Класс 7
  1. Система чисел  1.1. Целые числа  1.1.1. Свойства целых чисел  1.1.2. Операции с целыми числами  1.1.3. Аддитивные и мультипликативные обратные  1.1.4. Применение целых чисел  1.2. Рациональные числа  1.2.1. Определение рациональных чисел  1.2.2. Свойства рациональных чисел  1.2.3. Операции с рациональными числами  1.2.4. Стандартная форма рациональных чисел  1.3. Понимание десятичных дробей в числовой системе  1.3.1. Операции с десятичными числами  1.3.2. Понимание дробей и десятичных дробей  1.4. Степени и показатели степени  1.4.1. Законы степени  1.4.2. Упрощение выражений со степенями  1.4.3. Понимание научной нотации  1.5. Корни  1.5.1. Квадратный корень  1.5.2. Кубический корень
  2. Алгебра  2.1. Выражения в алгебре  2.1.1. Введение в алгебраические выражения  2.1.2. Упрощение выражений  2.1.3. Оценка выражения  2.2. Введение в линейные уравнения  2.2.1. Решение простых уравнений  2.2.2. Применение линейных уравнений  2.3. Алгебраические тождества  2.3.1. Расширение с использованием идентичностей  2.3.2. Упрощение с использованием тождеств
  3. Отношение и пропорция  3.1. Понимание соотношений  3.1.1. Понимание отношений  3.1.2. Понимание упрощения отношений  3.1.3. Эквивалентное соотношение  3.2. Понимание пропорции в математике  3.2.1. Концепция пропорции  3.2.2. Прямая пропорция  3.2.3. Понимание обратной пропорции  3.3. Понимание метода единичного значения  3.3.1. Решение задач с помощью метода единства
  4. Геометрия  4.1. Линии и углы  4.1.1. Типы углов  4.1.2. Пары углов  4.1.3. Свойства параллельных линий и секущей  4.1.4. Введение в биссектрисы углов  4.2. Понимание треугольников в геометрии  4.2.1. Типы треугольников  4.2.2. Свойство суммы углов  4.2.3. Введение в свойства внешнего угла  4.2.4. Теорема Пифагора  4.3. Понимание конгруэнтности треугольников  4.3.1. Критерии соответствия  4.3.2. Применение конгруэнтности  4.4. Четырехугольник  4.4.1. Типы четырехугольников  4.4.2. Свойства параллелограмма  4.4.3. Специальные четырехугольники  4.4.4. Свойства прямоугольников и ромбов
  5. Геометрические измерения  5.1. Понимание периметра и площади  5.1.1. Периметр плоских фигур  5.1.2. Площадь плоских фигур  5.1.3. Понимание площади трапеции  5.1.4. Площадь параллелограмма  5.1.5. Площадь круга  5.1.6. Понимание площади составных фигур  5.2. Площадь поверхности и объем в измерении  5.2.1. Куб и прямоугольный параллелепипед  5.2.2. Понимание площади поверхности цилиндров  5.2.3. Объем призмы и цилиндра  5.2.4. Объем и площадь поверхности конуса
  6. Обработка данных  6.1. Сбор данных  6.1.1. Организация данных  6.1.2. Распределение частот  6.2. Графическое представление данных  6.2.1. Введение в столбчатые диаграммы  6.2.2. Понимание двойных столбчатых диаграмм  6.2.3. Понимание круговых диаграмм  6.2.4. Гистограмма  6.2.5. Введение в линейные графики  6.3. Понимание вероятности в управлении данными  6.3.1. Понимание простых событий в теории вероятностей  6.3.2. Экспериментальная вероятность  6.3.3. Теоретическая вероятность
  7. Практическая геометрия  7.1. Построение треугольников  7.1.1. Построение треугольников с заданными длинами сторон  7.1.2. Построение треугольника с заданной стороной и углом  7.1.3. Построение прямоугольных треугольников  7.2. Построение четырёхугольника  7.2.1. Даны длины сторон и углы четырехугольника  7.2.2. Построение параллелограмма и прямоугольника

Класс 7 → Геометрические измерения → Понимание периметра и площади ↓


Площадь параллелограмма


Понятие площади в геометрии помогает нам определить размер поверхности. Говоря простыми словами, это двумерное пространство, которое занимает фигура. Так же, как мы измеряем длину отрезка, используя такие единицы, как сантиметры или дюймы, аналогично мы измеряем площадь любой фигуры в квадратных единицах, например, квадратных сантиметрах, квадратных метрах и т. д.

В этом объяснении мы подробно узнаем о площади параллелограмма. Мы также увидим, как она вычисляется с использованием как формул, так и примеров. Мы разберем эту концепцию на понятные части, а также основные математические. Мы также дадим несколько примеров с расчетами. Мы также используем диаграммы, чтобы помочь сделать концепцию ясной.

Понимание параллелограммов

Параллелограмм - это четырехсторонняя фигура (четырехугольник), у которой противоположные стороны параллельны и равны по длине. Противоположные углы равны, а смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов. Прямоугольник и ромб - специальные виды параллелограммов, у которых все углы равны 90 градусам или все стороны равны соответственно.

Вот упрощенная диаграмма параллелограмма:

B B A A

На диаграмме выше a обозначает высоту (h) параллелограмма, а b обозначает основание (b). Площадь параллелограмма легко рассчитывается по формуле:

Площадь = Основание × Высота

Подробное описание формулы

Давайте подробнее рассмотрим формулу площади параллелограмма и поймем, почему она работает. Рассмотрим параллелограмм с основанием 'b' и высотой 'h'. Основание 'b' - это горизонтальная сторона параллелограмма. Высота 'h' - это перпендикулярное расстояние между основанием и его противоположной стороной.

Чтобы понять, почему работает формула, представьте, что необходимо создать прямоугольник, обрезав треугольник с одной стороны параллелограмма и переместив его на другую сторону. Площадь этого прямоугольника будет такой же, как и площадь исходного параллелограмма, поэтому она равна площади. Формула для вычисления площади прямоугольника (Площадь = длина × ширина) может быть адаптирована для параллелограмма.

H B

Нахождение площади параллелограмма: примеры

Рассмотрим некоторые примеры, чтобы понять, как вычислять площадь, используя приведенную выше формулу.

Пример 1

Рассмотрим параллелограмм, у которого основание 10 см, а высота 5 см. Какова его площадь?

Площадь = Основание × Высота Площадь = 10 см × 5 см Площадь = 50 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 50 квадратных сантиметров.

Пример 2

Основание параллелограмма составляет 7 метров, а высота - 3 метра. Вычислите площадь.

Площадь = Основание × Высота Площадь = 7 м × 3 м Площадь = 21 м²

Площадь параллелограмма составляет 21 квадратный метр.

Пример 3

Если основание параллелограмма составляет 15 дюймов, а высота - 4 дюйма, какова его площадь?

Площадь = Основание × Высота Площадь = 15 дюймов × 4 дюйма Площадь = 60 дюймов²

Площадь параллелограмма составляет 60 квадратных дюймов.

Влияние изменения размеров

Важно увидеть, какой эффект будет на площади параллелограмма, если мы изменим либо основание, либо высоту, оставив другой параметр постоянным.

Изменение основания

Если только основание параллелограмма увеличено или уменьшено, то площадь будет пропорционально измениться.

Например, рассмотрим параллелограмм с постоянной высотой 5 см:

  • Если основание составляет 6 см, то Площадь = 6 см × 5 см = 30 см²
  • Если основание увеличено до 12 см, то Площадь = 12 см × 5 см = 60 см²
  • Если основание уменьшено до 3 см, то Площадь = 3 см × 5 см = 15 см²

Как мы видим, площадь увеличивается линейно с увеличением основания.

Изменение высоты

Если изменяется только высота, воздействие на площадь будет линейным в зависимости от высоты.

Например, с постоянным основанием 10 см:

  • Если высота составляет 4 см, то Площадь = 10 см × 4 см = 40 см²
  • Если высота увеличена до 8 см, то Площадь = 10 см × 8 см = 80 см²
  • Если высота уменьшена до 2 см, то Площадь = 10 см × 2 см = 20 см²

Мы видим, что с изменением высоты происходит и прямое изменение площади.

Почему важно понимать площадь параллелограмма?

Понятие расчета площади важно в различных областях, таких как строительство, архитектура, измерение земель и даже создание ремесел или искусства. Знание того, как найти площадь параллелограмма, помогает определить, сколько материала нужно для строительства. что нужно, сколько земли доступно для использования и т. д.

Понимание этих концепций в школе создает основу для более сложных геометрических и математических задач в высшем образовании. Оно также развивает пространственное восприятие и навыки решения проблем.

Заключение

Площадь параллелограмма может быть легко исчислена с использованием формулы Площадь = Основание × Высота. Эта простая, но мощная формула позволяет нам определить форму параллелограммов, будь то части зданий, объекты или математические головоломки. С основами на месте, обучение нахождению площади параллелограмма открывает дверь к дальнейшему изучению геометрии и ее многочисленным применениям в реальном мире.

Помните, что формула площади параллелограмма невероятно универсальна и применима, если вы знаете его основание и высоту. Практикуйтесь в исчислении с использованием различных значений и смотрите на диаграмму параллелограмма. Убедитесь, что это поможет вам понять, как изменение размеров изменяет площадь.

По мере продвижения в учебе вы сможете увидеть, как эти принципы распространяются на более сложные формы, такие как трапеции и другие многоугольники. Хорошее понимание основных форм является первым шагом к освоению геометрии, которой богата логическое мышление и пространственное восприятие.


Класс 7 → 5.1.4


U
username
0%
завершено в Класс 7

← предыдущая (5.1.3)
Понимание площади трапеции
следующая (5.1.5) →
Площадь круга

комментарии 



Площадь параллелограмма

https://www.buddymath.com/g7/5.1.4?bmal=ru