Класс 7
  1. Система чисел  1.1. Целые числа  1.1.1. Свойства целых чисел  1.1.2. Операции с целыми числами  1.1.3. Аддитивные и мультипликативные обратные  1.1.4. Применение целых чисел  1.2. Рациональные числа  1.2.1. Определение рациональных чисел  1.2.2. Свойства рациональных чисел  1.2.3. Операции с рациональными числами  1.2.4. Стандартная форма рациональных чисел  1.3. Понимание десятичных дробей в числовой системе  1.3.1. Операции с десятичными числами  1.3.2. Понимание дробей и десятичных дробей  1.4. Степени и показатели степени  1.4.1. Законы степени  1.4.2. Упрощение выражений со степенями  1.4.3. Понимание научной нотации  1.5. Корни  1.5.1. Квадратный корень  1.5.2. Кубический корень
  2. Алгебра  2.1. Выражения в алгебре  2.1.1. Введение в алгебраические выражения  2.1.2. Упрощение выражений  2.1.3. Оценка выражения  2.2. Введение в линейные уравнения  2.2.1. Решение простых уравнений  2.2.2. Применение линейных уравнений  2.3. Алгебраические тождества  2.3.1. Расширение с использованием идентичностей  2.3.2. Упрощение с использованием тождеств
  3. Отношение и пропорция  3.1. Понимание соотношений  3.1.1. Понимание отношений  3.1.2. Понимание упрощения отношений  3.1.3. Эквивалентное соотношение  3.2. Понимание пропорции в математике  3.2.1. Концепция пропорции  3.2.2. Прямая пропорция  3.2.3. Понимание обратной пропорции  3.3. Понимание метода единичного значения  3.3.1. Решение задач с помощью метода единства
  4. Геометрия  4.1. Линии и углы  4.1.1. Типы углов  4.1.2. Пары углов  4.1.3. Свойства параллельных линий и секущей  4.1.4. Введение в биссектрисы углов  4.2. Понимание треугольников в геометрии  4.2.1. Типы треугольников  4.2.2. Свойство суммы углов  4.2.3. Введение в свойства внешнего угла  4.2.4. Теорема Пифагора  4.3. Понимание конгруэнтности треугольников  4.3.1. Критерии соответствия  4.3.2. Применение конгруэнтности  4.4. Четырехугольник  4.4.1. Типы четырехугольников  4.4.2. Свойства параллелограмма  4.4.3. Специальные четырехугольники  4.4.4. Свойства прямоугольников и ромбов
  5. Геометрические измерения  5.1. Понимание периметра и площади  5.1.1. Периметр плоских фигур  5.1.2. Площадь плоских фигур  5.1.3. Понимание площади трапеции  5.1.4. Площадь параллелограмма  5.1.5. Площадь круга  5.1.6. Понимание площади составных фигур  5.2. Площадь поверхности и объем в измерении  5.2.1. Куб и прямоугольный параллелепипед  5.2.2. Понимание площади поверхности цилиндров  5.2.3. Объем призмы и цилиндра  5.2.4. Объем и площадь поверхности конуса
  6. Обработка данных  6.1. Сбор данных  6.1.1. Организация данных  6.1.2. Распределение частот  6.2. Графическое представление данных  6.2.1. Введение в столбчатые диаграммы  6.2.2. Понимание двойных столбчатых диаграмм  6.2.3. Понимание круговых диаграмм  6.2.4. Гистограмма  6.2.5. Введение в линейные графики  6.3. Понимание вероятности в управлении данными  6.3.1. Понимание простых событий в теории вероятностей  6.3.2. Экспериментальная вероятность  6.3.3. Теоретическая вероятность
  7. Практическая геометрия  7.1. Построение треугольников  7.1.1. Построение треугольников с заданными длинами сторон  7.1.2. Построение треугольника с заданной стороной и углом  7.1.3. Построение прямоугольных треугольников  7.2. Построение четырёхугольника  7.2.1. Даны длины сторон и углы четырехугольника  7.2.2. Построение параллелограмма и прямоугольника

Класс 7 → Обработка данных → Сбор данных ↓


Распределение частот


Добро пожаловать в изучение распределения частот! В мире данных и статистики важно понимать, как данные распределяются. Распределение частот — это одна из ключевых концепций, которая помогает нам понять данные. Это похоже на группировку похожих элементов вместе, чтобы вы могли легко находить закономерности и делать выводы. Это подробное руководство направлено на объяснение распределения частот простыми словами с множеством примеров и сценариев. Давайте углубимся в это!

Что такое распределение частот?

Распределение частот — это сводка о том, как часто каждое значение или диапазон значений встречается в наборе данных. Фактически, оно говорит нам о том, как данные распределены по различным категориям или числовым значениям. Это упрощает просмотр и понимание больших объемов данных. Проще говоря, распределение частот показывает нам «узор» данных.

В мире обработки данных данные часто собираются в исходной форме, которая не может быть легко понята. Распределение частот организует эти данные в более структурированную форму, что позволяет делать выводы и заключения.

Основная терминология

  1. Частота: Количество раз, которое конкретная точка данных появляется в наборе данных.
  2. Классовый интервал: Диапазон значений, в который сгруппированы данные.
  3. Нижняя граница: Наименьшее значение в классовом интервале.
  4. Верхняя граница: Наибольшее значение в классовом интервале.
  5. Накопленная частота: Сумма частот всех точек данных до определенного момента в наборе данных.

Почему использовать распределение частот?

Распределение частот упрощает понимание «общей картины» данных. Вот некоторые причины, почему они полезны:

  • Они помогают идентифицировать закономерности или тренды в данных.
  • Они необходимы для техник визуализации данных, таких как гистограммы.
  • Они позволяют легко рассчитывать статистические меры, такие как среднее и медиана.

Создание таблицы распределения частот

Чтобы создать распределение частот, мы следуем нескольким шагам. Давайте разберем их:

Шаг 1: Сбор данных

Сначала необходимо собрать данные. Возьмем простой пример сбора данных: размеры обуви группы студентов. Предположим, что собранные данные таковы:

7, 8, 6, 9, 7, 8, 10, 9, 6, 10, 8, 7, 6, 9, 8

Шаг 2: Установить границы

Диапазон ваших данных — это разница между наибольшими и наименьшими точками данных. Здесь наибольший размер обуви — 10, а наименьший — 6. Итак, диапазон равен:

Диапазон = Наибольшее значение - Наименьшее значение = 10 - 6 = 4

Шаг 3: Выбрать классовый интервал

Решите количество классовых интервалов и их диапазон. Для простоты создадим 5 интервалов здесь. Классовый интервал может выглядеть как 6-6.9, 7-7.9 и т.д. Количество наблюдений, попадающих в каждый класс, будет подсчитано.

Шаг 4: Подсчет частот

Теперь подсчитываем, сколько чисел попадает в каждый классовый интервал. Создайте таблицу, чтобы показать эти частоты.

Шаг 5: Создание таблицы распределения частот

Организуйте результаты в таблицу:

Классовый интервал Частота
6 - 6.9 3
7 - 7.9 3
8 - 8.9 4
9 - 9.9 3
10 - 10.9 2

Визуализация с помощью столбчатых диаграмм

Лучший способ понять распределение частот — создать столбчатую диаграмму. В столбчатой диаграмме категории представлены на одной оси, а частота каждой категории показана на другой оси. Высота каждого столбца представляет частоту соответствующей категории. Ниже вы увидите, как можно визуализировать наши данные:

6-6.9 7-7.9 8-8.9 9-9.9 10-10.9 Частота

Накопленная частота

Накопленная частота — это еще один аспект распределения частот. Она складывает частоты всех предыдущих классов. Это помогает понимать, сколько точек данных находится внутри или ниже определенного классового интервала. Давайте рассчитаем ее для наших данных о размерах обуви:

Классовый интервал Частота Накопленная частота
6 - 6.9 3 3
7 - 7.9 3 6
8 - 8.9 4 10
9 - 9.9 3 13
10 - 10.9 2 15

Из этой таблицы мы видим, что 10 студентов имеют размер обуви 8.9 или меньше.

Группированное и негруппированное распределение частот

Распределения частот могут быть сгруппированными или несгруппированными, в зависимости от того, как организованы данные:

  • Группированное распределение частот: Данные размещены в интервалах. Это используется, когда у вас есть непрерывные данные или большой диапазон значений.
  • Негруппированное распределение частот: Используются отдельные точки данных. Это более распространено с дискретными данными или небольшими диапазонами данных.

Пример негруппированного распределения частот

Предположим, мы собрали данные о количестве книг, которые имеют 10 студентов как:

3, 2, 1, 4, 3, 2, 2, 5, 3, 3

Мы можем представить эти данные как негруппированное распределение частот:

Количество книг Частота
1 1
2 3
3 4
4 1
5 1

На основе этой таблицы мы легко видим, что наиболее распространенное количество книг — 3.

Использование распределений частот для статистического анализа

Помимо визуального представления, распределения частот могут быть важным элементом статистического анализа. Вот как это происходит:

  • Расчет среднего: Распределение частот помогает в расчете средневзвешенного значения.
  • Медиана и мода: Расчет медианы и моды становится проще, когда данные организованы.
  • Тренды и паттерны: Идентифицирует тренды и паттерны, делая прогнозирование возможным.

Использование распределения частот для нахождения среднего

Вы можете использовать распределение частот, чтобы найти среднее (среднее) значение набора данных. Для примера с размерами обуви найдем среднее:

Среднее = (Сумма всех значений) / (Количество значений) Среднее = (6*3 + 7*3 + 8*4 + 9*3 + 10*2) / 15 = (18 + 21 + 32 + 27 + 20) / 15 = 118 / 15 = 7.87

Таким образом, средний размер обуви составляет около 7.87.

Заключение

Распределение частот — это основополагающая концепция в обработке данных, которая позволяет эффективно и эффективно анализировать и интерпретировать данные. Оно упрощает данные и позволяет визуализировать и понимать их с помощью диаграмм, таблиц и статистических расчетов. Будь то студент, аналитик или исследователь, освоение распределения частот важно для понимания мира данных.

С использованием приведенных выше примеров и основных шагов, вы теперь должны иметь лучшее понимание распределения частот и его применений. Будь то подсчет размеров обуви, книг или любых других данных, распределение частот является важным инструментом в вашем аналитическом наборе инструментов.


Класс 7 → 6.1.2


U
username
0%
завершено в Класс 7

← предыдущая (6.1.1)
Организация данных
следующая (6.2) →
Графическое представление данных

комментарии 



Распределение частот

https://www.buddymath.com/g7/6.1.2?bmal=ru