7º ano
  1. Sistema de números  1.1. Inteiros  1.1.1. Propriedades dos inteiros  1.1.2. Operações com inteiros  1.1.3. Inversos aditivos e multiplicativos  1.1.4. Aplicações dos números inteiros  1.2. Números racionais  1.2.1. Definição de números racionais  1.2.2. Propriedades dos números racionais  1.2.3. Operações com números racionais  1.2.4. Forma padrão de números racionais  1.3. Compreendendo decimais no sistema numérico  1.3.1. Operações com decimais  1.3.2. Entendendo frações e decimais  1.4. Potências e expoentes  1.4.1. Leis dos expoentes  1.4.2. Simplificando expressões com expoentes  1.4.3. Entendendo a notação científica  1.5. Raízes  1.5.1. Raiz quadrada  1.5.2. Raiz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expressões em álgebra  2.1.1. Introdução às expressões algébricas  2.1.2. Simplificação de expressões  2.1.3. Avaliando a expressão  2.2. Introdução às equações lineares  2.2.1. Resolvendo equações simples  2.2.2. Aplicações de Equações Lineares  2.3. Identidades algébricas  2.3.1. Expansão usando identidades  2.3.2. Simplificação usando identidades
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo razões  3.1.1. Entendendo proporções  3.1.2. Compreendendo a simplificação de razões  3.1.3. Razão equivalente  3.2. Compreendendo a razão na matemática  3.2.1. O conceito de proporção  3.2.2. Proporção direta  3.2.3. Compreendendo a proporção inversa  3.3. Compreendendo o método unitário  3.3.1. Resolvendo problemas usando o método unitário
  4. Geometria  4.1. Linhas e ângulos  4.1.1. Tipos de ângulos  4.1.2. Pares de ângulos  4.1.3. Propriedades de linhas paralelas e uma transversal  4.1.4. Introdução aos bissetores de ângulos  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedade da soma dos ângulos  4.2.3. Introdução às propriedades dos ângulos externos  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Compreendendo a congruência de triângulos  4.3.1. Critérios de conformidade  4.3.2. Aplicações da congruência  4.4. Quadrilátero  4.4.1. Tipos de quadriláteros  4.4.2. Propriedades do paralelogramo  4.4.3. Quadriláteros especiais  4.4.4. Propriedades dos retângulos e losangos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo perímetro e área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Compreendendo a área de um trapézio  5.1.4. Área de um paralelogramo  5.1.5. Área de um círculo  5.1.6. Compreendendo a área de formas compostas  5.2. Área de superfície e volume na medição  5.2.1. Cubo e paralelepípedo  5.2.2. Compreendendo a área de superfície de cilindros  5.2.3. Volume de um prisma e um cilindro  5.2.4. Volume e área de superfície de um cone
  6. Manipulação de dados  6.1. Coleta de dados  6.1.1. Organizando os dados  6.1.2. Distribuição de frequência  6.2. Representação gráfica de dados  6.2.1. Introdução aos Gráficos de Barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de barras duplas  6.2.3. Compreendendo gráficos de pizza  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introdução aos gráficos de linha  6.3. Compreendendo a probabilidade na gestão de dados  6.3.1. Compreendendo eventos simples em probabilidade  6.3.2. Probabilidade experimental  6.3.3. Probabilidade teórica
  7. Geometria prática  7.1. Construção de triângulos  7.1.1. Construção de triângulos com comprimentos de lados dados  7.1.2. Construindo um triângulo com lado e ângulo dados  7.1.3. Construção de triângulos retângulos  7.2. Construção de quadrilátero  7.2.1. Dadas medidas laterais e ângulos de um quadrilátero  7.2.2. Construção de paralelogramo e retângulo

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Tipos de quadriláteros


Na geometria, um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Quadriláteros vêm em muitas formas e variações diferentes, cada um com suas próprias propriedades únicas. Compreender esses diferentes tipos pode nos ajudar a entender a variedade de formas geométricas e resolver problemas envolvendo essas formas. Este guia abrangente explorará os tipos de quadriláteros em detalhe e fornecerá muitos exemplos para ilustrar cada tipo. Vamos começar com o básico.

Definição de quadrilátero

Um quadrilátero é qualquer forma fechada com quatro lados e quatro vértices. A palavra "quadrilátero" vem das palavras latinas "quadri" que significa quatro, e "latus" que significa lado. Quadriláteros podem ser simples, com lados que não se cruzam, ou podem ser complexos, com lados que se cruzam.

Propriedades básicas dos quadriláteros

  • Um quadrilátero tem quatro lados.
  • Tem quatro ângulos.
  • A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360 graus.
Soma dos ângulos = 360°

Tipos de quadriláteros

Quadriláteros podem ser divididos em várias categorias diferentes com base em suas propriedades. Vamos explorar os seguintes tipos:

  1. Quadrilátero
  2. Retângulo
  3. Losango
  4. Classe social
  5. Trapézio (ou trapezóide)
  6. Pipa
  7. Quadrilátero irregular

1. Paralelogramo

Um paralelogramo é um quadrilátero em que os lados opostos são paralelos. Isso resulta em lados opostos sendo iguais em comprimento e ângulos opostos sendo iguais.

A B C D
  • Lados opostos são paralelos: AB || CD e AD || BC.
  • Lados opostos são iguais: AB = CD e AD = BC.
  • Ângulos opostos são iguais: ∠A = ∠C e ∠B = ∠D.

Exemplos de paralelogramos incluem losangos, retângulos e quadrados.

2. Retângulo

Um retângulo é um tipo especial de paralelogramo onde todos os ângulos são ângulos retos (90 graus). Isso significa que os lados opostos são iguais e cada ângulo é de 90 graus.

A B C D
  • Todos os ângulos são de 90 graus: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.
  • Lados opostos são iguais: AB = CD e AD = BC.

Retângulos são encontrados em todos os lugares na vida real, de livros a telas de computador.

3. Losango

O losango é outro tipo de paralelogramo. Possui quatro lados iguais, mas, ao contrário do quadrado, os ângulos não são necessariamente de 90 graus.

A B C D
  • Todos os lados são iguais: AB = BC = CD = DA.
  • Ângulos opostos são iguais: ∠A = ∠C e ∠B = ∠D.

Note que um losango com ângulo reto é na verdade um quadrado.

4. Quadrado

Um quadrado é um tipo especial tanto de retângulo quanto de losango. Possui todas as propriedades dessas formas além de simetria adicional.

A B C D
  • Todos os lados são iguais: AB = BC = CD = DA.
  • Todos os ângulos são iguais: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.

O uso de quadrados é comum em muitos padrões de ladrilhos e layouts de design.

5. Trapézio (ou trapezóide)

Um trapézio é um quadrilátero com apenas um par de lados paralelos. Na América do Norte é chamado de trapézio e em outros lugares de trapézio.

A B C D
  • Um par de lados é paralelo: AB || CD.

Essa forma é frequentemente vista em pontes, como pontes suspensas, onde os cabos formam uma forma trapezoidal.

6. Pipa

Uma pipa é um quadrilátero com dois lados adjacentes iguais. Sua forma se assemelha a uma pipa voadora.

A B C D
  • Dois pares de lados adjacentes iguais: AB = AD e BC = CD.
  • As diagonais são perpendiculares.

Pipas são frequentemente vistas em padrões decorativos e sim, até mesmo no voo de pipas!

7. Quadrilátero irregular

Um quadrilátero irregular é uma forma que não possui propriedades especiais em relação aos lados, ângulos ou simetria. Em tal quadrilátero, todos os lados e ângulos podem ser diferentes. Ele não se enquadra em nenhum dos outros tipos específicos mencionados acima.

A B C D

Esses quadriláteros podem aparecer em uma variedade de designs de forma livre e não são limitados pelas regras de paralelismo, simetria ou medição de ângulos.

Conclusão

Quadriláteros são formas versáteis que são usadas em uma variedade de contextos matemáticos. Suas propriedades são essenciais para resolver problemas geométricos, como encontrar área e perímetro ou entender como as formas interagem no espaço. Conhecer os diferentes tipos de quadriláteros e suas propriedades pode ser de grande ajuda em aplicações práticas, engenharia, arquitetura e muito mais.

Com essa compreensão de quadriláteros, incluindo paralelogramos, retângulos, losangos, quadrados, trapézios, pipas e quadriláteros irregulares, você está agora bem equipado para identificar e analisar essas formas de quadriláteros em seus estudos e além!


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