परिकल्पना परीक्षण

वैज्ञानिक अनुसंधान में, चाहे वह जीवविज्ञान, चिकित्सा या सामाजिक विज्ञान जैसे क्षेत्रों में हो, हम अक्सर नमूना डेटा के आधार पर जनसंख्या मानकों के बारे में निष्कर्ष निकालना चाहते हैं। यहीं पर सांख्यिकीय तकनीकें जैसे परिकल्पना परीक्षण महत्वपूर्ण हो जाती हैं। परिकल्पना परीक्षण सांख्यिकी में एक संरचित विधि है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या डेटा के एक नमूने में पूरे जनसंख्या के लिए कोई विशेष प्रभाव या घटना मौजूद होने का संकेत देने के लिए पर्याप्त प्रमाण है या नहीं।

परिकल्पना परीक्षण का परिचय

अपने मूल रूप में, परिकल्पना परीक्षण में दो परिकल्पनाओं के बीच तुलना शामिल होती है: शून्य परिकल्पना और वैकल्पिक परिकल्पना। शून्य परिकल्पना (जिसे H0 के रूप में दर्शाया जाता है) एक कथन है जो सुझाव देता है कि कोई प्रभाव या कोई अंतर नहीं है, और यही वह परिकल्पना है जिसका आम तौर पर शोधकर्ता परीक्षण करना चाहते हैं। वैकल्पिक परिकल्पना (जिसे Ha या H1 के रूप में दर्शाया जाता है) कोई प्रभाव या अंतर होने का सुझाव देती है।

उदाहरण:

मान लीजिए आप यह जानने में रुचि रखते हैं कि नई दवा मौजूदा दवा की तुलना में रक्तचाप को अधिक कम करती है या नहीं। आपकी परिकल्पनाएँ यह हो सकती हैं:

H0 : नई दवा मौजूदा दवा की तुलना में रक्तचाप को अधिक प्रभावी तरीके से कम नहीं करती है।
HA : नई दवा मौजूदा दवा की तुलना में रक्तचाप को अधिक प्रभावी तरीके से कम करती है।

परिकल्पना परीक्षण प्रक्रिया

परिकल्पना परीक्षण की प्रक्रिया को कई प्रमुख चरणों में विभाजित किया जा सकता है:

1. परिकल्पनाओं को परिभाषित करें: अनुसंधान प्रश्न के आधार पर शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ तैयार करें।
2. महत्व स्तर चुनें: महत्व स्तर (α) वह संभावना है जिसका उपयोग शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए किया जाता है जब वह सही होती है। α के सामान्य मान 0.05, 0.01 और 0.10 हैं।
3. उचित परीक्षण चुनें: डेटा के प्रकार और अनुसंधान प्रश्न के आधार पर एक सांख्यिकीय परीक्षण चुनें। उदाहरणों में t-परीक्षण, ची-स्क्वायर परीक्षण, एनोवा आदि शामिल हैं।
4. परीक्षण सांख्यिकी की गणना करें: नमूना डेटा का उपयोग करके उचित परीक्षण सांख्यिकी की गणना करें।
5. निर्णय लें: निर्धारित करें कि क्या शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना है या नहीं।
6. निष्कर्ष निकालें: अनुसंधान प्रश्न के संदर्भ में परिणामों की व्याख्या करें।

परिकल्पना परीक्षण के प्रकार

परिकल्पना परीक्षण का वर्गीकरण अध्ययन की प्रकृति और शामिल डेटा के प्रकार के आधार पर किया जा सकता है। परिकल्पना परीक्षण के कुछ सामान्य प्रकार इस प्रकार हैं:

1. जेड-परीक्षण

जेड-परीक्षण का उपयोग तब किया जाता है जब नमूने का आकार बड़ा हो (आमतौर पर n > 30) और जनसंख्या परिवर्तन ज्ञात हो। इसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि नमूना और जनसंख्या के औसत के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।

उदाहरण: मान लीजिए आप जानते हैं कि एक शहर में वयस्क पुरुषों की औसत ऊंचाई 170 सेमी है, जिसमें 10 सेमी का मानक विचलन है। यदि आप 50 वयस्क पुरुषों के नमूने का संग्रह करते हैं और पाते हैं कि औसत ऊंचाई 172 सेमी है, तो आप यह निर्धारित करने के लिए जेड-परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं कि क्या यह अंतर महत्वपूर्ण है।

2. टी-परीक्षण

टी-परीक्षण का उपयोग तब किया जाता है जब नमूने का आकार छोटा हो (n ≤ 30) या जनसंख्या परिवर्तन अज्ञात हो। इसमें टी-परीक्षण के विभिन्न प्रकार शामिल हैं:

• एक-नमूना टी-परीक्षण: नमूना का मीन ज्ञात जनसंख्या मीन से तुलना करता है।
• स्वतंत्र दो-नमूना टी-परीक्षण: दो विभिन्न समूहों के मीन की तुलना करता है।
• जोड़ी नमूना टी-परीक्षण: किसी समूह के विभिन्न समयों में मीन की तुलना करता है।

उदाहरण: एक शोधकर्ता जानना चाहता है कि क्या छात्र एक विशेष अध्ययन सत्र के बाद बेहतर अंक प्राप्त करते हैं। वे सत्र से पहले और बाद के परीक्षा अंक की तुलना जोड़ी नमूना टी-परीक्षण का उपयोग करके करते हैं।

3. ची-स्क्वायर परीक्षण

ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग श्रेणीबद्ध डेटा की तुलना करने के लिए किया जाता है। इसका उपयोग अक्सर यह देखने के लिए किया जाता है कि क्या दो श्रेणीबद्ध चर के बीच कोई संबंध है।

उदाहरण: एक अध्ययन यह जांचता है कि किसी विशेष उत्पाद के लिए लिंग (पुरुष/महिला) और पसंद (हाँ/नहीं) के बीच कोई संबंध है या नहीं। एक ची-स्क्वायर परीक्षण यह निर्धारित कर सकता है कि पसंद लिंग पर निर्भर है या नहीं।

4. एनोवा (विविधता का विश्लेषण)

एनोवा का उपयोग तीन या अधिक समूहों के बीच मीन की तुलना करने के लिए किया जाता है। प्राथमिक परिकल्पना यह है कि कम से कम एक समूह का मीन अन्य समूहों से अलग है।

उदाहरण: एक शिक्षक तीन विभिन्न शिक्षण विधियों से छात्रों के परीक्षा अंक की तुलना करना चाहता है। एनोवा यह निर्धारण करने में सहायता करता है कि क्या शिक्षण विधि अंक पर महत्वपूर्ण प्रभाव डालती है।

महत्व स्तर और पी-वैल्यू

महत्व स्तर (α) एक थ्रेशोल्ड है जो शोधकर्ता द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो एक प्रकार I त्रुटि (एक सच्चे शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना) करने की अधिकतम अनुमत संभावना को दर्शाता है। दूसरी ओर, पी-वैल्यू वह संभावना होती है जो परीक्षण सांख्यिकी या उससे अधिक चरम वस्तु को देखने की होती है, यह मानते हुए कि शून्य परिकल्पना सत्य है।

यदि पी-वैल्यू α के बराबर या उससे कम है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं। यदि यह अधिक है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं।

दृश्यकला उदाहरण:

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