7º ano
  1. Sistema de números  1.1. Inteiros  1.1.1. Propriedades dos inteiros  1.1.2. Operações com inteiros  1.1.3. Inversos aditivos e multiplicativos  1.1.4. Aplicações dos números inteiros  1.2. Números racionais  1.2.1. Definição de números racionais  1.2.2. Propriedades dos números racionais  1.2.3. Operações com números racionais  1.2.4. Forma padrão de números racionais  1.3. Compreendendo decimais no sistema numérico  1.3.1. Operações com decimais  1.3.2. Entendendo frações e decimais  1.4. Potências e expoentes  1.4.1. Leis dos expoentes  1.4.2. Simplificando expressões com expoentes  1.4.3. Entendendo a notação científica  1.5. Raízes  1.5.1. Raiz quadrada  1.5.2. Raiz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expressões em álgebra  2.1.1. Introdução às expressões algébricas  2.1.2. Simplificação de expressões  2.1.3. Avaliando a expressão  2.2. Introdução às equações lineares  2.2.1. Resolvendo equações simples  2.2.2. Aplicações de Equações Lineares  2.3. Identidades algébricas  2.3.1. Expansão usando identidades  2.3.2. Simplificação usando identidades
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo razões  3.1.1. Entendendo proporções  3.1.2. Compreendendo a simplificação de razões  3.1.3. Razão equivalente  3.2. Compreendendo a razão na matemática  3.2.1. O conceito de proporção  3.2.2. Proporção direta  3.2.3. Compreendendo a proporção inversa  3.3. Compreendendo o método unitário  3.3.1. Resolvendo problemas usando o método unitário
  4. Geometria  4.1. Linhas e ângulos  4.1.1. Tipos de ângulos  4.1.2. Pares de ângulos  4.1.3. Propriedades de linhas paralelas e uma transversal  4.1.4. Introdução aos bissetores de ângulos  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedade da soma dos ângulos  4.2.3. Introdução às propriedades dos ângulos externos  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Compreendendo a congruência de triângulos  4.3.1. Critérios de conformidade  4.3.2. Aplicações da congruência  4.4. Quadrilátero  4.4.1. Tipos de quadriláteros  4.4.2. Propriedades do paralelogramo  4.4.3. Quadriláteros especiais  4.4.4. Propriedades dos retângulos e losangos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo perímetro e área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Compreendendo a área de um trapézio  5.1.4. Área de um paralelogramo  5.1.5. Área de um círculo  5.1.6. Compreendendo a área de formas compostas  5.2. Área de superfície e volume na medição  5.2.1. Cubo e paralelepípedo  5.2.2. Compreendendo a área de superfície de cilindros  5.2.3. Volume de um prisma e um cilindro  5.2.4. Volume e área de superfície de um cone
  6. Manipulação de dados  6.1. Coleta de dados  6.1.1. Organizando os dados  6.1.2. Distribuição de frequência  6.2. Representação gráfica de dados  6.2.1. Introdução aos Gráficos de Barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de barras duplas  6.2.3. Compreendendo gráficos de pizza  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introdução aos gráficos de linha  6.3. Compreendendo a probabilidade na gestão de dados  6.3.1. Compreendendo eventos simples em probabilidade  6.3.2. Probabilidade experimental  6.3.3. Probabilidade teórica
  7. Geometria prática  7.1. Construção de triângulos  7.1.1. Construção de triângulos com comprimentos de lados dados  7.1.2. Construindo um triângulo com lado e ângulo dados  7.1.3. Construção de triângulos retângulos  7.2. Construção de quadrilátero  7.2.1. Dadas medidas laterais e ângulos de um quadrilátero  7.2.2. Construção de paralelogramo e retângulo

7º ano ↓


Geometria prática


Geometria prática significa entender formas e figuras no mundo real e ser capaz de desenhá-las e medi-las com precisão. Este aspecto da geometria é importante porque nos ajuda a ver e criar formas que são fundamentais na vida diária e em campos avançados, como engenharia, arquitetura e design.

Neste guia, focaremos em entender e criar formas geométricas básicas, como linhas, ângulos e polígonos. Também exploraremos como estas podem ser construídas e medidas com precisão usando ferramentas como réguas, compassos e transferidores.

Desenhar linhas

Uma linha é uma figura unidimensional reta que não tem espessura e se estende infinitamente em ambas as direções. No entanto, na geometria prática, geralmente lidamos com segmentos de linha, que têm pontos de início e fim.

Desenhando um segmento de linha

Aqui está um guia passo a passo para desenhar um segmento de linha:

  1. Comece marcando um ponto no seu papel. Rotule como ponto A.
  2. Use uma régua e meça uma certa distância a partir do ponto A. Marque este ponto final como B. O comprimento pode ser qualquer medida que você escolher, como 5 cm.
  3. Desenhe uma linha reta entre os pontos A e B. Este é o seu segmento de linha AB.

Aqui está um exemplo visual:

A B Segmento de linha AB

Criando um ângulo

Um ângulo é formado quando dois raios se encontram em um ponto final comum. O ponto final comum é chamado de vértice do ângulo. Os ângulos podem ser nomeados usando três pontos, onde o ponto do vértice está no meio.

Tipos de ângulos

  • Ângulo agudo: menos de 90 graus
  • Ângulo reto: exatamente 90 graus
  • Ângulo obtuso: mais de 90 graus, mas menos de 180 graus
  • Ângulo raso: exatamente 180 graus

Construção de ângulos retos

Siga estes passos para construir um ângulo reto:

  1. Comece desenhando uma linha reta usando a régua. Rotule as extremidades da linha A e B.
  2. Coloque o centro do transferidor no ponto A e alinhe a linha de base com o segmento AB.
  3. Começando da linha AB, marque um ponto C a 90 graus na escala do transferidor.
  4. Retire o transferidor, desenhe uma linha de A para C. Agora você tem um ângulo reto ∠CAB.

Exemplo visual de um ângulo reto:

A B C Ângulo reto ∠CAB

Construção de polígonos

Um polígono é uma figura fechada formada pela união de segmentos de linha. Os segmentos de linha são chamados de lados do polígono, e os pontos onde dois lados se encontram são chamados de vértices.

Fazendo um triângulo

Siga estas instruções para desenhar um triângulo equilátero onde todos os lados são iguais:

  1. Desenhe um segmento de linha AB do mesmo comprimento usando uma régua.
  2. Coloque a ponta do seu compasso no ponto A e estenda até o ponto B. Desenhe um arco acima da linha.
  3. Sem alterar a largura do compasso, coloque a ponta do compasso em B e desenhe um arco que intersecte o arco anterior. Marque o ponto de interseção como C.
  4. Desenhe segmentos de linha de A para C e de B para C para completar seu triângulo.

Representação visual de um triângulo equilátero:

A B C Triângulo equilátero

Desenhando um retângulo

Siga estes passos para desenhar um retângulo:

  1. Desenhe um segmento de linha AB usando a régua. Este será o comprimento do retângulo.
  2. Construa um ângulo reto nos pontos A e B.
  3. Use uma régua para medir a largura, marca pontos D e C.
  4. Conecte os pontos C e D para completar o retângulo.

Representação visual de um retângulo:

A B C D Retângulo ABCD

Uso do compasso

Um compasso é uma ferramenta usada para desenhar círculos ou arcos. Ele tem duas pernas, uma com uma ponta e a outra com um lápis. Você pode alterar a distância entre as pernas para ajustar o tamanho do círculo.

Desenhando um círculo

Para desenhar um círculo perfeito, siga estes passos:

  1. Determine o raio do seu círculo. Esta é a distância do centro do círculo a qualquer ponto.
  2. Coloque a ponta do compasso no seu papel onde você deseja que o centro do círculo esteja.
  3. Ajuste a largura do compasso para o raio desejado.
  4. Manter a ponta do compasso firmemente no papel, moveu o lápis todo o caminho ao redor. Certifique-se de que o raio permaneça o mesmo.

Desenhar círculos é uma habilidade fundamental na geometria prática e um artista pode usá-la para criar desenhos complexos combinando múltiplos círculos ou usar círculos como estruturas de limite para formas mais complexas.

Centro Círculo com raio de 50 unidades

Aplicações da geometria prática

A geometria prática é importante na vida cotidiana, bem como em várias profissões. Aqui estão algumas aplicações do mundo real:

  • Construção e arquitetura: A geometria é usada para projetar edifícios, pontes e outras estruturas. Medidas precisas garantem a estabilidade e a beleza da estrutura.
  • Arte e design: Os artistas usam formas geométricas para criar simetria e equilíbrio em sua arte. Designers gráficos também confiam nesses princípios para criar designs atraentes.
  • Engenharia: Engenheiros usam geometria para projetar máquinas, ferramentas e outros dispositivos, garantindo que as peças se encaixem e funcionem como esperado.
  • Navegação e mapeamento: A geometria ajuda na confecção de mapas e navegação, fornecendo um meio de representar posições e caminhos usando coordenadas e vetores.

Conclusão

A geometria prática é a base para entender e trabalhar com formas no mundo real. Dominar essas habilidades nos permite enfrentar problemas em diversos campos, desde a criação de peças de arte até o planejamento de estruturas arquitetônicas. Ao apreciar as formas ao nosso redor e aprender a desenhá-las e medi-las com precisão, ganhamos uma conexão mais profunda com nosso mundo e seu design. Seja desenhando segmentos de linha simples ou polígonos complexos, os princípios da geometria prática estão ao nosso redor, guiando tudo, desde nossas expressões criativas até nossos empreendimentos de engenharia.


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