Класс 2

Класс 2Чувство числа и операцииСложение и вычитание


Вычитание с переносом


Вычитание с переносом, часто называемое "перегруппировкой" или "обменом", является важной арифметической операцией, используемой в математике, когда большие числа вычитаются из меньших. Давайте разберем, как работает этот процесс, шаг за шагом, с достаточным количеством примеров для построения прочного понимания концепции.

Понимание переноса и вычитания

Когда мы вычитаем два числа, мы вычитаем меньшее число (вычитаемое) из большего числа (уменьшаемое). Бывают случаи, когда верхнее число (уменьшаемое) в одном или нескольких столбцах меньше нижнего числа (вычитаемого). В таких случаях нам необходимо заимствовать из следующего столбца слева, чтобы выполнить вычитание.

Перенос - это временное заимствование значения из следующего более высокого разряда, чтобы сделать вычитание возможным. Давайте рассмотрим визуальный пример, чтобы лучше это понять:

31 - 17 Шаг 1: Проверьте местоположение единиц 1 (единицы) - 7 (единицы) = невозможно Шаг 2: Заимствовать из разряда десятков Зачеркните 3, оно становится 2 (десятка) Добавьте 10 к единице: 11 (единица)

Пошаговый пример

Давайте разберемся на примере 31 минус 17 на основе переноса.

  1. Определите столбец, из которого нужно заимствовать: В числе 31 нельзя вычесть 7 из 1 в разряде единиц, потому что 1 меньше, чем 7.
  2. Заимствуйте из разряда десятков: Заимствуйте 1 десяток из 3 в разряде десятков. 3 становится 2.
  3. Добавьте к разряду единиц: Добавьте заимствованные десять к разряду единиц. Поскольку мы заимствуем "десяток", добавляем 10 к разряду единиц, превращая 1 в 11.
  4. Вычитайте как обычно: Теперь вычтите 7 из 11. Это будет равно 4.
  5. Перейдите к следующему столбцу: Перейдите к разряду десятков. Вычтите 1 (разряд десятков числа 17) из 2 (теперь заимствованного из перенесенного разряда десятков из числа 31), что равно 1.
  6. Результат: Разность равна 14.
2 1 (изначально 31) - 1 7 ------ 1 4

Почему перенос важен?

Перенос необходим для плавности выполнения арифметических операций, связанных с вычитанием. Он помогает справляться с большими числами, делая более легкими сложные расчеты. Обучение переносу в раннем возрасте готовит учащихся к освоению более сложных математических концепций.

Текстовый пример без переноса

Рассмотрим попытку вычесть 7 из 1 без переноса:

3 1 - 1 7 ------

Как видите, невозможно сократить расходы в текущей ситуации, не уходя в минус, поэтому мы прибегаем к переносу.

Посмотреть больше примеров

Пример 2: 52 - 28

52 - 28 Шаг 1: Проверьте местоположение единиц 2 (единицы) - 8 (единицы) = невозможно Шаг 2: Заимствовать из разряда десятков Зачеркните 5, оно становится 4 (десятка) Добавьте 10 к единице: 12 (единица)
4 12 (изначально 52) - 2 8 ------ 2 4

Его анализ:

  1. Проверьте разряд единиц: нельзя вычесть 8 из 2 напрямую, поэтому необходимо заимствовать.
  2. Заимствуйте из разряда десятков: дайте 5 из 10 (что станет 4) Дайте 2 из 12.
  3. Вычтите разряд единиц: 12 - 8 = 4.
  4. Вычтите разряд десятков: 4 - 2 = 2.
  5. Результат равен 24.

Практика ведет к совершенству

Давайте решим больше задач, чтобы освоить вычитание с переносом:

Задача 1

714 - 436
  1. Разряд единиц: 4 < 6, заимствуйте из десятков.
  2. Разряд десятков: 1 заимствует из 7 и превращает его в 6 (и имеет 14 в разряде единиц).
  3. Новое уравнение: 14 (в разряде единиц) - 6 = 8.
  4. Новый разряд десятков: 0 - 3 заимствуйте из сотен.
  5. Вычитайте и перемещайте. Разряд тысяч обрабатывает остатки.
6 14 - 4 36 ------ 2 78

Задача 2

103 - 68
  1. Единичная позиция: нельзя выполнить 3 - 8, нужно заимствовать.
  2. Разряд десятков: нельзя заимствовать из 0, заимствуйте из сотен.
  3. Это переписывается как: 9 в разряде десятков и 13 в разряде единиц.
  4. Теперь базовое вычитание осуществляется так:
0 9 13 (корректировка чисел) - 6 8 ------ 3 5

Эти примеры помогают объяснить процесс переноса более визуально. Как только мы понимаем визуализацию, процесс становится легче с практикой и терпением.

Советы по уменьшению переноса

Вот несколько советов, чтобы сделать перенос более доступным:

  • Думайте в терминах разрядов: всегда учитывайте единицы, десятки, сотни и т.д.
  • Будьте внимательны к столбцам: правильно выравнивайте числа, чтобы избежать ошибок.
  • Практикуйте ментальную математику: Знакомство и скорость увеличатся с течением времени.
  • Начинайте медленно: Медленный подход может помочь укрепить понимание.
  • Проверяйте свою работу сами: Пересмотрите решение задачи, чтобы убедиться, что вы правильно заимствовали.

Вычитание с переносом - базовый навык в математике, который применяется от начальной школы до более сложного решения проблем в высшей математике. Построение твердой основы для переноса может помочь укрепить уверенность в решении различных арифметических задач.

Заключение

В заключение, овладение вычитанием с переносом - это шаг к тому, чтобы всегда чувствовать себя комфортно с числами. Мы понимаем перенос как использование большего значения для упрощения операций вычитания, которые приводят к правильным результатам.

Умение мысленно представлять разрядные значения и заимствовать укрепляет уверенность и развивает математические навыки, необходимые студентам для прогресса в образовании. Обучение переносу может быть захватывающим с помощью визуализации и частой практики, которая способствует удовольствию от освоения чисел.


Класс 2 → 1.3.4


U
username
0%
завершено в Класс 2


комментарии