Построение углов заданной величины

В геометрии построение углов является базовым навыком, который помогает понять свойства и принципы, управляющие формами и фигурами. Научиться точно строить угол заданной величины требует понимания основных инструментов и шагов, используемых в геометрических построениях. В этом подробном руководстве мы обсудим все, что вам нужно знать о построении углов, сосредоточив внимание на использовании циркуля и линейки.

Основные инструменты для построения углов

При построении углов два самых важных инструмента — это циркуль и линейка. Необходимо быть знакомым с этими инструментами:

• Циркуль: Этот инструмент используется для рисования дуг и окружностей. Вы можете настроить радиус для точного построения.
• Линейка: Это помогает вам рисовать прямые линии. Обычно используется линейка, но для базового построения не нужны отметки измерения.

Шаг за шагом: как рисовать углы

Давайте научимся строить различные углы с помощью циркуля и прямой линии.

Рисование угла в 60 градусов

Угол в 60 градусов — один из самых простых углов для построения. Следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте прямую линию, используя линейку. Это будет одна сторона вашего угла. Обозначьте начальную точку как A

Линия AB - сторона угла

2. Откройте циркуль на удобный радиус, установите его ножку в A и нарисуйте дугу, пересекающую линию. Обозначьте точку, где дуга пересекает линию, B.
3. Не меняя ширину циркуля, установите его на точку B и нарисуйте еще одну дугу, которая пересечет предыдущую дугу.
4. Обозначьте точку пересечения буквой C Теперь используйте прямую линию, чтобы нарисовать линию из A в C

Угол BAC - это угол в 60 градусов

Построение угла в 90 градусов (прямой угол)

Построение угла в 90 градусов можно осуществить с помощью построения перпендикулярной биссектрисы:

1. Начните, нарисовав прямую линию и обозначьте точки D и E

Линия DE - линия для деления пополам

2. Настройте циркуль на ширину чуть превышающую половину DE. Установите его на точку D и нарисуйте дуги выше и ниже линии.
3. Не изменяя ширину циркуля, установите его на точку E и нарисуйте дуги, которые пересекут предыдущие дуги.
4. Обозначьте точки пересечения выше и ниже линии как F и G. Затем проведите линию через точки F и G, чтобы сформировать прямой угол.

Угол между линиями DF и DE - это угол в 90 градусов

Рисование угла в 45 градусов

Построение угла в 45 градусов включает деление угла в 90 градусов пополам:

1. Постройте угол в 90 градусов, следуя приведенным выше шагам.
2. Чтобы разделить угол в 90 градусов, установите циркуль в вершину угла и нарисуйте дугу по обе стороны.
3. С тем же радиусом, установите циркуль на точки, где дуга пересекает стороны и нарисуйте две пересекающиеся дуги.
4. Обозначьте точку пересечения буквой K. Нарисуйте линию от вершины угла до K, чтобы создать угол в 45 градусов.

Угол между линиями HI и HK - это угол в 45 градусов

Построение угла любой заданной величины

Использование транспортирования — это простой способ нарисовать угол любой заданной величины, но важно знать, как строить угол, используя только циркуль и прямую линию, применяя специальные инструменты или методы, такие как биссектрисы углов или последовательные деления.

С использованием последовательных делений

Вы можете строить углы различной величины, деля известные углы. Например, часто используемые углы, такие как 15°, 30° и т. д., могут быть получены путем последовательных делений уже построенных углов.

Рисование угла в 30 градусов

Чтобы построить угол в 30 градусов, вы можете начать с угла в 60 градусов и разделить его пополам:

1. Нарисуйте угол в 60 градусов, следуя ранее упомянутым шагам.
2. С помощью той же техники, что и для угла в 45 градусов, получите угол в 30 градусов, разделив угол в 60 градусов.

Повторяя этот метод, вы также можете создать меньшие углы, такие как 15 градусов, путем дальнейшего деления угла в 30 градусов пополам.

Создание сценариев из реальной жизни

Рисование углов не ограничивается бумагой. Это также может быть применено в различных жизненных ситуациях:

• Создание точных проектных планов в архитектуре и инженерии.
• Создание углов в деревообработке и металлообработке.
• Планирование компоновки в графическом дизайне.

Заключение

Построение углов с использованием циркуля и линейки является основой в геометрии, помогая студентам и профессионалам строить углы точно и аккуратно. Понимание того, как строить углы в 30, 45, 60, 90 градусов и более — это ценный навык, который можно применить в различных областях, улучшая навыки решения проблем и пространственное понимание.

комментарии