Класс 2
  1. Чувство числа и операции  1.1. Счет и числовая последовательность  1.1.1. Считать до 100  1.1.2. Счёт двойками, пятёрками и десятками  1.1.3. Обратный отсчет с 20  1.1.4. Нечетные и четные числа в порядке счета  1.2. Понимание разрядного значения в числовом восприятии и операциях  1.2.1. Понимание единиц и десятков  1.2.2. Сравнение двухзначных чисел  1.2.3. Определение значения каждой цифры в числе  1.2.4. Формирование чисел с использованием десятков и единиц  1.3. Сложение и вычитание  1.3.1. Основы сложения до 20  1.3.2. Основы вычитания до 20  1.3.3. Сложение с перекидыванием  1.3.4. Вычитание с переносом  1.3.5. Решение текстовых задач, связанных с прибавлением и вычитанием  1.3.6. Сложение и вычитание с кратными 10  1.4. Понимание нечетных и четных чисел  1.4.1. Определение чётных и нечётных чисел  1.4.2. Понимание закономерностей в нечетных и четных числах  1.4.3. Простые операции с нечетными и четными числами
  2. Дроби и десятичные дроби  2.1. Введение в дроби  2.1.1. Понимание половин и четвертей  2.1.2. Представление дробей визуально  2.1.3. Сравнение простых дробей  2.1.4. Написание простых дробей  2.1.5. Дроби как части целого  2.2. Эквивалентность дробей  2.2.1. Понимание равных частей  2.2.2. Определение равных дробей
  3. Измерение и данные  3.1. Измерение длины  3.1.1. Измерение объектов с помощью линейки  3.1.2. Сравнение длины  3.1.3. Оценка длины  3.1.4. Понимание единиц измерения (сантиметры и дюймы)  3.1.5. Связь измерений длины с реальными объектами  3.2. Понимание веса и массы  3.2.1. Сравнение веса предметов  3.2.2. Оценка веса в граммах и килограммах  3.2.3. Использование весов для сравнения  3.3. Измерение объема и вместимости  3.3.1. Понимание вместимости из чашек и литров  3.3.2. Сравнение емкости контейнеров  3.3.3. Введение в миллилитры  3.4. Понимание времени в измерениях и данных  3.4.1. Чтение аналоговых и цифровых часов  3.4.2. Понимание часов и минут  3.4.3. Расчет прошедшего времени в часах  3.4.4. Понимание дней недели и месяцев года  3.4.5. Понимание AM и PM  3.5. Понимание денег в измерении и данных  3.5.1. Идентификация монет и банкнот  3.5.2. Считаем деньги до 1 доллара  3.5.3. Простое сложение и вычитание с деньгами  3.5.4. Сдавать сдачу
  4. Введение  4.1. Фигуры и их характеристики  4.1.1. Определение основных форм в геометрии: круги, треугольники, квадраты и прямоугольники  4.1.2. Понимание сторон и углов  4.1.3. Различие между 2D и 3D формами  4.1.4. Распознавание 3D-форм (куб, сфера, конус, цилиндр)  4.1.5. Композиция и декомпозиция форм  4.2. Симметрия  4.2.1. Понимание линий симметрии  4.2.2. Понимание симметрии в геометрии и пространственном мышлении  4.2.3. Определение симметричных объектов в окружающей среде  4.3. Введение в закономерности и пространственное восприятие  4.3.1. Распознавание и создание узоров  4.3.2. Расширение узора  4.3.3. Понимание положений: слева, справа, сверху, снизу  4.3.4. Использование сетки для определения местоположения объектов
  5. Обработка данных и вероятность  5.1. Сбор и организация данных  5.1.1. Использование черточек для учета  5.1.2. Чтение столбчатой диаграммы  5.1.3. Простые пиктограммы  5.1.4. Создание столбчатой диаграммы на основе данных  5.2. Интерпретация данных  5.2.1. Ответы на вопросы на основе данных  5.2.3. Определение максимума и минимума в наборе данных  5.3. Введение в теорию вероятностей  5.3.1. Понимание вероятных и маловероятных событий

Класс 2 → Введение → Фигуры и их характеристики ↓


Композиция и декомпозиция форм


В геометрии составление и разбиение форм являются основными концепциями. Эти идеи помогают нам понять, как формируются фигуры и как они могут быть разобраны. Изучая составление и разбиение форм, дети могут исследовать пространственное мышление, что является важной частью математического понимания. В этом обсуждении мы более подробно рассмотрим эти концепции, используя простой язык, текстовые объяснения и визуальные примеры.

Создание фигур

Построение фигур включает в себя объединение двух или более простых фигур для создания большей и более сложной фигуры. Это позволяет нам узнать, как различные фигуры могут сочетаться. Например, если мы возьмем два треугольника и сложим их основания вместе, мы получим квадрат.

Два треугольника объединены для образования квадрата.

Рассмотрим другой пример. Поставьте три квадрата в ряд. Это образует прямоугольник. Математически, если каждый квадрат имеет длину стороны s, то полученный прямоугольник будет иметь длину 3s и высоту s.

Три квадрата вместе образуют прямоугольник.

При рисовании фигур мы исследуем и используем различные свойства, такие как длины сторон, углы и симметрия. Это развивает более глубокое понимание геометрии и помогает нам визуализировать, как более крупные формы и конструкции могут быть созданы из меньших компонентов.

Разобранные формы

Декомпозиция форм — это обратный процесс композиции. Он включает в себя разбор сложной формы на более простые фигуры. Это помогает понять компоненты, составляющие сложные конструкции.

Например, рассмотрим прямоугольник. Эта фигура может быть разделена на два треугольника путем проведения диагональной линии. Каждый треугольник будет иметь прямой угол, и вместе они образуют прямоугольник.

Прямоугольник, разделённый на два треугольника.

Другой пример декомпозиции — это шестиугольник. Регулярный шестиугольник может быть разделен на шесть равносторонних треугольников. Понимание этой декомпозиции может помочь решить задачи, связанные с площадью и симметрией.

Шестиугольник, разделенный на шесть треугольников.

Комбинация сложения и разложения

Комбинируя техники композиции и декомпозиции, мы получаем универсальность при решении широкого спектра математических задач. Например, при определении площади сложных фигур, можно разложить фигуру на более простые формы, найти площадь каждой и затем сложить эти площади.

Рассмотрим неправильную фигуру, состоящую из прямоугольника и треугольника. Определив и разделив их, вы можете найти площадь каждого:

прямоугольник:

Площадь = длина × ширина


Треугольник:

Площадь = ½ × основание × высота

Упражнения для практики

Понимание можно углубить с помощью практики. Вот некоторые упражнения:

  1. Нарисуйте большой треугольник и разделите его на более мелкие треугольники и прямоугольники.
  2. Постройте трапецию, используя квадрат и треугольник. Подтвердите свою конструкцию, измерив углы и стороны.
  3. Разделите пятиугольник на прямоугольник и треугольник. Найдите площадь каждой фигуры, а затем сложите их для получения общей площади пятиугольника.

Важно в геометрии понимать, как формы формируются и разбираются. Эти упражнения укрепят ваши навыки пространственного мышления и решения проблем.

Заключение

Композиция и декомпозиция фигур — это важные навыки, которые помогают понять более сложные геометрические концепции. Они служат строительными блоками для высшего математического образования и практических приложений. Через визуализацию и практику можно улучшить свое пространственное мышление и эффективно использовать эти навыки в академических и реальных ситуациях.


Класс 2 → 4.1.5


U
username
0%
завершено в Класс 2

← предыдущая (4.1.4)
Распознавание 3D-форм (куб, сфера, конус, цилиндр)
следующая (4.2) →
Симметрия

комментарии 



Композиция и декомпозиция форм

https://www.buddymath.com/g2/4.1.5?bmal=ru