Comparação simples de frações

Frações podem ser uma parte divertida e empolgante do aprendizado de matemática. Como você deve saber, frações representam partes de um todo. Aprender a comparar frações é muito importante, pois nos ajuda a entender qual fração é maior, qual é menor ou se elas são iguais. Neste capítulo, vamos explorar algumas maneiras fáceis de comparar frações simples usando números e formas.

Entendendo frações

Antes de começarmos a comparar frações, vamos rapidamente relembrar o que são frações. Uma fração tem duas partes: o numerador e o denominador. Aqui está um exemplo de uma fração com suas duas partes nomeadas:

  1
  3

• O número no topo é chamado de numerador. Ele nos diz quantas partes temos.
• O número na parte inferior é chamado de denominador. Ele nos diz em quantas partes iguais o todo é dividido.

No exemplo acima, a fração 1/3 significa que temos 1 parte de 3 partes iguais.

Comparando frações

Quando comparamos frações, queremos saber qual é maior ou se são iguais. Vamos ver como podemos fazer isso com frações que têm:

• Mesmo denominador
• Frações iguais
• Diferentes numeradores e denominadores

Frações com os mesmos denominadores

Quando frações têm o mesmo denominador, é muito fácil compará-las. Você só precisa olhar para os numeradores. Quanto maior o numerador, maior a fração.

Suponha que temos as seguintes frações:

  3 5
  8 8

Para comparar essas frações, compare seus numeradores:

• O numerador de 3/8 é 3.
• O numerador de 5/8 é 5.

Como 5 é maior que 3, 5/8 é maior que 3/8.

Escrevemos esta comparação da seguinte forma:

  3 5
  8 8

Ilustrando frações com denominadores iguais

Vamos visualizar com formas!

Na cena acima:

• A linha superior representa 3/8 com três barras verdes.
• A linha inferior representa 5/8 com cinco barras azuis.

Frações com o mesmo numerador

Quando frações têm o mesmo numerador, comparamos os denominadores. A fração que tem o denominador menor é a maior fração, porque significa que o todo é dividido em menos partes.

Considere as frações:

  3 3
  4 5

Para compará-las, observe os denominadores:

• O denominador de 3/4 é 4.
• O denominador de 3/5 é 5.

Como 4 é menor que 5, portanto, 3/4 é maior que 3/5.

Escrevemos esta comparação da seguinte forma:

  3 3
  4 5

Observando frações com o mesmo numerador

As formas ajudam a tornar isso mais claro!

Na cena acima:

• A linha superior representa 3/4 com três barras amarelas.
• A linha inferior representa 3/5 com três barras vermelhas.

Você pode ver que cada barra amarela é mais longa do que a barra vermelha, o que mostra que 3/4 é maior que 3/5.

Frações com diferentes numeradores e denominadores

Às vezes, tanto o numerador quanto o denominador das frações são diferentes. Para comparar estas, encontramos um denominador comum para que as frações pareçam iguais. Este método é semelhante a encontrar unidades semelhantes para comparar medidas.

Vamos comparar as seguintes frações:

  1 2
  3 5

Para compará-las, encontre um denominador comum:

• Os múltiplos de 3 são: 3, 6, 9, 12, 15, 18, etc.
• Os múltiplos de 5 são: 5, 10, 15, 20, 25, etc.

15 é o menor múltiplo comum.

Convertendo 1/3:
1/3 = (1 × 5) / (3 × 5) = 5/15

Convertendo 2/5 para:
2/5 = (2 × 3) / (5 × 3) = 6/15

Agora compare:

  5 6
 15 15

Portanto, 1/3 é menor que 2/5.

Visualizando frações com denominadores diferentes

Usar formas tornará este método mais claro:

Na cena acima:

• A linha superior representa 1/3 com uma barra laranja.
• A linha inferior mostra 2/5 com duas barras roxas.

Cada barra roxa é menor, mas juntas ocupam mais espaço do que a barra laranja, mostrando que 2/5 é mais do que 1/3.

Prática leva à perfeição

Pratique comparar frações de diferentes maneiras, incluindo vê-las como partes de uma figura. Com a prática, você se tornará confortável em identificar de relance qual fração é maior ou menor.

Problemas de prática

1. Compare as frações e escreva o sinal correto: <, >, ou =.

• 4/9 _____ 5/9
• 1/2 _____ 2/4
• 3/7 _____ 2/7
• 5/6 _____ 3/5

Resposta:

• 4/9 < 5/9
• 1/2 = 2/4
• 3/7 > 2/7
• 5/6 > 3/5

Conclusão

Comparar frações nos ajuda a entender melhor as relações numéricas. Seja as frações com o mesmo numerador, denominador ou ambos, os métodos discutidos aqui permitirão que você identifique frações maiores ou menores com confiança. Através da prática e visualização, o conceito se solidificará ao longo do tempo, tornando mais fácil lidar com frações mais complexas no futuro.

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