनकी लंबाई और चौड़ाई होती है लेकिन गहराई नहीं होती।

वृत्त

वृत्त एक ऐसा गोलाकार आकृति है जिसमें इसके किनारे के हर बिंदु से केंद्र तक की दूरी समान होती है। इसके कोई किनारे या कोने नहीं होते।

क्षेत्रफल = π × त्रिज्या²

परिधि = 2 × π × त्रिज्या

वर्ग

वर्ग के चार समान पक्ष होते हैं और चार समकोण होते हैं। सभी पक्ष समान लंबाई के होते हैं।

क्षेत्रफल = पक्ष × पक्ष

परिमाप = 4 × पक्ष

आयत

आयत के चार पक्ष और चार समकोण होते हैं। विपरीत पक्ष समान लंबाई के होते हैं।

क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)

त्रिभुज

त्रिभुज के तीन पक्ष और तीन कोण होते हैं। एक त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री होता है।

क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई

परिमाप = पक्ष1 + पक्ष2 + पक्ष3

3D आकार

3D आकार, जिन्हें त्रिविमीय आकार भी कहा जाता है, की लंबाई, चौड़ाई और गहराई (या ऊँचाई) होती है।

आयाताकार घनाभ

एक आयाताकार घनाभ के छह आयताकार चेहरे होते हैं, और इसके विपरीत चेहरे समान होते हैं। यह एक बॉक्स जैसा होता है।

आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई

सतह क्षेत्र = 2(lw + lh + wh)

घन

घन एक विशेष प्रकार का आयाताकार घनाभ होता है जिसमें सभी पक्ष समान होते हैं। सभी चेहरे वर्ग होते हैं।

आयतन = पक्ष³

सतह क्षेत्र = 6 × पक्ष²

बेलन

एक बेलन में दो समानांतर गोलाकार आधार होते हैं और एक घुमावदार सतह होती है जो उन्हें जोड़ती है।

आयतन = π × त्रिज्या² × ऊँचाई

सतह क्षेत्र = 2 × π × त्रिज्या × (त्रिज्या + ऊँचाई)

गोला

गोला एक गेंद की तरह गोल होता है। इसकी सतह पर हर बिंदु इसके केंद्र से समान दूरी पर होता है।

आयतन = 4/3 × π × त्रिज्या³

सतह क्षेत्र = 4 × π × त्रिज्या²

आकारों की विशेषताएं

आकारों की विभिन्न विशेषताएं होती हैं जो हमें उन्हें पहचानने और उनका वर्णन करने में मदद करती हैं।

पक्ष और कोने (शीर्ष)

• एक वर्ग के 4 पक्ष और 4 कोने होते हैं।
• एक त्रिभुज के 3 पक्ष और 3 कोने होते हैं।
• एक आयत के 4 पक्ष और 4 कोने होते हैं।
• एक वृत्त के 0 पक्ष और 0 कोने होते हैं।

कोण प्रकार

कोण उन स्थानों पर बनते हैं जहाँ दो पक्ष मिलते हैं।

• समकोण: 90 डिग्री का कोण।
• कोणपूर्ण कोण: 90 डिग्री से कम का कोण।
• विकर्ण कोण: 90 डिग्री से अधिक लेकिन 180 डिग्री से कम का कोण।

आकारों का वर्गीकरण

आकारों को उनकी विशेषताओं के आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है, जैसे कि पक्षों की संख्या, कोणों के प्रकार, या सममिति।

सममिति

सममिति का अर्थ है कि एक आकार को दो बराबर भागों में विभाजित किया जा सकता है।

• एक वर्ग की 4 सममिति रेखाएँ होती हैं।
• एक आयत की दो सममिति रेखाएँ होती हैं।
• एक वृत्त की अनंत सममिति रेखाएँ होती हैं।

उदाहरण और अभ्यास

आइए आकारों को पहचानने और नामकरण का अभ्यास करें।

उदाहरण 1

नीचे दिये गए आकृति को देखें:

इसका आकार क्या है? यह एक वृत्त है।

उदाहरण 2

इस आकृति को देखें:

इसके कितने पक्ष हैं? इसके 3 पक्ष हैं। इसका आकार एक त्रिभुज है।

अभ्यास

1. चार समान पक्षों वाला एक आकार ड्रॉ करें। इसे क्या कहा जाता है?
2. एक ऐसा आकार का नाम बताएं जिसके कोई पक्ष या कोने नहीं होते।
3. एक ऐसा आकार खोजें जिसमें चार पक्ष होते हैं लेकिन वह वर्ग नहीं होता।

निष्कर्ष

आकारों और उनकी विशेषताओं को समझना गणित में बहुत महत्वपूर्ण है। इससे हमें अपने आसपास की दुनिया को वर्णित करने में मदद मिलती है। विभिन्न आकारों को पहचानने का अभ्यास करें और उनकी विशेष विशेषताओं को याद रखें। सीखने का आनंद लें!

टिप्पणियाँ