Grado 7
  1. Sistema numérico  1.1. Enteros  1.1.1. Propiedades de los enteros  1.1.2. Operaciones con enteros  1.1.3. Inversos aditivos y multiplicativos  1.1.4. Aplicaciones de los enteros  1.2. Números racionales  1.2.1. Definición de números racionales  1.2.2. Propiedades de los números racionales  1.2.3. Operaciones con números racionales  1.2.4. Forma estándar de números racionales  1.3. Entendiendo los decimales en el sistema numérico  1.3.1. Operaciones con decimales  1.3.2. Entendiendo fracciones y decimales  1.4. Poderes y exponentes  1.4.1. Leyes de exponentes  1.4.2. Simplificando expresiones con exponentes  1.4.3. Comprendiendo la notación científica  1.5. Raíces  1.5.1. Raíz cuadrada  1.5.2. Raíz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expresiones en álgebra  2.1.1. Introducción a las expresiones algebraicas  2.1.2. Simplificación de expresiones  2.1.3. Evaluación de la expresión  2.2. Introducción a las ecuaciones lineales  2.2.1. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.2. Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales  2.3. Identidades algebraicas  2.3.1. Expansión usando identidades  2.3.2. Simplificación usando identidades
  3. Razón y proporción  3.1. Entendiendo las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Entendiendo la simplificación de razones  3.1.3. Ratio equivalente  3.2. Entendiendo la proporción en matemáticas  3.2.1. El concepto de proporción  3.2.2. Proporción directa  3.2.3. Entendiendo la proporción inversa  3.3. Comprendiendo el método unitario  3.3.1. Resolver problemas usando el método unitario
  4. Geometría  4.1. Líneas y ángulos  4.1.1. Tipos de ángulos  4.1.2. Pares de ángulos  4.1.3. Propiedades de las líneas paralelas y una transversal  4.1.4. Introducción a las bisectrices de ángulos  4.2. Entendiendo los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedad de la suma de ángulos  4.2.3. Introducción a las propiedades del ángulo exterior  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Entendiendo la congruencia de triángulos  4.3.1. Criterios de conformidad  4.3.2. Aplicaciones de la congruencia  4.4. Cuadrilátero  4.4.1. Tipos de cuadriláteros  4.4.2. Propiedades del paralelogramo  4.4.3. Cuadriláteros especiales  4.4.4. Propiedades de los rectángulos y rombos
  5. Mensuración  5.1. Comprendiendo el perímetro y el área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Comprender el área de un trapezoide  5.1.4. Área del paralelogramo  5.1.5. Área de un círculo  5.1.6. Comprensión del área de formas compuestas  5.2. Área de superficie y volumen en medición  5.2.1. Cubo y cuboide  5.2.2. Comprender el área de superficie de los cilindros  5.2.3. Volumen de un prisma y un cilindro  5.2.4. Volumen y área superficial de un cono
  6. Manejo de datos  6.1. Recolección de datos  6.1.1. Organizar los datos  6.1.2. Distribución de frecuencia  6.2. Representación gráfica de datos  6.2.1. Introducción a los Gráficos de Barras  6.2.2. Comprender los gráficos de barras dobles  6.2.3. Entendiendo los gráficos de pastel  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introducción a los gráficos de líneas  6.3. Entendiendo la probabilidad en la gestión de datos  6.3.1. Comprender eventos simples en probabilidad  6.3.2. Probabilidad experimental  6.3.3. Probabilidad teórica
  7. Geometría práctica  7.1. Construcción de triángulos  7.1.1. Construcción de triángulos con longitudes de lados dadas  7.1.2. Construcción de un triángulo con lado y ángulo dados  7.1.3. Construcción de triángulos rectángulos  7.2. Construcción de un cuadrilátero  7.2.1. Dado el largo de los lados y los ángulos de un cuadrilátero  7.2.2. Construcción de paralelogramos y rectángulos

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Propiedades de los rectángulos y rombos


Introducción a los cuadriláteros

Antes de aprender sobre las propiedades de los rectángulos y los rombos, primero comprendamos qué son los cuadriláteros en geometría. Los cuadriláteros son polígonos con cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos. Hay muchos tipos de cuadriláteros, incluidos los cuadrados, trapecios, rectángulos y rombos, cada uno de los cuales tiene sus propias propiedades distintivas.

¿Qué es un rectángulo?

Un rectángulo es un tipo de cuadrilátero donde cada ángulo es un ángulo recto, es decir, tienen 90 grados. Los lados opuestos de un rectángulo son iguales en longitud y paralelos. Los rectángulos son muy comunes en la vida diaria y se utilizan en cosas como ventanas, libros y pantallas.

Supongamos que tienes un rectángulo ABCD con lados AB, BC, CD y DA. Las propiedades de un rectángulo se pueden expresar de las siguientes maneras:
AB = CD
BC = DA
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°

Ejemplo visual de un rectángulo

rectángulo

Propiedades diagonales de los rectángulos

Una propiedad notable de los rectángulos es que las diagonales son iguales en longitud. Las diagonales de un rectángulo se bisecan entre sí, creando dos segmentos triangulares rectángulos dentro del rectángulo.

Si tienes un rectángulo ABCD, entonces las diagonales AC y BD cumplirán con lo siguiente:
AC = BD

Para cualquier rectángulo:
AC = √(AB² + BC²) 
Dado que AB = A y BC = B en un rectángulo alineado con el eje,
ac = √(a² + b²)

Ejemplos de rectángulos en la vida real

¡Los rectángulos están en todas partes! Piensa en la portada de un libro o una pantalla de computadora. Estos objetos a menudo tienen las propiedades de los rectángulos.

¿Qué es un rombo?

Un rombo es otro tipo de cuadrilátero con los cuatro lados de igual longitud. A diferencia de los rectángulos, los ángulos no pueden ser de 90 grados. Sin embargo, los ángulos opuestos en un rombo son iguales y sus diagonales se cruzan en ángulos rectos.

Consideremos un rombo PQRS cuyos lados son PQ, QR, RS y SP:
PQ = QR = RS = SP
∠P = ∠R
∠Q = ∠S

Ejemplo visual de un rombo

rombo

Propiedades diagonales de un rombo

Al igual que los rectángulos, los rombos también tienen propiedades diagonales interesantes. Las diagonales de un rombo se bisecan en ángulos rectos y no necesariamente son iguales.

Si consideramos las diagonales PR y QS del rombo PQRS:
Las diagonales PR y QS se cruzan a 90°

Para cualquier rombo:
Pr ⊥ Qs
Cada diagonal divide el rombo en dos triángulos isósceles

Ejemplos de rombos en la vida real

Un ejemplo común de un rombo es la forma de diamante, que a menudo se encuentra en patrones de diseño y joyería.

Similitudes entre rectángulos y rombos

Tanto los rectángulos como los rombos tienen algunas similitudes. Ambos tienen lados opuestos de igual longitud. También se les llama paralelogramos, lo que significa que ambos tienen lados opuestos que son paralelos.

Diferencia entre rectángulos y rombos

Aunque comparten similitudes, los rectángulos y los rombos son diferentes en varios aspectos. Los rectángulos siempre tienen cuatro ángulos rectos, mientras que los rombos pueden no tenerlos. Los cuatro lados de un rombo son iguales, mientras que los rectángulos solo tienen los lados opuestos iguales.

Resumen

Comprender las propiedades de los rectángulos y los rombos ayuda a identificarlos y diferenciarlos entre los diferentes tipos de cuadriláteros. Los rectángulos se caracterizan por tener diagonales iguales y ángulos rectos, mientras que los rombos se caracterizan por tener longitudes de lados iguales y diagonales que se cruzan en ángulos rectos. Estas propiedades los hacen una parte única y destacada de la gran familia de los cuadriláteros.


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