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Comparação simples de frações
Frações podem ser uma parte divertida e empolgante do aprendizado de matemática. Como você deve saber, frações representam partes de um todo. Aprender a comparar frações é muito importante, pois nos ajuda a entender qual fração é maior, qual é menor ou se elas são iguais. Neste capítulo, vamos explorar algumas maneiras fáceis de comparar frações simples usando números e formas.
Entendendo frações
Antes de começarmos a comparar frações, vamos rapidamente relembrar o que são frações. Uma fração tem duas partes: o numerador e o denominador. Aqui está um exemplo de uma fração com suas duas partes nomeadas:
1 3
- O número no topo é chamado de numerador. Ele nos diz quantas partes temos.
- O número na parte inferior é chamado de denominador. Ele nos diz em quantas partes iguais o todo é dividido.
No exemplo acima, a fração 1/3
significa que temos 1 parte de 3 partes iguais.
Comparando frações
Quando comparamos frações, queremos saber qual é maior ou se são iguais. Vamos ver como podemos fazer isso com frações que têm:
- Mesmo denominador
- Frações iguais
- Diferentes numeradores e denominadores
Frações com os mesmos denominadores
Quando frações têm o mesmo denominador, é muito fácil compará-las. Você só precisa olhar para os numeradores. Quanto maior o numerador, maior a fração.
Suponha que temos as seguintes frações:
3 5 8 8
Para comparar essas frações, compare seus numeradores:
- O numerador de
3/8
é 3. - O numerador de
5/8
é 5.
Como 5 é maior que 3, 5/8
é maior que 3/8
.
Escrevemos esta comparação da seguinte forma:
3 5 8 8
Ilustrando frações com denominadores iguais
Vamos visualizar com formas!
Na cena acima:
- A linha superior representa
3/8
com três barras verdes. - A linha inferior representa
5/8
com cinco barras azuis.
Frações com o mesmo numerador
Quando frações têm o mesmo numerador, comparamos os denominadores. A fração que tem o denominador menor é a maior fração, porque significa que o todo é dividido em menos partes.
Considere as frações:
3 3 4 5
Para compará-las, observe os denominadores:
- O denominador de
3/4
é 4. - O denominador de
3/5
é 5.
Como 4 é menor que 5, portanto, 3/4
é maior que 3/5
.
Escrevemos esta comparação da seguinte forma:
3 3 4 5
Observando frações com o mesmo numerador
As formas ajudam a tornar isso mais claro!
Na cena acima:
- A linha superior representa
3/4
com três barras amarelas. - A linha inferior representa
3/5
com três barras vermelhas.
Você pode ver que cada barra amarela é mais longa do que a barra vermelha, o que mostra que 3/4
é maior que 3/5
.
Frações com diferentes numeradores e denominadores
Às vezes, tanto o numerador quanto o denominador das frações são diferentes. Para comparar estas, encontramos um denominador comum para que as frações pareçam iguais. Este método é semelhante a encontrar unidades semelhantes para comparar medidas.
Vamos comparar as seguintes frações:
1 2 3 5
Para compará-las, encontre um denominador comum:
- Os múltiplos de 3 são: 3, 6, 9, 12, 15, 18, etc.
- Os múltiplos de 5 são: 5, 10, 15, 20, 25, etc.
15 é o menor múltiplo comum.
Convertendo 1/3: 1/3 = (1 × 5) / (3 × 5) = 5/15 Convertendo 2/5 para: 2/5 = (2 × 3) / (5 × 3) = 6/15
Agora compare:
5 6 15 15
Portanto, 1/3
é menor que 2/5
.
Visualizando frações com denominadores diferentes
Usar formas tornará este método mais claro:
Na cena acima:
- A linha superior representa
1/3
com uma barra laranja. - A linha inferior mostra
2/5
com duas barras roxas.
Cada barra roxa é menor, mas juntas ocupam mais espaço do que a barra laranja, mostrando que 2/5
é mais do que 1/3
.
Prática leva à perfeição
Pratique comparar frações de diferentes maneiras, incluindo vê-las como partes de uma figura. Com a prática, você se tornará confortável em identificar de relance qual fração é maior ou menor.
Problemas de prática
1. Compare as frações e escreva o sinal correto: <, >, ou =.
4/9
_____5/9
1/2
_____2/4
3/7
_____2/7
5/6
_____3/5
Resposta:
4/9 < 5/9
1/2 = 2/4
3/7 > 2/7
5/6 > 3/5
Conclusão
Comparar frações nos ajuda a entender melhor as relações numéricas. Seja as frações com o mesmo numerador, denominador ou ambos, os métodos discutidos aqui permitirão que você identifique frações maiores ou menores com confiança. Através da prática e visualização, o conceito se solidificará ao longo do tempo, tornando mais fácil lidar com frações mais complexas no futuro.