Класс 2 → Чувство числа и операции → Понимание разрядного значения в числовом восприятии и операциях ↓
Сравнение двухзначных чисел
В этом объяснении мы научимся сравнивать двухзначные числа, понимая их разрядные значения. Двухзначные числа варьируются от 10 до 99. Каждое число составлено из десятков и единиц. Для сравнения этих чисел нам нужно определить значение каждой цифры в зависимости от её места.
Понимание разрядного значения
В любом двухзначном числе разрядное значение каждой цифры важно. Двухзначное число, такое как 45, состоит из 4 десятков и 5 единиц.
Пример:
45 = 4 десятка и 5 единиц
Это означает, что разрядное значение числа 45 составляет 40 для десятков и 5 для единиц. Чтобы записать его, мы можем посмотреть на него так:
Еще один пример:
67 = 6 десятков и 7 единиц
Здесь значение 67 составляет 60 в разряде десятков и 7 в разряде единиц:
Использование разрядных значений для сравнения чисел
При сравнении двухзначных чисел мы начинаем с рассмотрения разряда десятков. Цифра в разряде десятков поможет нам понять, какое число больше или меньше. Если цифры разряда десятков одинаковы, мы переходим к разряду единиц.
Пример 1:
Давайте сравним 34 и 57.
34 = 3 десятка и 4 единицы 57 = 5 десятков и 7 единиц
Сначала сравните цифры разряда десятков.
- 34 имеет 3 десятка (30), и
- 57 имеет 5 десятков (50).
Поскольку 5 десятков (50) больше, чем 3 десятка (30), 57 больше 34.
Пример 2:
Теперь сравните 72 и 79.
72 = 7 десятков и 2 единицы 79 = 7 десятков и 9 единиц
Здесь цифры разряда десятков одинаковы - оба числа имеют 7 десятков (70). Поэтому сравниваем цифры разряда единиц:
- 72 имеет 2 единицы, и
- 79 имеет 9 единиц.
Поскольку 9 больше 2, следовательно, 79 больше 72.
Практика на примерах задач
Давайте попрактикуемся в сравнении двухзначных чисел. Ниже приведены некоторые числа, которые вы можете сравнить:
- 48 и 45
- 32 и 37
- 56 и 56
Сравнение с примером 1
Сравните 48 и 45.
48 = 4 десятка и 8 единиц 45 = 4 десятка и 5 единиц
Цифры разряда десятков одинаковы, оба числа имеют 4 десятка (40). Теперь проверьте разряд единиц:
- 48 имеет 8 единиц
- 45 имеет 5 единиц
Поскольку 8 больше 5, следовательно, 48 больше 45.
Сравнение с примером 2
Сравните 32 и 37.
32 = 3 десятка и 2 единицы 37 = 3 десятка и 7 единиц
Снова цифры разряда десятков одинаковы, оба числа имеют 3 десятка (30). Теперь проверьте разряд единиц:
- 32 имеет 2 единицы
- 37 имеет 7 единиц
Поскольку 7 больше 2, следовательно, 37 больше 32.
Сравните пример 3
Сравните 56 и 56.
56 = 5 десятков и 6 единиц 56 = 5 десятков и 6 единиц
Оба числа имеют одинаковые цифры в разряде десятков и единиц. Поэтому 56 равно 56.
Сравнительные символы
При сравнении чисел мы используем специальные символы:
>означает больше, чем<означает меньше, чем=означает равно
Мы можем выразить наше сравнение следующим образом:
- 48
>45 (48 больше 45) - 32
<37 (32 меньше 37) - 56
=56 (56 = 56)
Визуальное сравнение
Видение десятков и единиц в квадрате может помочь лучше понять сравнение.
Визуальный пример 1:
Сравните 25 и 39.
25 = 2 десятка и 5 единиц 39 = 3 десятка и 9 единиц
против
25 < 39 потому что 2 десятка меньше 3 десятков.
Визуальный пример 2:
Сравните 84 и 78.
84 = 8 десятков и 4 единицы 78 = 7 десятков и 8 единиц
против
84 > 78 потому что 8 десятков больше, чем 7 десятков.
Визуальный пример 3:
Сравните 61 и 66.
61 = 6 десятков и 1 единица 66 = 6 десятков и 6 единиц
против
61 < 66 потому что 1 в разряде единиц меньше 6.
Задания для укрепления понимания
Чтобы дополнительно попрактиковаться в навыках сравнения чисел, попробуйте выполнить следующие задания:
- Напишите 5 пар двухзначных чисел, и используйте
>,<, или=для их сравнения. - Сделайте рисунок, на котором вы используете квадраты для отображения трёх пар чисел и их сравнения.
- Научите члена семьи или друга сравнивать двухзначные числа, используя разрядные значения.
Заключение
Понимание разрядного значения очень важно при сравнении двухзначных чисел. Сосредоточив внимание сначала на десятках, а затем на единицах, мы можем легко определить, какие числа больше, меньше или равны. Использование визуальных представлений и примеров помогает укрепить это понимание. Продолжайте практиковаться с разными примерами, и вскоре сравнение чисел станет для вас второй натурой.
комментарии