7º ano
  1. Sistema de números  1.1. Inteiros  1.1.1. Propriedades dos inteiros  1.1.2. Operações com inteiros  1.1.3. Inversos aditivos e multiplicativos  1.1.4. Aplicações dos números inteiros  1.2. Números racionais  1.2.1. Definição de números racionais  1.2.2. Propriedades dos números racionais  1.2.3. Operações com números racionais  1.2.4. Forma padrão de números racionais  1.3. Compreendendo decimais no sistema numérico  1.3.1. Operações com decimais  1.3.2. Entendendo frações e decimais  1.4. Potências e expoentes  1.4.1. Leis dos expoentes  1.4.2. Simplificando expressões com expoentes  1.4.3. Entendendo a notação científica  1.5. Raízes  1.5.1. Raiz quadrada  1.5.2. Raiz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expressões em álgebra  2.1.1. Introdução às expressões algébricas  2.1.2. Simplificação de expressões  2.1.3. Avaliando a expressão  2.2. Introdução às equações lineares  2.2.1. Resolvendo equações simples  2.2.2. Aplicações de Equações Lineares  2.3. Identidades algébricas  2.3.1. Expansão usando identidades  2.3.2. Simplificação usando identidades
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo razões  3.1.1. Entendendo proporções  3.1.2. Compreendendo a simplificação de razões  3.1.3. Razão equivalente  3.2. Compreendendo a razão na matemática  3.2.1. O conceito de proporção  3.2.2. Proporção direta  3.2.3. Compreendendo a proporção inversa  3.3. Compreendendo o método unitário  3.3.1. Resolvendo problemas usando o método unitário
  4. Geometria  4.1. Linhas e ângulos  4.1.1. Tipos de ângulos  4.1.2. Pares de ângulos  4.1.3. Propriedades de linhas paralelas e uma transversal  4.1.4. Introdução aos bissetores de ângulos  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedade da soma dos ângulos  4.2.3. Introdução às propriedades dos ângulos externos  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Compreendendo a congruência de triângulos  4.3.1. Critérios de conformidade  4.3.2. Aplicações da congruência  4.4. Quadrilátero  4.4.1. Tipos de quadriláteros  4.4.2. Propriedades do paralelogramo  4.4.3. Quadriláteros especiais  4.4.4. Propriedades dos retângulos e losangos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo perímetro e área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Compreendendo a área de um trapézio  5.1.4. Área de um paralelogramo  5.1.5. Área de um círculo  5.1.6. Compreendendo a área de formas compostas  5.2. Área de superfície e volume na medição  5.2.1. Cubo e paralelepípedo  5.2.2. Compreendendo a área de superfície de cilindros  5.2.3. Volume de um prisma e um cilindro  5.2.4. Volume e área de superfície de um cone
  6. Manipulação de dados  6.1. Coleta de dados  6.1.1. Organizando os dados  6.1.2. Distribuição de frequência  6.2. Representação gráfica de dados  6.2.1. Introdução aos Gráficos de Barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de barras duplas  6.2.3. Compreendendo gráficos de pizza  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introdução aos gráficos de linha  6.3. Compreendendo a probabilidade na gestão de dados  6.3.1. Compreendendo eventos simples em probabilidade  6.3.2. Probabilidade experimental  6.3.3. Probabilidade teórica
  7. Geometria prática  7.1. Construção de triângulos  7.1.1. Construção de triângulos com comprimentos de lados dados  7.1.2. Construindo um triângulo com lado e ângulo dados  7.1.3. Construção de triângulos retângulos  7.2. Construção de quadrilátero  7.2.1. Dadas medidas laterais e ângulos de um quadrilátero  7.2.2. Construção de paralelogramo e retângulo

7º ano → Geometria → Linhas e ângulos ↓


Tipos de ângulos


No estudo da geometria, entender os ângulos é um conceito fundamental. Os ângulos são formados quando duas linhas ou raios divergem de um ponto comum chamado vértice. Os ângulos nos ajudam a entender e descrever como duas linhas se relacionam entre si. Eles também são usados em uma variedade de aplicações, como construção, engenharia, arte e mais. Neste guia abrangente, exploraremos os diferentes tipos de ângulos e como eles se encaixam no reino da geometria.

Definições básicas de ângulos

Um ângulo é formado onde duas linhas ou raios se encontram. O ponto onde eles se encontram é chamado de vértice. As duas linhas ou raios são chamados de lados ou braços do ângulo. A descrição mais comum de um ângulo inclui o ponto comum, o vértice e o grau de rotação de um lado para o outro.

O tamanho de um ângulo é medido em graus, usando um transferidor. Um círculo completo tem 360 graus. Os ângulos também podem ser medidos em radianos, mas para os propósitos da maioria das geometrias básicas, focaremos em graus.

Tipos de ângulos com base na sua medida

1. Ângulo agudo

Um ângulo agudo é um ângulo cuja medida é menor que 90 graus. É o menor ângulo que pode ser formado sem ser um ângulo de zero grau (uma linha). Aqui está um exemplo simples:

θ

Nesta imagem, o ângulo θ formado pelas duas linhas é menor que 90 graus, tornando-se um ângulo agudo. Exemplos de ângulos agudos incluem 30°, 45° e 60°.

2. Ângulo reto

Um ângulo reto é exatamente 90 graus. Um ângulo reto é um quarto de uma rotação completa ao redor de um ponto. Ângulos retos são frequentemente encontrados em elementos do nosso dia a dia, como cantos de livros, mesas e quartos. Um ângulo reto se parece com isso:

90°

Aqui as linhas se unem para formar uma forma L, que é característica de um ângulo reto. Reconhecer ângulos retos é importante para garantir que as estruturas estejam corretamente alinhadas.

3. Ângulo obtuso

Um ângulo obtuso é um ângulo que é maior que 90 graus, mas menor que 180 graus. Esses ângulos parecem mais abertos ou mais largos que os ângulos retos. Aqui está um exemplo:

θ

O ângulo θ se estende além de 90°, mas ainda não é uma linha reta, o que o confirma como um ângulo obtuso. Exemplos incluem ângulos como 120°, 135° e 145°.

4. Ângulo reto

Um ângulo reto é exatamente 180 graus. Ele aparece como uma linha reta, daí o nome. Parece com isso:

180°

Como um ângulo reto é formado onde duas direções opostas se encontram, ele na verdade forma metade de um círculo completo. Entender esse tipo de ângulo é importante para entender a simetria e a direção.

5. Ângulo reflexo

Um ângulo reflexo é qualquer ângulo maior que 180 graus, mas menor que 360 graus. Os ângulos reflexos parecem grandes, abertos e geralmente são representados pelo lado oposto ao ângulo menor. Aqui está um exemplo:

θ

Neste diagrama, o ângulo ao redor do ponto θ que é maior que 180 graus é um ângulo reflexo. Exemplos de ângulos reflexos são 210°, 250° e 315°.

Casos especiais e outros tipos de ângulos

Ângulo zero

Um ângulo zero é um ângulo de exatamente 0 graus. Isso ocorre quando os dois lados do ângulo se sobrepõem completamente. Aqui está uma ilustração:

Embora não seja frequentemente discutido, o ângulo zero é teoricamente aceito na geometria.

Rota completa (ou ângulo completo)

Uma rotação completa ou ângulo completo é aquele que mede exatamente 360 graus. Este é um conceito importante porque representa uma rotação completa em torno de um ponto central. Um ângulo completo visualmente engloba um círculo inteiro.

Ângulos suplementares

Dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas for 90 graus. Os ângulos não precisam estar adjacentes, ou seja, não precisam estar próximos um do outro ou fazer parte do mesmo diagrama. Por exemplo, se o ângulo A mede 30 graus e o ângulo B mede 60 graus, então o ângulo A e o ângulo B são complementares.

Ângulo obtuso

Por outro lado, dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas for 180 graus. Esses ângulos podem ser adjacentes ou não adjacentes. Por exemplo, se o ângulo C mede 110 graus e o ângulo D mede 70 graus, então o ângulo C e o ângulo D são complementares.

Aqui está uma visualização de ângulos complementares e suplementares:

Suplemento Suplemento

Conclusão

Compreender ângulos e a diferença entre diferentes tipos de ângulos é fundamental para aprofundar no mundo da geometria. Os ângulos não apenas informam nossa compreensão de formas e espaços, mas também aprimoram nossas habilidades em áreas dependentes de precisão e design.

Desde o agudo até o reflexivo e do zero à rotação completa, cada tipo de ângulo tem sua própria importância e aplicação. Ângulos complementares e suplementares enriquecem ainda mais nosso conhecimento, mostrando como os ângulos interagem entre si. Saber como identificar e trabalhar com ângulos fortalecerá seu conhecimento matemático e aprimorará suas habilidades de resolução de problemas.

Continue praticando desenhar e identificar esses ângulos com objetos do mundo real, e você descobrirá que sua compreensão da geometria se torna mais forte e intuitiva.


7º ano → 4.1.1


U
username
0%
concluído em 7º ano

← Anterior (4.1)
Linhas e ângulos
Próximo (4.1.2) →
Pares de ângulos

Comentários 



Tipos de ângulos

https://www.buddymath.com/g7/4.1.1?bmal=pt