Grado 2
  1. Sentido numérico y operaciones  1.1. Conteo y secuencia numérica  1.1.1. Contar hasta 100  1.1.2. Contando de 2 en 2, 5 en 5 y 10 en 10  1.1.3. Cuenta regresiva desde 20  1.1.4. Números impares y pares en orden de conteo  1.2. Comprender el valor de posición en el sentido numérico y las operaciones  1.2.1. Comprender las unidades y las decenas  1.2.2. Comparación de números de dos dígitos  1.2.3. Identificando el valor de cada dígito en un número  1.2.4. Formando números usando decenas y unidades  1.3. Adición y sustracción  1.3.1. Suma básica hasta 20  1.3.2. Resta básica hasta 20  1.3.3. Combinación con reagrupación  1.3.4. Resta con llevada  1.3.5. Resolver problemas de palabras que involucran suma y resta  1.3.6. Adición y sustracción con múltiplos de 10  1.4. Comprendiendo los Números Impares y Pares  1.4.1. Identificación de números pares e impares  1.4.2. Comprensión de los patrones en números impares y pares  1.4.3. Operaciones simples con números impares y pares
  2. Fracciones y decimales  2.1. Introducción a las fracciones  2.1.1. Entendiendo mitades y cuartos  2.1.2. Representar fracciones visualmente  2.1.3. Comparación de fracciones simples  2.1.4. Escribiendo Fracciones Simples  2.1.5. Fracciones como partes de un todo  2.2. Equivalencia de fracciones  2.2.1. Comprender Partes Iguales  2.2.2. Identificando fracciones equivalentes
  3. Medición y datos  3.1. Medición de longitud  3.1.1. Medir objetos utilizando una regla  3.1.2. Comparación de longitudes  3.1.3. Estimando la longitud  3.1.4. Comprender las unidades de medida (centímetros y pulgadas)  3.1.5. Relacionando las mediciones de longitud con objetos del mundo real  3.2. Comprensión del peso y la masa  3.2.1. Comparar pesos de objetos  3.2.2. Estimar el peso en gramos y kilogramos  3.2.3. Uso de balanzas para comparación  3.3. Mediciones de volumen y capacidad  3.3.1. Comprender la capacidad de tazas y litros  3.3.2. Comparación de capacidad de contenedores  3.3.3. Introducción a los mililitros  3.4. Comprendiendo el tiempo en la medición y los datos  3.4.1. Lectura de relojes analógicos y digitales  3.4.2. Comprender horas y minutos  3.4.3. Calculando el tiempo transcurrido en horas  3.4.4. Comprender los días de la semana y los meses del año  3.4.5. Comprendiendo AM y PM  3.5. Comprender el dinero en medición y datos  3.5.1. Identificación de monedas y billetes  3.5.2. Contando dinero hasta 1 dólar  3.5.3. Suma y resta simples con dinero  3.5.4. Cambio para un dólar
  4. Introducción  4.1. Figuras y sus características  4.1.1. Identificación de formas básicas en geometría: círculos, triángulos, cuadrados y rectángulos  4.1.2. Comprender lados y esquinas  4.1.3. Diferenciación entre formas 2D y 3D  4.1.4. Reconociendo formas 3D (cubo, esfera, cono, cilindro)  4.1.5. Composición y descomposición de formas  4.2. Simetría  4.2.1. Entendiendo las líneas de simetría  4.2.2. Comprender la simetría en geometría y razonamiento espacial  4.2.3. Identificando objetos simétricos en el entorno  4.3. Introducción a los patrones y la percepción espacial  4.3.1. Reconociendo y creando patrones  4.3.2. Expansión del patrón  4.3.3. Comprender posiciones: izquierda, derecha, arriba, abajo  4.3.4. Usando una cuadrícula para localizar objetos
  5. Manejo de Datos y Probabilidad  5.1. Recopilar y organizar datos  5.1.1. Uso de marcas de conteo  5.1.2. Lectura de un gráfico de barras  5.1.3. Pictogramas simples  5.1.4. Crear un gráfico de barras a partir de datos dados  5.2. Interpretación de los datos  5.2.1. Respondiendo preguntas basadas en datos  5.2.3. Identificando el máximo y el mínimo en un conjunto de datos  5.3. Introducción a la probabilidad  5.3.1. Entendiendo eventos probables e improbables

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Comparación de fracciones simples


Las fracciones pueden ser una parte divertida y emocionante del aprendizaje de las matemáticas. Como puede saber, las fracciones representan partes de un todo. Aprender a comparar fracciones es muy importante ya que nos ayuda a entender qué fracción es mayor, cuál es menor o si son iguales. En este capítulo, exploraremos algunas maneras fáciles de comparar fracciones simples usando números y formas.

Entendiendo las fracciones

Antes de empezar a comparar fracciones, recordemos rápidamente qué son las fracciones. Una fracción tiene dos partes: el numerador y el denominador. Aquí hay un ejemplo de una fracción con sus dos partes etiquetadas:

  1
  3
  • El número en la parte superior se llama el numerador. Nos dice cuántas partes tenemos.
  • El número inferior se llama el denominador. Nos dice en cuántas partes iguales se divide el todo.

En el ejemplo anterior, la fracción 1/3 significa que tenemos 1 parte de 3 partes iguales.

Comparando fracciones

Cuando comparamos fracciones, queremos saber cuál es mayor o si son iguales. Veamos cómo podemos hacer esto con fracciones que tienen:

  • El mismo denominador
  • Fracciones iguales
  • Diferentes numeradores y denominadores

Fracciones con los mismos denominadores

Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, es muy fácil compararlas. Solo tiene que mirar los numeradores. Cuanto más grande sea el numerador, mayor será la fracción.

Suponga que tenemos las siguientes fracciones:

  3 5
  8 8

Para comparar estas fracciones, compare sus numeradores:

  • El numerador de 3/8 es 3.
  • El numerador de 5/8 es 5.

Dado que 5 es mayor que 3, 5/8 es mayor que 3/8.

Escribimos esta comparación de la siguiente manera:

  3 5
  8 8

Ilustrando fracciones con denominadores iguales

¡Vamos a visualizarlo con formas!

En la escena anterior:

  • La fila superior representa 3/8 con tres barras verdes.
  • La línea inferior representa 5/8 con cinco barras azules.

Fracciones con el mismo numerador

Cuando las fracciones tienen el mismo numerador, comparamos los denominadores. La fracción que tiene el denominador más pequeño es la fracción más grande, porque significa que la fracción entera se divide en menos partes.

Considere las fracciones:

  3 3
  4 5

Para comparar estas, observe los denominadores:

  • El denominador de 3/4 es 4.
  • El denominador de 3/5 es 5.

Dado que 4 es menor que 5, por lo tanto 3/4 es mayor que 3/5.

Escribimos esta comparación de la siguiente manera:

  3 3
  4 5

Mirando fracciones con el mismo numerador

¡Las formas ayudan a que sea más claro!

En la escena anterior:

  • La fila superior representa 3/4 con tres barras amarillas.
  • La línea inferior representa 3/5 con tres barras rojas.

Puedes ver que cada barra amarilla es más larga que la barra roja, lo que muestra que 3/4 es mayor que 3/5.

Fracciones con diferentes numeradores y denominadores

A veces, tanto el numerador como el denominador de las fracciones son diferentes. Para comparar estas, encontramos un denominador común para que las fracciones se vean iguales. Este método es similar a encontrar unidades similares para comparar medidas.

Comparemos las siguientes fracciones:

  1 2
  3 5

Para comparar estas, busque un denominador común:

  • Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, etc.
  • Los múltiplos de 5 son: 5, 10, 15, 20, 25, etc.

15 es el múltiplo común más pequeño.

Convertir 1/3:
1/3 = (1 × 5) / (3 × 5) = 5/15

Convertir 2/5 a:
2/5 = (2 × 3) / (5 × 3) = 6/15

Ahora compare:

  5 6
 15 15

Por lo tanto, 1/3 es menor que 2/5.

Viendo fracciones con diferentes denominadores

Usar formas hará que este método sea más claro:

En la escena anterior:

  • La fila superior representa 1/3 con una barra naranja.
  • La fila inferior muestra 2/5 con dos barras púrpuras.

Cada barra púrpura es más pequeña, pero juntas ocupan más espacio que la barra naranja, mostrando que 2/5 es más que 1/3.

La práctica hace al maestro

Practique comparar fracciones de diferentes maneras, incluyéndolas como partes de una figura. Con práctica, se sentirá cómodo identificando de un vistazo qué fracción es mayor o menor.

Problemas de práctica

1. Compare las fracciones y escriba el signo correcto: <, > o =.

  • 4/9 _____ 5/9
  • 1/2 _____ 2/4
  • 3/7 _____ 2/7
  • 5/6 _____ 3/5

Respuesta:

  • 4/9 < 5/9
  • 1/2 = 2/4
  • 3/7 > 2/7
  • 5/6 > 3/5

Conclusión

Comparar fracciones nos ayuda a comprender mejor las relaciones numéricas. Tanto si las fracciones tienen el mismo numerador, denominador o ambos, los métodos discutidos aquí le permitirán identificar fracciones más grandes o más pequeñas con confianza. A través de la práctica y la visualización, el concepto se solidificará con el tiempo, facilitando el abordaje de fracciones más complejas en el futuro.


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