Grado 7
  1. Sistema numérico  1.1. Enteros  1.1.1. Propiedades de los enteros  1.1.2. Operaciones con enteros  1.1.3. Inversos aditivos y multiplicativos  1.1.4. Aplicaciones de los enteros  1.2. Números racionales  1.2.1. Definición de números racionales  1.2.2. Propiedades de los números racionales  1.2.3. Operaciones con números racionales  1.2.4. Forma estándar de números racionales  1.3. Entendiendo los decimales en el sistema numérico  1.3.1. Operaciones con decimales  1.3.2. Entendiendo fracciones y decimales  1.4. Poderes y exponentes  1.4.1. Leyes de exponentes  1.4.2. Simplificando expresiones con exponentes  1.4.3. Comprendiendo la notación científica  1.5. Raíces  1.5.1. Raíz cuadrada  1.5.2. Raíz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expresiones en álgebra  2.1.1. Introducción a las expresiones algebraicas  2.1.2. Simplificación de expresiones  2.1.3. Evaluación de la expresión  2.2. Introducción a las ecuaciones lineales  2.2.1. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.2. Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales  2.3. Identidades algebraicas  2.3.1. Expansión usando identidades  2.3.2. Simplificación usando identidades
  3. Razón y proporción  3.1. Entendiendo las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Entendiendo la simplificación de razones  3.1.3. Ratio equivalente  3.2. Entendiendo la proporción en matemáticas  3.2.1. El concepto de proporción  3.2.2. Proporción directa  3.2.3. Entendiendo la proporción inversa  3.3. Comprendiendo el método unitario  3.3.1. Resolver problemas usando el método unitario
  4. Geometría  4.1. Líneas y ángulos  4.1.1. Tipos de ángulos  4.1.2. Pares de ángulos  4.1.3. Propiedades de las líneas paralelas y una transversal  4.1.4. Introducción a las bisectrices de ángulos  4.2. Entendiendo los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedad de la suma de ángulos  4.2.3. Introducción a las propiedades del ángulo exterior  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Entendiendo la congruencia de triángulos  4.3.1. Criterios de conformidad  4.3.2. Aplicaciones de la congruencia  4.4. Cuadrilátero  4.4.1. Tipos de cuadriláteros  4.4.2. Propiedades del paralelogramo  4.4.3. Cuadriláteros especiales  4.4.4. Propiedades de los rectángulos y rombos
  5. Mensuración  5.1. Comprendiendo el perímetro y el área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Comprender el área de un trapezoide  5.1.4. Área del paralelogramo  5.1.5. Área de un círculo  5.1.6. Comprensión del área de formas compuestas  5.2. Área de superficie y volumen en medición  5.2.1. Cubo y cuboide  5.2.2. Comprender el área de superficie de los cilindros  5.2.3. Volumen de un prisma y un cilindro  5.2.4. Volumen y área superficial de un cono
  6. Manejo de datos  6.1. Recolección de datos  6.1.1. Organizar los datos  6.1.2. Distribución de frecuencia  6.2. Representación gráfica de datos  6.2.1. Introducción a los Gráficos de Barras  6.2.2. Comprender los gráficos de barras dobles  6.2.3. Entendiendo los gráficos de pastel  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introducción a los gráficos de líneas  6.3. Entendiendo la probabilidad en la gestión de datos  6.3.1. Comprender eventos simples en probabilidad  6.3.2. Probabilidad experimental  6.3.3. Probabilidad teórica
  7. Geometría práctica  7.1. Construcción de triángulos  7.1.1. Construcción de triángulos con longitudes de lados dadas  7.1.2. Construcción de un triángulo con lado y ángulo dados  7.1.3. Construcción de triángulos rectángulos  7.2. Construcción de un cuadrilátero  7.2.1. Dado el largo de los lados y los ángulos de un cuadrilátero  7.2.2. Construcción de paralelogramos y rectángulos

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Tipos de cuadriláteros


En geometría, un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Los cuadriláteros vienen en muchas formas y variaciones diferentes, cada una con sus propias propiedades únicas. Comprender estos diferentes tipos puede ayudarnos a entender la variedad de formas geométricas y resolver problemas que involucren estas formas. Esta guía completa explorará los tipos de cuadriláteros en detalle y proporcionará muchos ejemplos para ilustrar cada tipo. Comencemos con lo básico.

Definición de cuadrilátero

Un cuadrilátero es cualquier forma cerrada con cuatro lados y cuatro vértices. La palabra "cuadrilátero" proviene de las palabras latinas "quadri" que significa cuatro, y "latus" que significa lado. Los cuadriláteros pueden ser simples, con lados que no se cruzan, o pueden ser complejos, con lados que se cruzan.

Propiedades básicas de los cuadriláteros

  • Un cuadrilátero tiene cuatro lados.
  • Tiene cuatro ángulos.
  • La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es siempre 360 grados.
Suma de ángulos = 360°

Tipos de cuadriláteros

Los cuadriláteros pueden dividirse en varias categorías diferentes según sus propiedades. Exploraremos los siguientes tipos:

  1. Cuadrilátero
  2. Rectángulo
  3. Rombo
  4. Cuadrado
  5. Trapecio (o trapezoide)
  6. Cometa
  7. Cuadrilátero irregular

1. Paralelogramo

Un paralelogramo es un cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos. Esto da como resultado que los lados opuestos sean iguales en longitud y que los ángulos opuestos sean iguales.

A B C D
  • Los lados opuestos son paralelos: AB || CD y AD || BC.
  • Los lados opuestos son iguales: AB = CD y AD = BC.
  • Los ángulos opuestos son iguales: ∠A = ∠C y ∠B = ∠D.

Ejemplos de paralelogramos incluyen rombos, rectángulos y cuadrados.

2. Rectángulo

Un rectángulo es un tipo especial de paralelogramo donde todos los ángulos son ángulos rectos (90 grados). Esto significa que los lados opuestos son iguales y cada ángulo es de 90 grados.

A B C D
  • Todos los ángulos son de 90 grados: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.
  • Los lados opuestos son iguales: AB = CD y AD = BC.

Los rectángulos se encuentran en todas partes en la vida real, desde libros hasta pantallas de computadora.

3. Rombo

El rombo es otro tipo de paralelogramo. Tiene cuatro lados iguales, pero a diferencia del cuadrado, los ángulos no son necesariamente de 90 grados.

A B C D
  • Todos los lados son iguales: AB = BC = CD = DA.
  • Los ángulos opuestos son iguales: ∠A = ∠C y ∠B = ∠D.

Un rombo con un ángulo recto es en realidad un cuadrado.

4. Cuadrado

Un cuadrado es un tipo especial de tanto un rectángulo como un rombo. Tiene todas las propiedades de estas formas más simetría adicional.

A B C D
  • Todos los lados son iguales: AB = BC = CD = DA.
  • Todos los ángulos son iguales: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.

El uso de cuadrados es común en muchos patrones de azulejos y diseños de diseño.

5. Trapecio (o trapezoide)

Un trapecio es un cuadrilátero con solo un par de lados paralelos. En América del Norte se llama trapecio y en otros lugares, trapezoide.

A B C D
  • Un par de lados es paralelo: AB || CD.

Esta forma se suele ver en puentes, como puentes colgantes, donde los cables forman una forma trapezoidal.

6. Cometa

Una cometa es un cuadrilátero con dos lados adyacentes iguales. Su forma se asemeja a una cometa voladora.

A B C D
  • Dos pares de lados adyacentes iguales: AB = AD y BC = CD.
  • Las diagonales son perpendiculares.

Las cometas a menudo se ven en patrones decorativos y sí, ¡incluso en vuelo de cometas!

7. Cuadrilátero irregular

Un cuadrilátero irregular es una forma que no tiene propiedades especiales con respecto a los lados, ángulos o simetría. En tal cuadrilátero, todos los lados y ángulos pueden ser diferentes. No entra en ninguno de los otros tipos específicos mencionados anteriormente.

A B C D

Estos cuadriláteros pueden aparecer en una variedad de diseños de formas libres y no se rigen por las reglas de paralelismo, simetría o medición de ángulos.

Conclusión

Los cuadriláteros son formas versátiles que se utilizan en una variedad de contextos matemáticos. Sus propiedades son esenciales para resolver problemas geométricos, como encontrar el área y el perímetro o comprender cómo interactúan las formas en el espacio. Conocer los diferentes tipos de cuadriláteros y sus propiedades puede ser de gran ayuda en aplicaciones prácticas, ingeniería, arquitectura y más.

Con esta comprensión de los cuadriláteros, incluidos paralelogramos, rectángulos, rombos, cuadrados, trapecios, cometas y cuadriláteros irregulares, ahora estás bien equipado para identificar y analizar estas formas de cuadriláteros en tus estudios y más allá.


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