Grado 9
  1. Sistemas numéricos  1.1. Comprender los números reales  1.2. Números racionales  1.3. Números irracionales  1.4. Propiedades de los números reales  1.5. Leyes de los exponentes y radicales  1.6. Representación en la recta numérica  1.7. Representación decimal de los números reales
  2. Polinomios  2.1. Definición y tipos de polinomios  2.2. Grado de un polinomio  2.3. Ceros de un polinomio  2.4. Introducción al Teorema del Resto  2.5. Factorización de polinomios  2.6. Entendiendo las identidades algebraicas  2.7. Ecuaciones polinómicas y raíces
  3. Geometría de coordenadas  3.1. Sistema cartesiano  3.2. Dibujar puntos en un plano  3.3. Comprensión de la fórmula de distancia en geometría coordenada  3.4. Fórmula de sección  3.5. Área de un triángulo  3.6. Coordenadas del punto medio y del centroide
  4. Ecuaciones lineales en dos variables  4.1. Soluciones de una ecuación lineal  4.2. Método gráfico  4.3. Método algebraico para resolver ecuaciones lineales en dos variables  4.4. Comprendiendo las aplicaciones de ecuaciones lineales en dos variables  4.5. Introducción a las desigualdades lineales en dos variables
  5. Introducción a la geometría euclidiana  5.1. Definiciones y términos básicos en geometría euclidiana  5.2. Axiomas y postulados  5.3. Teoremas sobre ángulos y líneas  5.4. Propiedades de las líneas paralelas  5.5. Construcción de triángulos  5.6. Axioma de congruencia
  6. Líneas y ángulos  6.1. Comprensión de las relaciones entre pares de ángulos  6.2. Líneas paralelas y líneas transversales  6.3. Propiedades de los ángulos formados por líneas paralelas  6.4. Propiedad de la suma de ángulos de un triángulo  6.5. Tipos de ángulos
  7. Triángulo  7.1. Congruencia de triángulos  7.2. Criterios de congruencia en triángulos  7.3. Propiedades de los triángulos  7.4. Desigualdades en un triángulo  7.5. Semejanza de triángulos  7.6. Teorema de Pitágoras
  8. Cuadrilátero  8.1. Propiedades de los cuadriláteros  8.2. Tipos de cuadriláteros  8.3. Teorema del punto medio en cuadriláteros  8.4. Propiedades de un paralelogramo  8.5. Propiedades de los trapecios y cometas  8.6. Diagonales y sus propiedades
  9. Áreas de paralelogramos y triángulos  9.1. Área del paralelogramo  9.2. Entendiendo el área de un triángulo  9.3. Pruebas de la teoría de campos  9.4. Aplicaciones de la teoría de campo
  10. Entendiendo los Círculos  10.1. Definiciones y términos  10.2. Propiedades del círculo  10.3. Comprender las propiedades de los acordes en los círculos  10.4. Tangentes a un círculo  10.5. Cuadrilátero cíclico  10.6. Comprendiendo arcos y ángulos subtendidos en círculos
  11. Construcción  11.1. Construcción básica  11.2. Construcción de bisectriz  11.3. Construcción de triángulos  11.4. Construcción de tangentes a un círculo  11.5. Construcción de ángulos de medida dada
  12. Entendiendo la fórmula de Herón  12.1. Área de un triángulo usando la fórmula de Herón  12.2. Usando la fórmula de Herón para varios triángulos y cuadriláteros  12.3. Demostración de la fórmula de Herón
  13. Área de superficie y volumen  13.1. Área de superficie de cubo, cuboide y cilindro  13.2. Volumen de un cubo, cuboide y cilindro  13.3. Área superficial y volumen de un cono  13.4. Área de superficie y volumen de esfera y semiesfera  13.5. Conversión de unidades  13.6. Volumen de un prisma
  14. Figuras  14.1. Colección de datos  14.2. Presentación de datos  14.3. Introducción a las medidas de tendencia central  14.4. Media, mediana y moda  14.5. Representación gráfica de datos  14.6. Extensión y medida de dispersión
  15. Entendiendo la Probabilidad  15.1. Introducción a la probabilidad  15.2. Probabilidad experimental  15.3. Probabilidad teórica  15.4. Problemas Simples de Probabilidad

Grado 9 → Sistemas numéricos ↓


Representación decimal de los números reales


En este tema, exploraremos cómo los números reales pueden representarse en forma decimal. Los números reales son una parte fundamental de las matemáticas y aparecen en muchas situaciones de la vida cotidiana. A través de varios ejemplos e ilustraciones, nos sumergiremos en su representación decimal para obtener una mejor comprensión.

¿Qué son los números reales?

Los números reales incluyen tanto números racionales como irracionales. Estos incluyen números que se pueden escribir como una fracción, como 3/4, o cualquier número que se encuentre en una línea numérica continua.

¿Qué es la representación decimal?

La representación decimal se refiere a expresar números usando el sistema numeral de base diez. Utiliza dígitos del 0 al 9 para representar cualquier número real.

Ejemplos de representación decimal

  • El número tres décimos en forma decimal es 0.3.
  • Ciento veinticinco se puede escribir como 125.0.
  • La fracción 1/2 se convierte en decimal como 0.5.

Representar números racionales como decimales

Los números racionales se pueden expresar como una razón o fracción a/b donde a y b son enteros y b ≠ 0. Su representación decimal puede ser finita o periódica.

Decimales finitos

Estos son números decimales que tienen un número finito de dígitos después del punto decimal.

Ejemplo: 0.75 es la representación decimal de 3/4, que es un número racional. Dividir 3 por 4 da el decimal finito.

Decimales periódicos

Estos tienen un patrón que se repite indefinidamente.

Ejemplo: 1/3 tiene el valor 0.333... donde el dígito '3' se repite un número infinito de veces. Lo representamos como 0.̅3.

Expresar números irracionales como decimales

Los números irracionales no pueden expresarse como fracciones. Su forma decimal ni termina ni se repite.

Ejemplo: El valor decimal de π (pi) es aproximadamente 3.14159... y se expande indefinidamente sin ningún patrón.

Visualización de la representación decimal

Vamos a visualizar las potencias decimales de diez:

012

Esta línea muestra los números en su forma decimal. La distancia entre los puntos muestra los incrementos decimales.

Observa los decimales periódicos: 0.̅3

00.30.330.333

Convertir fracciones a decimales

El proceso de convertir fracciones a decimales implica la división: el numerador se divide por el denominador.

Ejemplo:

1/4 = 0.25
2 ÷ 5 = 0.4

Operaciones decimales

Es muy importante entender cómo trabajar con decimales. Aquí hay un breve resumen de las operaciones básicas:

Suma y resta

Alinea los puntos decimales verticalmente y luego suma o resta.

12.5
+ 3.75
,
16.25

Multiplicación

Multiplica normalmente, ignorando los puntos decimales, luego coloca el decimal en el producto basado en el número total de lugares decimales en los factores.

0.6
× 0.2
,
0.12

División

Mueve el punto decimal hacia adelante para hacer que el divisor sea un número entero, luego divide normalmente.

4.2 ÷ 0.6 = 7

Conclusión

La representación decimal es un aspecto fundamental de las matemáticas que convierte ideas numéricas complejas en un formato comprensible. Sienta las bases para una mayor educación matemática y aplicación práctica en situaciones cotidianas.

Entender los decimales no solo potencia los cálculos matemáticos sino que también mejora las habilidades de pensamiento lógico. A través de una práctica rigurosa y exploración, la representación decimal puede dominarse.


Grado 9 → 1.7


U
username
0%
completado en Grado 9

← Anterior (1.6)
Representación en la recta numérica
Siguiente (2) →
Polinomios

Comentarios 



Representación decimal de los números reales

https://www.buddymath.com/g9/1.7?bmal=es