7º ano
  1. Sistema de números  1.1. Inteiros  1.1.1. Propriedades dos inteiros  1.1.2. Operações com inteiros  1.1.3. Inversos aditivos e multiplicativos  1.1.4. Aplicações dos números inteiros  1.2. Números racionais  1.2.1. Definição de números racionais  1.2.2. Propriedades dos números racionais  1.2.3. Operações com números racionais  1.2.4. Forma padrão de números racionais  1.3. Compreendendo decimais no sistema numérico  1.3.1. Operações com decimais  1.3.2. Entendendo frações e decimais  1.4. Potências e expoentes  1.4.1. Leis dos expoentes  1.4.2. Simplificando expressões com expoentes  1.4.3. Entendendo a notação científica  1.5. Raízes  1.5.1. Raiz quadrada  1.5.2. Raiz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expressões em álgebra  2.1.1. Introdução às expressões algébricas  2.1.2. Simplificação de expressões  2.1.3. Avaliando a expressão  2.2. Introdução às equações lineares  2.2.1. Resolvendo equações simples  2.2.2. Aplicações de Equações Lineares  2.3. Identidades algébricas  2.3.1. Expansão usando identidades  2.3.2. Simplificação usando identidades
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo razões  3.1.1. Entendendo proporções  3.1.2. Compreendendo a simplificação de razões  3.1.3. Razão equivalente  3.2. Compreendendo a razão na matemática  3.2.1. O conceito de proporção  3.2.2. Proporção direta  3.2.3. Compreendendo a proporção inversa  3.3. Compreendendo o método unitário  3.3.1. Resolvendo problemas usando o método unitário
  4. Geometria  4.1. Linhas e ângulos  4.1.1. Tipos de ângulos  4.1.2. Pares de ângulos  4.1.3. Propriedades de linhas paralelas e uma transversal  4.1.4. Introdução aos bissetores de ângulos  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedade da soma dos ângulos  4.2.3. Introdução às propriedades dos ângulos externos  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Compreendendo a congruência de triângulos  4.3.1. Critérios de conformidade  4.3.2. Aplicações da congruência  4.4. Quadrilátero  4.4.1. Tipos de quadriláteros  4.4.2. Propriedades do paralelogramo  4.4.3. Quadriláteros especiais  4.4.4. Propriedades dos retângulos e losangos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo perímetro e área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Compreendendo a área de um trapézio  5.1.4. Área de um paralelogramo  5.1.5. Área de um círculo  5.1.6. Compreendendo a área de formas compostas  5.2. Área de superfície e volume na medição  5.2.1. Cubo e paralelepípedo  5.2.2. Compreendendo a área de superfície de cilindros  5.2.3. Volume de um prisma e um cilindro  5.2.4. Volume e área de superfície de um cone
  6. Manipulação de dados  6.1. Coleta de dados  6.1.1. Organizando os dados  6.1.2. Distribuição de frequência  6.2. Representação gráfica de dados  6.2.1. Introdução aos Gráficos de Barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de barras duplas  6.2.3. Compreendendo gráficos de pizza  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introdução aos gráficos de linha  6.3. Compreendendo a probabilidade na gestão de dados  6.3.1. Compreendendo eventos simples em probabilidade  6.3.2. Probabilidade experimental  6.3.3. Probabilidade teórica
  7. Geometria prática  7.1. Construção de triângulos  7.1.1. Construção de triângulos com comprimentos de lados dados  7.1.2. Construindo um triângulo com lado e ângulo dados  7.1.3. Construção de triângulos retângulos  7.2. Construção de quadrilátero  7.2.1. Dadas medidas laterais e ângulos de um quadrilátero  7.2.2. Construção de paralelogramo e retângulo

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Perímetro de figuras planas


O conceito de perímetro é uma parte essencial da geometria e da medição. Compreender o perímetro de figuras planas nos ajuda a resolver problemas do mundo real, como projetar um jardim, cercar um terreno ou emoldurar uma imagem, etc. Em termos simples, o perímetro é a distância total ao redor da borda de uma figura bidimensional. Ele nos dá uma ideia de quanto de limite ou fronteira uma figura engloba.

Definição de perímetro

O perímetro é a linha contínua que forma a fronteira de uma figura plana fechada. Imagine que você está caminhando em um parque; a distância que você percorrerá para voltar ao mesmo ponto será o perímetro do parque.

Compreendendo figuras planas

Uma figura plana é uma forma bidimensional que reside inteiramente em uma superfície plana. Exemplos comuns incluem círculos, triângulos, retângulos e quadrados. Cada uma dessas formas tem seu próprio método para calcular o perímetro.

Calculando o perímetro de figuras planas gerais

Perímetro de um retângulo

Um retângulo é uma figura plana cujos lados opostos são iguais e paralelos. A fórmula para calcular o perímetro de um retângulo depende do comprimento e da largura:

    P = 2(comprimento + largura)

Aqui, P representa o perímetro, enquanto comprimento e largura são as medidas dos lados do retângulo.

Exemplo: Se o comprimento de um retângulo é 6 cm e a largura é 4 cm, então seu perímetro é: 
P = 2(6 + 4) = 2 x 10 = 20 cm

Perímetro de um quadrado

Um quadrado é um retângulo especial no qual todos os quatro lados são iguais. A fórmula para o perímetro de um quadrado pode ser simplificada porque todos os seus lados são iguais:

    P = 4 x lado

Aqui, P representa o perímetro e lado é o comprimento de um lado do quadrado.

Exemplo: Se um lado de um quadrado é 5 cm, então seu perímetro é: 
P = 4 x 5 = 20 cm

Perímetro de um triângulo

Um triângulo tem três lados e seu perímetro é a soma de todos os lados. A fórmula geral é:

    P = A + B + C

Aqui, P representa o perímetro e A, B, e C são as medidas dos lados do triângulo.

Exemplo: Se os lados de um triângulo são 6 cm, 7 cm e 9 cm, então o perímetro é: 
P = 6 + 7 + 9 = 22 cm

Circunferência de um círculo

O perímetro de um círculo é chamado de circunferência. A fórmula para calcular a circunferência é pi (π), que é aproximadamente 3,14159. A fórmula para a circunferência de um círculo é:

    C = 2πr

Aqui, C é a circunferência do círculo e r é o raio.

Exemplo: Se o raio de um círculo é 3 cm, então qual será seu perímetro (circunferência): 
C = 2 x 3,14159 x 3 ≈ 18,85 cm

Exemplo visual

Retângulo

Comprimento Largura

Quadrado

Lado

Triângulo

A B C

Círculo

R

Compreendendo as unidades de perímetro

Ao calcular o perímetro, as unidades são um aspecto essencial a considerar. A unidade de medida é determinada pela unidade usada para o comprimento dos lados. Por exemplo, se os lados da forma são medidos em centímetros, o perímetro também será em centímetros. Unidades comuns incluem milímetros (mm), centímetros (cm), metros (m) e quilômetros (km).

Reforçando a compreensão através de problemas de palavras

Problema de palavra 1

Suponha que o Sr. Brown queira cercar seu jardim, que tem forma retangular. O comprimento do jardim é de 40 m e a largura é de 15 m. Calcule o comprimento total da cerca que o Sr. Brown precisará.

Solução: Usando a fórmula do perímetro de um retângulo:

    P = 2(comprimento + largura)
      = 2(40 + 15)
      = 2 x 55
      = 110 metros

O Sr. Brown precisará de 110 metros de cerca.

Problema de palavra 2

Emma está colocando fita em torno de um bolo quadrado. Se um lado do bolo tem 25 cm de comprimento, quanto de fita Emma precisará?

Solução: Usando a fórmula do perímetro de um quadrado:

    P = 4 x lado
      = 4 x 25
      = 100 cm

Emma precisa de 100 cm de fita.

Estendendo as ideias: Formas complexas

Muitas vezes, encontramos formas que são combinações de outras formas simples. Imagine um jardim de flores que inclui um caminho retangular e um lago circular. Nesses casos, o perímetro total é a soma dos perímetros de cada forma individual. Cada parte da forma usará sua respectiva fórmula de perímetro.

Conclusão

Compreender como encontrar o perímetro de várias figuras planas é uma habilidade prática e valiosa. Ajuda os alunos a entender as dimensões e limitações de várias formas e pode ser aplicado para resolver problemas do mundo real. Com prática, calcular o perímetro torna-se intuitivo e simples.


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Perímetro de figuras planas

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