Класс 2
  1. Чувство числа и операции  1.1. Счет и числовая последовательность  1.1.1. Считать до 100  1.1.2. Счёт двойками, пятёрками и десятками  1.1.3. Обратный отсчет с 20  1.1.4. Нечетные и четные числа в порядке счета  1.2. Понимание разрядного значения в числовом восприятии и операциях  1.2.1. Понимание единиц и десятков  1.2.2. Сравнение двухзначных чисел  1.2.3. Определение значения каждой цифры в числе  1.2.4. Формирование чисел с использованием десятков и единиц  1.3. Сложение и вычитание  1.3.1. Основы сложения до 20  1.3.2. Основы вычитания до 20  1.3.3. Сложение с перекидыванием  1.3.4. Вычитание с переносом  1.3.5. Решение текстовых задач, связанных с прибавлением и вычитанием  1.3.6. Сложение и вычитание с кратными 10  1.4. Понимание нечетных и четных чисел  1.4.1. Определение чётных и нечётных чисел  1.4.2. Понимание закономерностей в нечетных и четных числах  1.4.3. Простые операции с нечетными и четными числами
  2. Дроби и десятичные дроби  2.1. Введение в дроби  2.1.1. Понимание половин и четвертей  2.1.2. Представление дробей визуально  2.1.3. Сравнение простых дробей  2.1.4. Написание простых дробей  2.1.5. Дроби как части целого  2.2. Эквивалентность дробей  2.2.1. Понимание равных частей  2.2.2. Определение равных дробей
  3. Измерение и данные  3.1. Измерение длины  3.1.1. Измерение объектов с помощью линейки  3.1.2. Сравнение длины  3.1.3. Оценка длины  3.1.4. Понимание единиц измерения (сантиметры и дюймы)  3.1.5. Связь измерений длины с реальными объектами  3.2. Понимание веса и массы  3.2.1. Сравнение веса предметов  3.2.2. Оценка веса в граммах и килограммах  3.2.3. Использование весов для сравнения  3.3. Измерение объема и вместимости  3.3.1. Понимание вместимости из чашек и литров  3.3.2. Сравнение емкости контейнеров  3.3.3. Введение в миллилитры  3.4. Понимание времени в измерениях и данных  3.4.1. Чтение аналоговых и цифровых часов  3.4.2. Понимание часов и минут  3.4.3. Расчет прошедшего времени в часах  3.4.4. Понимание дней недели и месяцев года  3.4.5. Понимание AM и PM  3.5. Понимание денег в измерении и данных  3.5.1. Идентификация монет и банкнот  3.5.2. Считаем деньги до 1 доллара  3.5.3. Простое сложение и вычитание с деньгами  3.5.4. Сдавать сдачу
  4. Введение  4.1. Фигуры и их характеристики  4.1.1. Определение основных форм в геометрии: круги, треугольники, квадраты и прямоугольники  4.1.2. Понимание сторон и углов  4.1.3. Различие между 2D и 3D формами  4.1.4. Распознавание 3D-форм (куб, сфера, конус, цилиндр)  4.1.5. Композиция и декомпозиция форм  4.2. Симметрия  4.2.1. Понимание линий симметрии  4.2.2. Понимание симметрии в геометрии и пространственном мышлении  4.2.3. Определение симметричных объектов в окружающей среде  4.3. Введение в закономерности и пространственное восприятие  4.3.1. Распознавание и создание узоров  4.3.2. Расширение узора  4.3.3. Понимание положений: слева, справа, сверху, снизу  4.3.4. Использование сетки для определения местоположения объектов
  5. Обработка данных и вероятность  5.1. Сбор и организация данных  5.1.1. Использование черточек для учета  5.1.2. Чтение столбчатой диаграммы  5.1.3. Простые пиктограммы  5.1.4. Создание столбчатой диаграммы на основе данных  5.2. Интерпретация данных  5.2.1. Ответы на вопросы на основе данных  5.2.3. Определение максимума и минимума в наборе данных  5.3. Введение в теорию вероятностей  5.3.1. Понимание вероятных и маловероятных событий

Класс 2 → Чувство числа и операции → Сложение и вычитание ↓


Вычитание с переносом


Вычитание с переносом, часто называемое "перегруппировкой" или "обменом", является важной арифметической операцией, используемой в математике, когда большие числа вычитаются из меньших. Давайте разберем, как работает этот процесс, шаг за шагом, с достаточным количеством примеров для построения прочного понимания концепции.

Понимание переноса и вычитания

Когда мы вычитаем два числа, мы вычитаем меньшее число (вычитаемое) из большего числа (уменьшаемое). Бывают случаи, когда верхнее число (уменьшаемое) в одном или нескольких столбцах меньше нижнего числа (вычитаемого). В таких случаях нам необходимо заимствовать из следующего столбца слева, чтобы выполнить вычитание.

Перенос - это временное заимствование значения из следующего более высокого разряда, чтобы сделать вычитание возможным. Давайте рассмотрим визуальный пример, чтобы лучше это понять:

31 - 17 Шаг 1: Проверьте местоположение единиц 1 (единицы) - 7 (единицы) = невозможно Шаг 2: Заимствовать из разряда десятков Зачеркните 3, оно становится 2 (десятка) Добавьте 10 к единице: 11 (единица)

Пошаговый пример

Давайте разберемся на примере 31 минус 17 на основе переноса.

  1. Определите столбец, из которого нужно заимствовать: В числе 31 нельзя вычесть 7 из 1 в разряде единиц, потому что 1 меньше, чем 7.
  2. Заимствуйте из разряда десятков: Заимствуйте 1 десяток из 3 в разряде десятков. 3 становится 2.
  3. Добавьте к разряду единиц: Добавьте заимствованные десять к разряду единиц. Поскольку мы заимствуем "десяток", добавляем 10 к разряду единиц, превращая 1 в 11.
  4. Вычитайте как обычно: Теперь вычтите 7 из 11. Это будет равно 4.
  5. Перейдите к следующему столбцу: Перейдите к разряду десятков. Вычтите 1 (разряд десятков числа 17) из 2 (теперь заимствованного из перенесенного разряда десятков из числа 31), что равно 1.
  6. Результат: Разность равна 14.
2 1 (изначально 31) - 1 7 ------ 1 4

Почему перенос важен?

Перенос необходим для плавности выполнения арифметических операций, связанных с вычитанием. Он помогает справляться с большими числами, делая более легкими сложные расчеты. Обучение переносу в раннем возрасте готовит учащихся к освоению более сложных математических концепций.

Текстовый пример без переноса

Рассмотрим попытку вычесть 7 из 1 без переноса:

3 1 - 1 7 ------

Как видите, невозможно сократить расходы в текущей ситуации, не уходя в минус, поэтому мы прибегаем к переносу.

Посмотреть больше примеров

Пример 2: 52 - 28

52 - 28 Шаг 1: Проверьте местоположение единиц 2 (единицы) - 8 (единицы) = невозможно Шаг 2: Заимствовать из разряда десятков Зачеркните 5, оно становится 4 (десятка) Добавьте 10 к единице: 12 (единица) 
4 12 (изначально 52) - 2 8 ------ 2 4

Его анализ:

  1. Проверьте разряд единиц: нельзя вычесть 8 из 2 напрямую, поэтому необходимо заимствовать.
  2. Заимствуйте из разряда десятков: дайте 5 из 10 (что станет 4) Дайте 2 из 12.
  3. Вычтите разряд единиц: 12 - 8 = 4.
  4. Вычтите разряд десятков: 4 - 2 = 2.
  5. Результат равен 24.

Практика ведет к совершенству

Давайте решим больше задач, чтобы освоить вычитание с переносом:

Задача 1

714 - 436
  1. Разряд единиц: 4 < 6, заимствуйте из десятков.
  2. Разряд десятков: 1 заимствует из 7 и превращает его в 6 (и имеет 14 в разряде единиц).
  3. Новое уравнение: 14 (в разряде единиц) - 6 = 8.
  4. Новый разряд десятков: 0 - 3 заимствуйте из сотен.
  5. Вычитайте и перемещайте. Разряд тысяч обрабатывает остатки.
6 14 - 4 36 ------ 2 78

Задача 2

103 - 68
  1. Единичная позиция: нельзя выполнить 3 - 8, нужно заимствовать.
  2. Разряд десятков: нельзя заимствовать из 0, заимствуйте из сотен.
  3. Это переписывается как: 9 в разряде десятков и 13 в разряде единиц.
  4. Теперь базовое вычитание осуществляется так:
0 9 13 (корректировка чисел) - 6 8 ------ 3 5

Эти примеры помогают объяснить процесс переноса более визуально. Как только мы понимаем визуализацию, процесс становится легче с практикой и терпением.

Советы по уменьшению переноса

Вот несколько советов, чтобы сделать перенос более доступным:

  • Думайте в терминах разрядов: всегда учитывайте единицы, десятки, сотни и т.д.
  • Будьте внимательны к столбцам: правильно выравнивайте числа, чтобы избежать ошибок.
  • Практикуйте ментальную математику: Знакомство и скорость увеличатся с течением времени.
  • Начинайте медленно: Медленный подход может помочь укрепить понимание.
  • Проверяйте свою работу сами: Пересмотрите решение задачи, чтобы убедиться, что вы правильно заимствовали.

Вычитание с переносом - базовый навык в математике, который применяется от начальной школы до более сложного решения проблем в высшей математике. Построение твердой основы для переноса может помочь укрепить уверенность в решении различных арифметических задач.

Заключение

В заключение, овладение вычитанием с переносом - это шаг к тому, чтобы всегда чувствовать себя комфортно с числами. Мы понимаем перенос как использование большего значения для упрощения операций вычитания, которые приводят к правильным результатам.

Умение мысленно представлять разрядные значения и заимствовать укрепляет уверенность и развивает математические навыки, необходимые студентам для прогресса в образовании. Обучение переносу может быть захватывающим с помощью визуализации и частой практики, которая способствует удовольствию от освоения чисел.


Класс 2 → 1.3.4


U
username
0%
завершено в Класс 2

← предыдущая (1.3.3)
Сложение с перекидыванием
следующая (1.3.5) →
Решение текстовых задач, связанных с прибавлением и вычитанием

комментарии 



Вычитание с переносом

https://www.buddymath.com/g2/1.3.4?bmal=ru