簡単な方程式を解く

一次方程式は、定数と変数を含む等式の数学的表現です。中学1年生の数学では、簡単な一次方程式を解くことは、方程式を正しくするために変数の値を見つけることです。テキストによる説明、例、視覚的な図を使用してこの概念を探ります。

一次方程式の理解

代数学における簡単な一次方程式は、通常以下の形式で書かれます。

ax + b = c

この形式では：

• a、b、cは定数（既知の数字）です。
• xは変数（求める未知の数字）です。

これらの方程式を解くときの目標は、方程式の片側に変数（x）を孤立させて、その値を決定することです。

簡単な方程式を解く基本ステップ

簡単な一次方程式を解くために従うべき簡単なステップがあります。これらのステップを使って方程式を段階的に解いてみましょう。

例1: x + 5 = 12を解く

ステップ1: 方程式の両側に何があるか確認します。私たちの方程式は次の通りです：

x + 5 = 12

ステップ2: 方程式の片側にxを単独で得ることを目指します。この側の定数をキャンセルすることで行います。ここでは、+5を取り除く必要があります。

ステップ3: 逆演算を使用します。加算の逆は減算です。それで、両側から5を引きます。

(x + 5) - 5 = 12 - 5

簡単にすると：

x = 7

つまり、xが7の場合、方程式x + 5 = 12は真になります。この結果を検証するために、方程式に7を代入します：

7 + 5 = 12

したがって、12 = 12であり、私たちの解が正しいことを確認できます。

例2: 2x = 10を解く視覚的な例

上記の長方形には片側に2x、もう一方に10と書かれています。2x = 10を解くには、xの値を見つけなければなりません。

ステップ1: 両側を2で割ります（2倍するの逆演算）。

(2x)/2 = 10/2

ステップ2: 両側を簡略化します：

x = 5

したがって、方程式の解はx = 5です。

ステップバイステップの説明を伴うテキスト例の追加

例3: 3x - 4 = 11を解く

この方程式は減算操作を含みます。

ステップ1: 方程式の両側に4を追加して減算問題を解決します。

3x - 4 + 4 = 11 + 4

これにより簡単になります：

3x = 15

ステップ2: 今度はxを孤立させるために、両側を3で割ります。

(3x)/3 = 15/3

簡単にすると：

x = 5

確認: 元の方程式に5を代入します：

3(5) - 4 = 11

簡素化すると、15 - 4 = 11で正しいです。

例4: 4 + x = 20を解く

ステップ1: 定数をキャンセルしてxを孤立させる必要があります。両側から4を引きます。

4 + x - 4 = 20 - 4

両側を簡単にすると：

x = 16

確認: 元の方程式に16を代入します：

4 + 16 = 20

簡素化すると、20 = 20で正しいです。

まとめ

簡単な方程式を解くには、方程式の構造を理解し、逆演算を行って変数を孤立させ、簡素化して未知の値を求めるといういくつかの基本的なステップが関与しています。方程式を解くのに熟達するには練習が重要であり、2つの側面のバランスを視覚化することでプロセスを理解するのに役立ちます。

覚えておいてください、方程式をバランスさせる概念は、スケールのようなもので、目標は両方の側を等しく保ちながら、操作を行って未知の変数を孤立させ、決定することです。

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