2º ano
  1. Senso numérico e operações  1.1. Contagem e sequência de números  1.1.1. Conte até 100  1.1.2. Contando de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10  1.1.3. Contagem regressiva a partir de 20  1.1.4. Números ímpares e pares em ordem de contagem  1.2. Compreendendo o valor posicional no senso numérico e operações  1.2.1. Entendendo unidades e dezenas  1.2.2. Comparação de números de dois dígitos  1.2.3. Identificando o valor de cada dígito em um número  1.2.4. Formando números usando dezenas e unidades  1.3. Adição e subtração  1.3.1. Adição básica até 20  1.3.2. Subtração básica até 20  1.3.3. Combinação com reagrupamento  1.3.4. Subtração com empréstimo  1.3.5. Resolvendo problemas de palavras envolvendo adição e subtração  1.3.6. Adição e subtração com múltiplos de 10  1.4. Compreendendo Números Ímpares e Pares  1.4.1. Identificando números ímpares e pares  1.4.2. Compreendendo padrões em números ímpares e pares  1.4.3. Operações simples com números ímpares e pares
  2. Frações e decimais  2.1. Introdução às frações  2.1.1. Compreendendo metades e quartos  2.1.2. Representando frações visualmente  2.1.3. Comparação simples de frações  2.1.4. Escrevendo Frações Simples  2.1.5. Fração como partes de um todo  2.2. Equivalência de frações  2.2.1. Entendendo Partes Iguais  2.2.2. Identificando frações equivalentes
  3. Medição e dados  3.1. Medição de comprimento  3.1.1. Medição de objetos usando uma régua  3.1.2. Comparação de comprimento  3.1.3. Estimando o comprimento  3.1.4. Compreendendo unidades de medida (centímetros e polegadas)  3.1.5. Relacionando medidas de comprimento a objetos do mundo real  3.2. Compreendendo Peso e Massa  3.2.1. Compare o peso dos objetos  3.2.2. Estimando peso em gramas e quilogramas  3.2.3. Usando balanças de equilíbrio para comparação  3.3. Medições de volume e capacidade  3.3.1. Entendendo a capacidade em copos e litros  3.3.2. Comparação de capacidade de recipientes  3.3.3. Introdução aos mililitros  3.4. Entendendo o tempo em medição e dados  3.4.1. Leitura de relógios analógicos e digitais  3.4.2. Compreendendo Horas e Minutos  3.4.3. Calculando o tempo decorrido em horas  3.4.4. Compreendendo os dias da semana e meses do ano  3.4.5. Compreendendo AM e PM  3.5. Compreensão de dinheiro em medição e dados  3.5.1. Identificando moedas e notas  3.5.2. Contando dinheiro até 1 dólar  3.5.3. Adição e Subtração Simples com Dinheiro  3.5.4. Mudar para um dólar
  4. Introdução  4.1. Formas e suas características  4.1.1. Identificação de formas básicas na geometria: círculos, triângulos, quadrados e retângulos  4.1.2. Compreendendo lados e cantos  4.1.3. Diferenciando entre formas 2D e 3D  4.1.4. Reconhecendo formas 3D (cubo, esfera, cone, cilindro)  4.1.5. Composição e decomposição de formas  4.2. Simetria  4.2.1. Entendendo linhas de simetria  4.2.2. Entendendo simetria em geometria e raciocínio espacial  4.2.3. Identificando objetos simétricos no ambiente  4.3. Introdução a padrões e consciência espacial  4.3.1. Reconhecendo e criando padrões  4.3.2. Expansão do padrão  4.3.3. Compreendendo posições: esquerda, direita, topo, fundo  4.3.4. Usando uma grade para localizar objetos
  5. Manuseio de Dados e Probabilidade  5.1. Coletando e organizando dados  5.1.1. Uso de marcas de contagem  5.1.2. Lendo um gráfico de barras  5.1.3. Pictogramas simples  5.1.4. Criando um gráfico de barras a partir de dados fornecidos  5.2. Interpretação dos dados  5.2.1. Respondendo perguntas com base em dados  5.2.3. Identificando o máximo e mínimo em um conjunto de dados  5.3. Introdução à Probabilidade  5.3.1. Compreendendo eventos prováveis e improváveis

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Subtração com empréstimo


A subtração com empréstimo, muitas vezes referida como "rearranjo" ou "troca", é uma operação aritmética importante usada na matemática, quando números maiores são subtraídos de números menores. Vamos aprender como esse processo funciona, passo a passo, e com exemplos suficientes para construir uma forte compreensão do conceito.

Compreendendo o empréstimo e a subtração

Quando subtraímos dois números, subtraímos um número menor (o subtraendo) de um número maior (o minuendo). Há momentos em que o número superior (o minuendo) em uma ou mais colunas é menor que o número inferior (o subtraendo). Quando isso acontece, precisamos emprestar da próxima coluna à esquerda para realizar a subtração.

Emprestar é como temporariamente pegar um valor do próximo valor de lugar superior para tornar a subtração possível. Vamos ver um exemplo visual para entender melhor:

31 - 17 Passo 1: Verifique a localização da unidade 1 (unidades) - 7 (unidades) = não é possível Passo 2: Emprestar do lugar das dezenas Risque o 3, ele se torna 2 (dezena) Adicione 10 à unidade: 11 (unidade)

Exemplo passo a passo

Vamos entender o exemplo de 31 menos 17 com base no empréstimo.

  1. Identifique a coluna que precisa de empréstimo: Em 31, 7 não pode ser subtraído do número 1 nas unidades porque 1 é menor que 7.
  2. Empreste do lugar das dezenas: Empreste 1 dezena do 3 nas dezenas. 3 se torna 2.
  3. Adicione à unidade: Adicione a dezena emprestada à unidade. Como estamos emprestando uma "dezena", adicionamos 10 à unidade, transformando 1 em 11.
  4. Subtraia como de costume: Agora subtraia 7 de 11. Isso será igual a 4.
  5. Vá para a próxima coluna: vá para o lugar das dezenas. Subtraia 1 (as dezenas de 17) de 2 (agora emprestado do lugar das dezenas de 31), que é 1.
  6. Resultado: A diferença é 14.
2 1 (originalmente 31) - 1 7 ------ 1 4

Por que o empréstimo é importante?

O empréstimo é essencial para a fluência nos cálculos aritméticos envolvendo subtração. Ele ajuda a lidar com números maiores, tornando mais fácil lidar com cálculos complexos. Aprender a emprestar desde cedo prepara os alunos para conceitos matemáticos avançados.

Exemplo de texto sem empréstimo

Considere tentar subtrair 7 de 1 sem emprestar:

3 1 - 1 7 ------

Como você pode ver, é impossível reduzir custos na situação atual sem ir abaixo de zero, então recorremos ao empréstimo.

Veja mais exemplos

Exemplo 2: 52 - 28

52 - 28 Passo 1: Verifique a localização da unidade 2 (unidades) - 8 (unidades) = não é possível Passo 2: Emprestar do lugar das dezenas Risque o 5, ele se torna 4 (dezena) Adicione 10 à unidade: 12 (unidade) 
4 12 (originalmente 52) - 2 8 ------ 2 4

Sua análise:

  1. Verifique o lugar das unidades: Você não pode subtrair 8 de 2 diretamente, então é necessário emprestar.
  2. Empreste das dezenas: Dê 5 das dezenas (que será 4) Dê 2 de 12.
  3. Subtraia o dígito das unidades: 12 - 8 = 4.
  4. Subtraia o lugar das dezenas: 4 - 2 = 2.
  5. O resultado é 24.

Prática leva à perfeição

Vamos praticar mais problemas para dominar a subtração por empréstimo:

Problema 1

714 - 436
  1. Lugar das unidades: 4 < 6, empreste das dezenas.
  2. Lugar das dezenas: 1 empresta de 7 e se transforma em 6 (e tem 14 no lugar das unidades).
  3. Nova equação: 14 (nas unidades) - 6 = 8.
  4. Novo lugar das dezenas: 0 - 3 empresta de centenas.
  5. Subtraia e reorganize. O lugar dos milhares lida com os restos.
6 14 - 4 36 ------ 2 78

Problema 2

103 - 68
  1. Posição única: Não é possível fazer 3 - 8, é necessário emprestar.
  2. Lugar das dezenas: Não é possível emprestar de 0, empreste de centenas.
  3. Isso é reescrito como: 9 no lugar das dezenas e 13 no lugar das unidades.
  4. Agora, a subtração básica funciona como:
0 9 13 (ajustar números) - 6 8 ------ 3 5

Esses exemplos ajudam a explicar o processo de empréstimo de forma mais visual. Uma vez que entendemos a visualização, o processo se torna mais fácil com prática e paciência.

Dicas para reduzir o empréstimo

Aqui estão algumas dicas para tornar o empréstimo mais acessível:

  • Pense em termos de valor posicional: sempre considere as unidades, dezenas, centenas, etc.
  • Tenha cuidado com as colunas: alinhe os números corretamente para evitar erros.
  • Pratique cálculo mental: Familiaridade e velocidade aumentam com o tempo.
  • Vá devagar no início: Ir devagar pode ajudar a fortalecer a compreensão.
  • Verifique seu trabalho sozinho: Revise a solução do problema para verificar se você emprestou corretamente.

Subtrair por empréstimo é uma habilidade matemática essencial que se aplica desde a escola primária até a solução de problemas mais complexos em matemática avançada. Construir uma base sólida para empréstimo pode ajudar a construir confiança na resolução de uma variedade de problemas aritméticos.

Conclusão

Em conclusão, dominar a subtração por empréstimo é um passo em direção a estar confortavelmente com números ao longo da vida. Entendemos o empréstimo como tomar um valor mais alto para ajudar em operações de subtração mais simples que levam aos resultados corretos.

A capacidade de representar mentalmente valores de lugar e emprestar constrói confiança e desenvolve a proficiência matemática que os alunos precisam para progredir em sua educação. Aprender a emprestar pode ser emocionante com visualização e prática frequente que contribui para o prazer do domínio numérico.


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Subtração com empréstimo

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