四辺形の構成

実用的な幾何学では、四辺形を描くことを学ぶことは、形状を正確に描き測定する方法を理解するための重要な部分です。四辺形は、4つの辺と4つの頂点を持つ多角形です。4つの辺、4つの角度、および内部角の和は常に360度であるということが、四辺形の重要な特性です。

基本概念と用語

• 頂点: 多角形の2辺が交わる点。
• 辺: 多角形を構成する線分。
• 対角線: 多角形内の不連続な2頂点を結ぶ線分。
• 内部角: 多角形の内側に形成される角度。

四辺形の種類には、正方形、長方形、平行四辺形、ひし形、凧、台形が含まれます。各種類にはそれぞれ独自の特性があり、それによって構成方法も異なります。

四辺形の種類

スクエア

正方形は、4辺の長さが等しく、すべての角が90度である四辺形です。

長方形

長方形は、対辺が等しく、すべての角が90度である四辺形です。

平行四辺形

平行四辺形では、対辺が等しく平行であり、対角も等しいです。

ひし形

ひし形は、すべての辺が等しい平行四辺形です。

凧

凧は、隣接する2組の辺が同じ長さである四辺形です。

台形

台形は、一対の対辺が平行である四辺形です。

四辺形の構成段階

四辺形を構成する際、次のデータを知っている必要があります:

• 四辺と1つの対角線
• 三辺と2つの対角線
• 隣接する二辺と三角
• 三辺と2つの内角

四辺と対角線を使った四辺形のステップバイステップの構築

四辺AB、BC、CD、DAと対角線ACを与えられた四辺形ABCDの構築の例を見てみましょう:

1. 線分AB = 6 cmを描く。
2. 点AからACに等しい半径で弧を描く。
3. 点Bから前の弧を切るBCに等しい半径で弧を描き、Cで交わる。
4. ACとBCを結ぶ。
5. 点CからCDに等しい半径で弧を描く。
6. 点AからDAに等しい半径で弧を描き、点Cから描いた弧とDで交わる。
7. CDとDAを結ぶ。四辺形ABCDが完成です。

与えられた値: AB = 6 cm, BC = 5 cm, CD = 4 cm, DA = 5 cm, AC = 7 cm

∙ A──B (6cm)
   
∙ ____C (5cm)
 /
∙ D (4cm)
図形: 四辺形ABCD

三辺と2つの対角線を使った四辺形のステップバイステップの構築

三辺PQ、QR、RS、そして対角線PRとQSを与えられた四辺形PQRSの構成を考えます:

1. 線分PQ = 5 cmを描く。
2. 点Pから半径PR = 8 cmで弧を描く。
3. 点QからQR = 7 cmで最初の弧を切る弧をRで描く。
4. PRとQRを結ぶ。
5. 点RからRS = 6 cmで弧を描く。
6. 点PからQS = 9 cmで弧を描き、その弧をRから描いた弧でSで交わる。
7. RSとPSを結んで四辺形PQRSを完成させる。

与えられた値: PQ = 5 cm, QR = 7 cm, RS = 6 cm, PR = 8 cm, QS = 9 cm

∙ P──Q (5cm)
   
∙ ____R (7cm)
 /
∙ S (6cm)
図形: 四辺形PQRS

隣接する2辺と3つの角を使った四辺形のステップバイステップの構築

2辺EF、FG、そして3つの角

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