Сложение с перекидыванием

Когда мы складываем числа, иногда они слишком велики для одного разряда. Тогда мы используем сложение с перекидыванием. Перекидывание также называется переносом. Оно помогает нам складывать числа больше 9, перемещая дополнительное значение на следующий разряд. Если вы слышали ранее о переносе, это другой термин для перекидывания.

Понимание разрядности

Чтобы понять сложение с перекидыванием, важно сначала понять разрядность. Числа состоят из цифр, и каждая цифра имеет свой разряд. Например, в числе 345 цифра 5 находится в разряде единиц, 4 — в разряде десятков, а 3 — в разряде сотен.

        сотни десятки единицы
          3 4 5
    

Когда вы складываете, вы обычно начинаете с разряда единиц и двигаетесь влево к десяткам, сотням и так далее. Когда сумма столбца чисел равна 10 и более, становится необходимо перекидывание.

Базовое сложение без перекидывания

Давайте начнем с простого примера сложения без необходимости перекидывания:

        32
       +15
    ,
    

Мы начинаем с сложения чисел в разряде единиц:

            32
       + 15
       ,
       (2 + 5)
    

Сумма 2 и 5 равна 7, поэтому мы записываем 7 в разряде единиц:

            32
       + 15
       ,
           7
    

Теперь складываем числа в разряде десятков:

            32
       + 15
       ,
       (3 + 1)
    

Сумма 3 и 1 равна 4, поэтому мы записываем 4 в разряде десятков:

            32
       + 15
       ,
          47
    

Сложение с перекидыванием

Теперь давайте рассмотрим сложение с перекидыванием. Рассмотрим этот пример:

        58
      + 37
    ,
    

Начнем с разряда единиц:

            58
       + 37
       ,
       (8 + 7)
    

Сумма 8 и 7 равна 15. Поскольку 15 больше 9, необходимо перекидывание. Мы записываем 5 в разряде единиц и переносим 1 в разряд десятков.

            1 <- перенесено
            58
       + 37
       ,
             5
    

Теперь добавляем разряд десятков, включая перенесенную 1:

            1
            58
       + 37
       ,
       (1 + 5 + 3)
    

1 + 5 + 3 = 9. Таким образом, мы записываем 9 в разряде десятков:

            58
       + 37
       ,
          95
    

Мы успешно сложили 58 и 37, получив 95 с использованием перекидывания.

Другой пример с визуальным представлением

Давайте возьмем другой пример, требующий перекидывания: 76 + 47:

        76
      + 47
    ,
    

Начнем с разряда единиц:

            76
       + 47
       ,
       (6 + 7)
    

Сумма 6 и 7 равна 13. Мы записываем 3 в разряде единиц и переносим 1 в разряд десятков.

            1
            76
       + 47
       ,
             3
    

Теперь добавляем разряд десятков, включая 1:

            1
            76
       + 47
       ,
       (1 + 7 + 4)
    

1 плюс 7 плюс 4 равно 12. Мы записываем 2 в разряде десятков и переносим 1 в разряд сотен:

           1
         12
       ,
            ,
            ,
            1 (перенесено)
    

Поскольку в текущей задаче сложения нет разряда сотен, вы записываете 1 следующим образом:

            76
       + 47
       ,
         123
    

Пошаговое описание

Давайте разобьем это на большее количество шагов, так как это может быть проще для более юных учащихся, для более детального объяснения:

1. Выровняйте числа: Убедитесь, что числа выравнены правильно в соответствии с разрядностью — единицы под единицами, десятки под десятками.
2. Сложите разряд единиц: Начните с разряда единиц справа.
3. Проверьте сумму: Посмотрите на сумму в разряде единиц. Если она равна 10 или более, запишите вторую цифру вниз и перенесите первую цифру в разряд десятков.
4. Сложите разряд десятков: Перейдите к разряду десятков и включите число, которое вы перенесли, если оно есть.
5. Перекидывание, если необходимо: Если сумма в разряде десятков равна 10 или больше, перенесите ее в разряд сотен, если это применимо.
6. Запишите результаты: После того как вы сложили каждый разряд, записанное число станет вашим ответом.

Советы для практики перекидывания

Вот несколько советов, чтобы сделать обучение сложению с перекидыванием проще:

• Регулярная практика: Регулярные упражнения на короткие интервалы, такие как использование числовых линий или счетных блоков, могут помочь в понимании.
• Используйте истории или реальные сценарии: Иногда создание историй с практическими примерами, такими как добавление яблок, апельсинов или игрушек, может помочь визуализировать процесс.
• Перепроверяйте свою работу: После того как вы решили задачу сложения, может помочь перепроверка вашей работы, повторно решив задачу или проверив ее с помощью калькулятора.

Практические задачи

Попробуйте следующие практические задачи с использованием сложения с перекидыванием:

1.  47
       + 35
       ,

2.  63
       + 29
       ,

3.  88
       + 77
       ,

4.  99
       + 18
       ,

5.  56
       + 48
       ,

Работа с этими примерами поможет вам освоить сложение с перекидыванием. Удачного сложения!

комментарии