Grado 7
  1. Sistema numérico  1.1. Enteros  1.1.1. Propiedades de los enteros  1.1.2. Operaciones con enteros  1.1.3. Inversos aditivos y multiplicativos  1.1.4. Aplicaciones de los enteros  1.2. Números racionales  1.2.1. Definición de números racionales  1.2.2. Propiedades de los números racionales  1.2.3. Operaciones con números racionales  1.2.4. Forma estándar de números racionales  1.3. Entendiendo los decimales en el sistema numérico  1.3.1. Operaciones con decimales  1.3.2. Entendiendo fracciones y decimales  1.4. Poderes y exponentes  1.4.1. Leyes de exponentes  1.4.2. Simplificando expresiones con exponentes  1.4.3. Comprendiendo la notación científica  1.5. Raíces  1.5.1. Raíz cuadrada  1.5.2. Raíz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expresiones en álgebra  2.1.1. Introducción a las expresiones algebraicas  2.1.2. Simplificación de expresiones  2.1.3. Evaluación de la expresión  2.2. Introducción a las ecuaciones lineales  2.2.1. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.2. Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales  2.3. Identidades algebraicas  2.3.1. Expansión usando identidades  2.3.2. Simplificación usando identidades
  3. Razón y proporción  3.1. Entendiendo las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Entendiendo la simplificación de razones  3.1.3. Ratio equivalente  3.2. Entendiendo la proporción en matemáticas  3.2.1. El concepto de proporción  3.2.2. Proporción directa  3.2.3. Entendiendo la proporción inversa  3.3. Comprendiendo el método unitario  3.3.1. Resolver problemas usando el método unitario
  4. Geometría  4.1. Líneas y ángulos  4.1.1. Tipos de ángulos  4.1.2. Pares de ángulos  4.1.3. Propiedades de las líneas paralelas y una transversal  4.1.4. Introducción a las bisectrices de ángulos  4.2. Entendiendo los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedad de la suma de ángulos  4.2.3. Introducción a las propiedades del ángulo exterior  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Entendiendo la congruencia de triángulos  4.3.1. Criterios de conformidad  4.3.2. Aplicaciones de la congruencia  4.4. Cuadrilátero  4.4.1. Tipos de cuadriláteros  4.4.2. Propiedades del paralelogramo  4.4.3. Cuadriláteros especiales  4.4.4. Propiedades de los rectángulos y rombos
  5. Mensuración  5.1. Comprendiendo el perímetro y el área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Comprender el área de un trapezoide  5.1.4. Área del paralelogramo  5.1.5. Área de un círculo  5.1.6. Comprensión del área de formas compuestas  5.2. Área de superficie y volumen en medición  5.2.1. Cubo y cuboide  5.2.2. Comprender el área de superficie de los cilindros  5.2.3. Volumen de un prisma y un cilindro  5.2.4. Volumen y área superficial de un cono
  6. Manejo de datos  6.1. Recolección de datos  6.1.1. Organizar los datos  6.1.2. Distribución de frecuencia  6.2. Representación gráfica de datos  6.2.1. Introducción a los Gráficos de Barras  6.2.2. Comprender los gráficos de barras dobles  6.2.3. Entendiendo los gráficos de pastel  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introducción a los gráficos de líneas  6.3. Entendiendo la probabilidad en la gestión de datos  6.3.1. Comprender eventos simples en probabilidad  6.3.2. Probabilidad experimental  6.3.3. Probabilidad teórica
  7. Geometría práctica  7.1. Construcción de triángulos  7.1.1. Construcción de triángulos con longitudes de lados dadas  7.1.2. Construcción de un triángulo con lado y ángulo dados  7.1.3. Construcción de triángulos rectángulos  7.2. Construcción de un cuadrilátero  7.2.1. Dado el largo de los lados y los ángulos de un cuadrilátero  7.2.2. Construcción de paralelogramos y rectángulos

Grado 7 → Sistema numérico ↓


Entendiendo los decimales en el sistema numérico


Los decimales son una parte importante del sistema numérico que nos ayuda a expresar fracciones y valores más precisos. En matemáticas, los decimales se usan para representar números que no son enteros. Comprender los decimales es esencial porque se usan comúnmente en la vida cotidiana, como en los cálculos monetarios, medidas y datos estadísticos.

¿Qué son los decimales?

Los decimales son números que se expresan como una parte entera y una parte fraccionaria separadas por un punto decimal. Por ejemplo, el número 5.32 consta del número entero 5, el punto decimal, y la fracción 32/100.

Aquí hay una división simple de un número decimal:

Número Entero Dígito Decimal Parte Fraccionaria
5. 32
5.32Número entero: 5Parte fraccionaria: 32

Valor de las posiciones en el decimal

Al igual que los números enteros, los decimales también tienen valores de posición. La posición de cada dígito en un número decimal determina su valor. Veamos los valores de las posiciones en números decimales:

miles centenas decenas unidades décimas centésimas milésimas
0 0 0 5 . 3 2

En el número 5.32:

  • 5 está en la posición de 'unidades'.
  • 3 está en la posición de 'décimas'.
  • 2 está en la posición de 'centésimas'.

Leer y escribir decimales

Cuando lees decimales, di primero la parte entera, luego el punto decimal como "punto", seguido de cada dígito de la parte fraccionaria por separado. Por ejemplo:

  • 3.14 se leería como "tres punto uno cuatro".
  • 7.05 se leería como "siete punto cero cinco".

Para escribir un decimal, escribe la parte entera, seguida de un punto (.) para el punto decimal, y luego escribe los dígitos de la parte fraccionaria. Por ejemplo, "veintitrés punto cuatro cinco seis" se escribe como 23.456.

Fracción decimal

Los decimales son esencialmente otra forma de escribir fracciones. Cada decimal tiene una representación de fracción equivalente.

Ejemplo:

  • 0.5 = 5/10 = 1/2
  • 0.75 = 75/100 = 3/4
  • 0.25 = 25/100 = 1/4

Convertir decimales a fracciones

Para convertir un decimal a una fracción, sigue estos pasos:

  1. Escribe el decimal dividiendo por 1.
  2. Multiplica tanto el numerador como el denominador por 10 por cada dígito después del punto decimal.
  3. Simplifica la fracción, si es posible.

Ejemplo: Convertir 0.75 a una fracción.

Paso 1: 0.75 = 0.75/1
Paso 2: Multiplica por 100 = 75/100
Paso 3: Simplifica = 3/4

Convertir fracciones a decimales

Para convertir una fracción a un decimal, divide el numerador por el denominador.

Ejemplo: Convertir 3/4 a un decimal.

3 ÷ 4 = 0.75

Sumar y restar decimales

Sumar y restar decimales es similar a sumar y restar números enteros. Así es como se hace:

  • Alinea los puntos decimales.
  • Comienza a sumar o restar desde el dígito más a la derecha (como números enteros).
  • Coloca el punto decimal en la suma en el mismo lugar que los números arriba.

Ejemplo: Sumar 3.25 y 4.6.

3.25
+ 4.60
,
7.85

Multiplicar decimales

Para multiplicar decimales:

  • Ignora los puntos decimales y multiplica los números como si fueran números enteros.
  • Cuenta el número total de lugares decimales en ambos números.
  • Coloca el punto decimal en tu respuesta para que tenga el mismo número de lugares decimales.

Ejemplo: Multiplica 1.2 por 3.4.

1.2
× 3.4
,
48 (1.2×4)
+ 360 (1.2×3; mueve un lugar a la izquierda)
,
= 4.08

Dividir decimales

Para dividir un decimal por otro:

  • Mueve el punto decimal en el divisor para que sea un número entero.
  • Mueve el punto decimal en el dividendo el mismo número de lugares.
  • Divide como de costumbre, colocando el punto decimal en el cociente directamente encima de su lugar en el dividendo.

Ejemplo: 6.6 dividido por 1.1.

6.6 ÷ 1.1 = 66 ÷ 11 = 6

Redondeo de decimales

El redondeo de decimales es útil cuando necesitas números aproximados. Así es cómo redondear a un valor de posición específico:

  • Encuentra el valor de posición que deseas redondear.
  • Mira el número inmediatamente a la derecha.
  • Si ese dígito es 5 o mayor, aumenta el dígito del valor de posición seleccionado en 1.
  • Si ese dígito es menor que 5, deja el dígito seleccionado sin cambios.
  • Eliminar todos los dígitos a la derecha de la posición seleccionada.

Ejemplo: Redondea 5.678 al décimo más cercano.

El dígito en la posición de las décimas es 6.
El siguiente dígito es 7 (que es mayor que 5).
Así que redondea a 5.7.

Problemas de práctica

  • Convierte la fracción 7/8 a un decimal.
  • Suma 4.56 y 7.89.
  • Multiplica 0.6 por 0.75.
  • Divide 9.0 entre 3.0.
  • Redondea 2.467 a la centésima más cercana.

Al practicar estos problemas, uno puede sentirse más cómodo con los decimales en diversas operaciones matemáticas.


Grado 7 → 1.3


U
username
0%
completado en Grado 7

← Anterior (1.2.4)
Forma estándar de números racionales
Siguiente (1.3.1) →
Operaciones con decimales

Comentarios 



Entendiendo los decimales en el sistema numérico

https://www.buddymath.com/g7/1.3?bmal=es