Entendendo frações e decimais

Frações e decimais são duas maneiras diferentes de representar partes de um todo. Ambos são usados com frequência na matemática e na vida cotidiana. Em aulas como o 7º ano, entender como converter entre esses dois formatos é uma habilidade essencial. Aqui, exploraremos como você pode converter frações em decimais e decimais em frações, com muitos exemplos para ilustrar o processo.

O que é fração?

Uma fração é uma forma de representar um número que é menor que um número inteiro. Consiste em duas partes:

numerador/denominador

O numerador é o número superior e mostra quantas partes temos. O denominador é o número inferior e mostra quantas partes há em um todo.

Por exemplo, a fração 3/4 tem um numerador de 3 e um denominador de 4. Isso significa que temos 3 partes de um total de 4.

O que é um decimal?

Decimal é outra forma de representar um número. É baseado em potências de dez. Decimais usam um ponto decimal para separar a parte inteira da parte fracionária. Por exemplo, 0.75 é um número decimal onde 0 é a parte inteira e 75 é a parte fracionária.

Os valores de posição para números decimais da esquerda para a direita são os seguintes:

décimos, centésimos, milésimos, etc.

Convertendo frações em decimais

Para converter uma fração em um decimal, o numerador precisa ser dividido pelo denominador. Isso pode ser feito usando divisão longa. Aqui está um guia passo a passo:

Exemplo passo a passo: Converter 3/4 em um decimal

Vamos converter a fração 3/4 em decimal:

1. Escreva 3 dividido por 4 como um problema de divisão. 
2. 3 ÷ 4 = ? 
3. Como 3 é menor que 4, adicionamos um ponto decimal e um zero, tornando-o 30. 
4. Divida 30 por 4. Isso nos dá 7, com um resto de 2. Assim, 7 vai após o ponto decimal. 
5. Abaixe outro zero, tornando-o 20, depois divida por 4. 
6. 20 dividido por 4 é 5, sem resto. 
7. A resposta decimal é 0,75.

Exemplo visual

Convertendo decimais em frações

Para converter um decimal em uma fração, siga estas etapas:

Convertendo 0,75 em uma fração

Vamos converter o decimal 0,75 em uma fração:

1. Escreva o decimal dividido por 1. 
2. 0,75/1 
3. Multiplique o numerador e o denominador por 100 para se livrar do decimal. (Isso é porque 0,75 está na casa dos centésimos.) 
4. 0,75 * 100 / 1 * 100 = 75/100 
5. Simplifique a fração encontrando o maior divisor comum (MDC) de 75 e 100, que é 25. 
6. Divida o numerador e o denominador pelo seu MDC. 
7. 75 ÷ 25 / 100 ÷ 25 = 3/4

Exemplo visual

Mais exemplos

Exemplo 1: Converter 1/8 em decimal

1. 1 ÷ 8 = 0,125 
2. Portanto, a fração 1/8 é igual ao decimal 0,125.

Exemplo 2: Converter 0,6 em uma fração

1. 0,6/1 
2. 0,6 está na casa dos décimos, multiplique numerador e denominador por 10. 
3. 0,6 * 10 / 1 * 10 = 6/10 
4. Simplificando 6/10, obtemos 3/5.

Algumas coisas para lembrar

• Decimais repetidos: Nem todos os decimais terminam em 3. Alguns têm um padrão repetitivo. Por exemplo, 1/3 = 0,333..., que tem 3 repetindo.
• Decimais terminados: Esses decimais têm um final, como 0,25 ou 0,5.
• Às vezes, é útil reconhecer conversões comuns de fração para decimal, como 1/2 = 0,5, 1/4 = 0,25 e 3/4 = 0,75.

Problemas de prática

1. Converta a fração 5/8 em um decimal.
2. Converta o decimal 0,875 em uma fração.
3. Converta a fração 7/10 em um decimal.
4. Converta o decimal 0,2 em uma fração.

Para resolver esses problemas, use os métodos e passos descritos acima para converter entre frações e decimais.

Conclusão

Converter entre frações e decimais é uma habilidade básica na matemática, ajudando você a entender e comparar quantidades em diferentes formas. Envolve operações básicas de divisão e multiplicação realizadas com cuidado, especialmente quando se trata de decimais repetidos ou simplificação de frações. Praticar essas conversões aumentará sua fluência matemática e tornará mais fácil resolver problemas matemáticos mais complexos no futuro.

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