Grado 7
  1. Sistema numérico  1.1. Enteros  1.1.1. Propiedades de los enteros  1.1.2. Operaciones con enteros  1.1.3. Inversos aditivos y multiplicativos  1.1.4. Aplicaciones de los enteros  1.2. Números racionales  1.2.1. Definición de números racionales  1.2.2. Propiedades de los números racionales  1.2.3. Operaciones con números racionales  1.2.4. Forma estándar de números racionales  1.3. Entendiendo los decimales en el sistema numérico  1.3.1. Operaciones con decimales  1.3.2. Entendiendo fracciones y decimales  1.4. Poderes y exponentes  1.4.1. Leyes de exponentes  1.4.2. Simplificando expresiones con exponentes  1.4.3. Comprendiendo la notación científica  1.5. Raíces  1.5.1. Raíz cuadrada  1.5.2. Raíz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expresiones en álgebra  2.1.1. Introducción a las expresiones algebraicas  2.1.2. Simplificación de expresiones  2.1.3. Evaluación de la expresión  2.2. Introducción a las ecuaciones lineales  2.2.1. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.2. Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales  2.3. Identidades algebraicas  2.3.1. Expansión usando identidades  2.3.2. Simplificación usando identidades
  3. Razón y proporción  3.1. Entendiendo las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Entendiendo la simplificación de razones  3.1.3. Ratio equivalente  3.2. Entendiendo la proporción en matemáticas  3.2.1. El concepto de proporción  3.2.2. Proporción directa  3.2.3. Entendiendo la proporción inversa  3.3. Comprendiendo el método unitario  3.3.1. Resolver problemas usando el método unitario
  4. Geometría  4.1. Líneas y ángulos  4.1.1. Tipos de ángulos  4.1.2. Pares de ángulos  4.1.3. Propiedades de las líneas paralelas y una transversal  4.1.4. Introducción a las bisectrices de ángulos  4.2. Entendiendo los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedad de la suma de ángulos  4.2.3. Introducción a las propiedades del ángulo exterior  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Entendiendo la congruencia de triángulos  4.3.1. Criterios de conformidad  4.3.2. Aplicaciones de la congruencia  4.4. Cuadrilátero  4.4.1. Tipos de cuadriláteros  4.4.2. Propiedades del paralelogramo  4.4.3. Cuadriláteros especiales  4.4.4. Propiedades de los rectángulos y rombos
  5. Mensuración  5.1. Comprendiendo el perímetro y el área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Comprender el área de un trapezoide  5.1.4. Área del paralelogramo  5.1.5. Área de un círculo  5.1.6. Comprensión del área de formas compuestas  5.2. Área de superficie y volumen en medición  5.2.1. Cubo y cuboide  5.2.2. Comprender el área de superficie de los cilindros  5.2.3. Volumen de un prisma y un cilindro  5.2.4. Volumen y área superficial de un cono
  6. Manejo de datos  6.1. Recolección de datos  6.1.1. Organizar los datos  6.1.2. Distribución de frecuencia  6.2. Representación gráfica de datos  6.2.1. Introducción a los Gráficos de Barras  6.2.2. Comprender los gráficos de barras dobles  6.2.3. Entendiendo los gráficos de pastel  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introducción a los gráficos de líneas  6.3. Entendiendo la probabilidad en la gestión de datos  6.3.1. Comprender eventos simples en probabilidad  6.3.2. Probabilidad experimental  6.3.3. Probabilidad teórica
  7. Geometría práctica  7.1. Construcción de triángulos  7.1.1. Construcción de triángulos con longitudes de lados dadas  7.1.2. Construcción de un triángulo con lado y ángulo dados  7.1.3. Construcción de triángulos rectángulos  7.2. Construcción de un cuadrilátero  7.2.1. Dado el largo de los lados y los ángulos de un cuadrilátero  7.2.2. Construcción de paralelogramos y rectángulos

Grado 7 ↓


Manejo de datos


El manejo de datos es una parte importante de las matemáticas que se ocupa de recolectar, organizar y presentar datos de una manera fácil de entender. En el grado 7, los estudiantes aprenden a manejar diferentes tipos de datos y utilizar diferentes métodos para presentar estos datos. Este conocimiento fundamental es importante ya que ayuda a desarrollar habilidades en interpretar información, hacer predicciones y tomar decisiones basadas en datos. Aprendamos qué son los datos y las diferentes formas de manejarlos, incluyendo la recolección, organización y presentación visual de datos.

¿Qué son los datos?

Los datos son una colección de hechos, como números, palabras, mediciones, observaciones o incluso descripciones de cosas. Por ejemplo, las edades de los niños en una clase, las estaturas de los estudiantes, las puntuaciones en un examen, el número de coches que pasan por una calle o las lecturas de temperatura en una semana se consideran datos. En matemáticas, los datos a menudo se presentan en números o declaraciones que necesitan ser organizadas y analizadas.

Tipos de datos

Los datos generalmente se pueden clasificar en dos tipos principales: datos cualitativos y datos cuantitativos.

  • Datos cualitativos: Este tipo de datos es descriptivo y a menudo se expresa en palabras en lugar de números. Por ejemplo, colores, nombres, etiquetas, respuestas correctas o incorrectas, etc.
  • Datos cuantitativos: Este tipo de datos es numérico y se puede medir. Por ejemplo, altura, peso, puntuaciones y temperatura.

Recolección de datos

El primer paso en el manejo de datos es la recolección de datos, que se refiere a la recopilación de información. Hay varios métodos para recolectar datos, tales como encuestas, cuestionarios, entrevistas, observaciones y experimentos. Consideremos un ejemplo simple: si quiere saber cuántos estudiantes en una clase tienen mascotas, puede preguntar a cada estudiante si tiene alguna mascota.

Organización de los datos

Una vez que se han recolectado los datos, deben organizarse para que sean significativos. Una forma común de organizar datos es utilizar tablas. Esto ayuda a comprender mejor los datos y facilita su análisis.

Ejemplo de tabla:

Nombre | Edad | Mascotas
,
Alice | 12 | Perro
Bob | 11 | Gato
Charlie | 12 | Ninguno
Grain | 13 | Pez

Representación de los datos

Los datos pueden ser representados de diversas formas, como gráficos, diagramas y dibujos, para mostrar patrones y tendencias. Los tipos comunes de representación de datos incluyen gráficos de barras, gráficos de líneas, diagramas de sectores y pictogramas. Veamos cada tipo y cómo se pueden representar visualmente los datos.

Gráfico de barras

Un gráfico de barras utiliza barras rectangulares para representar los valores de los datos. La longitud de cada barra es proporcional al valor. Es excelente para comparar diferentes categorías de cantidades.

A B C

En el gráfico de barras anterior, podemos ver tres barras que representan categorías A, B y C con sus valores correspondientes. Los gráficos de barras son útiles para comparar diferentes grupos para una variable de datos.

Gráfico de líneas

Un gráfico de líneas utiliza puntos conectados por líneas para mostrar cambios en los datos a lo largo del tiempo. Es perfecto para mostrar tendencias o cambios a lo largo de períodos.

0 1 2 3

En este gráfico de líneas, se puede ver una tendencia donde el precio sube bruscamente y luego disminuye con el tiempo. Los gráficos de líneas ilustran tendencias en puntos de datos y ayudan a analizar cómo evolucionan las cosas en un período específico de tiempo.

Diagramas de sectores

Un diagrama de sectores es un gráfico circular dividido en sectores, cada uno de los cuales representa una proporción del todo. Los diagramas de sectores son excelentes para mostrar cómo se divide un todo en partes.

El diagrama de sectores anterior divide un gráfico circular en diferentes segmentos que representan conjuntos de datos de diferentes tamaños. Cada sector es proporcional al valor de datos que representa.

Pictogramas

Los pictogramas utilizan imágenes o símbolos para representar datos. Estas visualizaciones hacen que la interpretación de datos sea divertida y fácil.

En el pictograma anterior, los diferentes símbolos del clima representan el número total de días de sol (☀️), lluvia (☔️) y nieve (⛄️). Los pictogramas son interesantes porque indican cantidades mediante símbolos visuales simples, lo que ayuda a una interpretación rápida.

Análisis de los datos

El análisis de datos implica examinar, transformar y resumir los datos recolectados para extraer información significativa. Algunos de los métodos básicos de análisis de datos incluyen encontrar el promedio, la mediana, la moda y el rango.

Media (promedio)

La media es la suma de todos los valores de los datos dividida por el número de valores. Se representa por la fórmula:

Media = (Suma de todos los valores) / (Número de valores)

Por ejemplo, si cinco estudiantes obtienen calificaciones de 10, 20, 30, 40 y 50, entonces la calificación promedio es:

Media = (10 + 20 + 30 + 40 + 50) / 5 = 30

Mediana

Cuando los puntos de datos se organizan en orden ascendente o descendente, la mediana es el valor medio del conjunto de datos. Si el número de observaciones es par, la mediana es el promedio de los dos números medios.

Por ejemplo, para encontrar la mediana de las puntuaciones 15, 17, 20, 24 y 30:

Mediana = 20 (ya que 20 es el valor medio)

Si hay seis puntuaciones, 15, 17, 20, 22, 24, 30, entonces la mediana se calcula tomando el promedio de los dos valores medios:

Mediana = (20 + 22) / 2 = 21

Moda

La moda es el valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos. Un conjunto de datos puede tener una moda, más de una moda o no tener moda si no se repiten números.

Considere el conjunto de datos: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6; aquí está la moda:

Moda = 5 (ya que 5 aparece con más frecuencia)

Rango

El rango es la diferencia entre los valores más altos y más bajos en un conjunto de datos. Le da una idea de cuán dispersos están los valores de los datos.

Por ejemplo, si la altura de los estudiantes está entre 4.5 pies a 6 pies:

Rango = 6 – 4.5 = 1.5 pies

Conclusión

Entender el manejo de datos es una habilidad esencial en las matemáticas y en nuestra vida cotidiana. Involucra recolectar, organizar, presentar e interpretar datos, usando el promedio, la mediana, la moda y el rango para analizarlos. Al usar estos métodos efectivamente, los estudiantes pueden comprender la información, encontrar patrones y sacar conclusiones sensatas. La capacidad de visualizar datos claramente utilizando gráficos de barras, gráficos de líneas, diagramas de sectores y pictogramas es vital para expresar estas conclusiones de manera simple y eficiente.


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