Grado 7
  1. Sistema numérico  1.1. Enteros  1.1.1. Propiedades de los enteros  1.1.2. Operaciones con enteros  1.1.3. Inversos aditivos y multiplicativos  1.1.4. Aplicaciones de los enteros  1.2. Números racionales  1.2.1. Definición de números racionales  1.2.2. Propiedades de los números racionales  1.2.3. Operaciones con números racionales  1.2.4. Forma estándar de números racionales  1.3. Entendiendo los decimales en el sistema numérico  1.3.1. Operaciones con decimales  1.3.2. Entendiendo fracciones y decimales  1.4. Poderes y exponentes  1.4.1. Leyes de exponentes  1.4.2. Simplificando expresiones con exponentes  1.4.3. Comprendiendo la notación científica  1.5. Raíces  1.5.1. Raíz cuadrada  1.5.2. Raíz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expresiones en álgebra  2.1.1. Introducción a las expresiones algebraicas  2.1.2. Simplificación de expresiones  2.1.3. Evaluación de la expresión  2.2. Introducción a las ecuaciones lineales  2.2.1. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.2. Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales  2.3. Identidades algebraicas  2.3.1. Expansión usando identidades  2.3.2. Simplificación usando identidades
  3. Razón y proporción  3.1. Entendiendo las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Entendiendo la simplificación de razones  3.1.3. Ratio equivalente  3.2. Entendiendo la proporción en matemáticas  3.2.1. El concepto de proporción  3.2.2. Proporción directa  3.2.3. Entendiendo la proporción inversa  3.3. Comprendiendo el método unitario  3.3.1. Resolver problemas usando el método unitario
  4. Geometría  4.1. Líneas y ángulos  4.1.1. Tipos de ángulos  4.1.2. Pares de ángulos  4.1.3. Propiedades de las líneas paralelas y una transversal  4.1.4. Introducción a las bisectrices de ángulos  4.2. Entendiendo los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedad de la suma de ángulos  4.2.3. Introducción a las propiedades del ángulo exterior  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Entendiendo la congruencia de triángulos  4.3.1. Criterios de conformidad  4.3.2. Aplicaciones de la congruencia  4.4. Cuadrilátero  4.4.1. Tipos de cuadriláteros  4.4.2. Propiedades del paralelogramo  4.4.3. Cuadriláteros especiales  4.4.4. Propiedades de los rectángulos y rombos
  5. Mensuración  5.1. Comprendiendo el perímetro y el área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Comprender el área de un trapezoide  5.1.4. Área del paralelogramo  5.1.5. Área de un círculo  5.1.6. Comprensión del área de formas compuestas  5.2. Área de superficie y volumen en medición  5.2.1. Cubo y cuboide  5.2.2. Comprender el área de superficie de los cilindros  5.2.3. Volumen de un prisma y un cilindro  5.2.4. Volumen y área superficial de un cono
  6. Manejo de datos  6.1. Recolección de datos  6.1.1. Organizar los datos  6.1.2. Distribución de frecuencia  6.2. Representación gráfica de datos  6.2.1. Introducción a los Gráficos de Barras  6.2.2. Comprender los gráficos de barras dobles  6.2.3. Entendiendo los gráficos de pastel  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introducción a los gráficos de líneas  6.3. Entendiendo la probabilidad en la gestión de datos  6.3.1. Comprender eventos simples en probabilidad  6.3.2. Probabilidad experimental  6.3.3. Probabilidad teórica
  7. Geometría práctica  7.1. Construcción de triángulos  7.1.1. Construcción de triángulos con longitudes de lados dadas  7.1.2. Construcción de un triángulo con lado y ángulo dados  7.1.3. Construcción de triángulos rectángulos  7.2. Construcción de un cuadrilátero  7.2.1. Dado el largo de los lados y los ángulos de un cuadrilátero  7.2.2. Construcción de paralelogramos y rectángulos

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Entendiendo fracciones y decimales


Las fracciones y los decimales son dos formas diferentes de representar partes de un todo. Ambos se utilizan con frecuencia en matemáticas y en la vida cotidiana. En clases como el Séptimo Grado, comprender cómo convertir entre estos dos formatos es una habilidad esencial. Aquí, exploraremos cómo puedes convertir fracciones a decimales y decimales a fracciones, con muchos ejemplos para ilustrar el proceso.

¿Qué es una fracción?

Una fracción es una forma de representar un número que es menor que un número entero. Consiste en dos partes:

numerador/denominador

El numerador es el número superior y muestra cuántas partes tenemos. El denominador es el número inferior y muestra cuántas partes hay en un todo.

Por ejemplo, la fracción 3/4 tiene un numerador de 3 y un denominador de 4. Esto significa que tenemos 3 partes de un total de 4.

¿Qué es un decimal?

El decimal es otra forma de representar un número. Se basa en potencias de diez. Los decimales utilizan un punto decimal para separar la parte entera de la parte fraccionaria. Por ejemplo, 0.75 es un número decimal donde 0 es la parte entera, y 75 es la parte fraccionaria.

Los valores posicionales para los números decimales de izquierda a derecha son los siguientes:

décimos, centésimos, milésimos, etc.

Convirtiendo fracciones a decimales

Para convertir una fracción a un decimal, el numerador debe dividirse por el denominador. Esto se puede hacer utilizando división larga. Aquí tienes una guía paso a paso:

Ejemplo paso a paso: Convertir 3/4 a un decimal

Convirtamos la fracción 3/4 a decimal:

1. Escribe 3 dividido por 4 como un problema de división. 
2. 3 ÷ 4 = ? 
3. Como 3 es menor que 4, agregamos un punto decimal y un cero, convirtiéndolo en 30. 
4. Dividimos 30 entre 4. Esto nos da 7, con un residuo de 2. Entonces, 7 va después del punto decimal. 
5. Baja otro cero, haciéndolo 20, luego divide entre 4. 
6. 20 dividido por 4 es 5, sin residuo. 
7. La respuesta decimal es 0.75.

Ejemplo visual

Fracción: 3/4 Decimal: 0.75

Convirtiendo decimales a fracciones

Para convertir un decimal a una fracción, sigue estos pasos:

Convirtiendo 0.75 a una fracción

Convirtamos el decimal 0.75 a una fracción:

1. Escribe el decimal dividido por 1. 
2. 0.75/1 
3. Multiplica el numerador y el denominador por 100 para deshacerse del decimal. (Esto es porque 0.75 está en el lugar de los centésimos.) 
4. 0.75 * 100 / 1 * 100 = 75/100 
5. Simplifica la fracción encontrando el máximo común divisor (MCD) de 75 y 100, que es 25. 
6. Divide el numerador y el denominador por su MCD. 
7. 75 ÷ 25 / 100 ÷ 25 = 3/4

Ejemplo visual

Decimal: 0.75 Fracción: 3/4

Más ejemplos

Ejemplo 1: Convertir 1/8 a decimal

1. 1 ÷ 8 = 0.125 
2. Así que, la fracción 1/8 es igual al decimal 0.125.

Ejemplo 2: Convertir 0.6 a una fracción

1. 0.6/1 
2. 0.6 está en el lugar de los décimos, multiplica el numerador y el denominador por 10. 
3. 0.6 * 10 / 1 * 10 = 6/10 
4. Simplificando 6/10 nos da 3/5.

Algunas cosas para recordar

  • Decimales repetitivos: No todos los decimales terminan en 3. Algunos tienen un patrón repetitivo. Por ejemplo, 1/3 = 0.333..., que tiene 3 repitiendo.
  • Decimales terminantes: Estos decimales tienen un final, como 0.25 o 0.5.
  • A veces, es útil reconocer conversiones comunes de fracciones a decimales, tales como 1/2 = 0.5, 1/4 = 0.25, y 3/4 = 0.75.

Problemas de práctica

  1. Convierte la fracción 5/8 a un decimal.
  2. Convierte el decimal 0.875 a una fracción.
  3. Convierte la fracción 7/10 a un decimal.
  4. Convierte el decimal 0.2 a una fracción.

Para resolver estos problemas, usa los métodos y pasos descritos arriba para convertir entre fracciones y decimales.

Conclusión

Convirtiendo entre fracciones y decimales es una habilidad básica en matemáticas, ayudándote a entender y comparar cantidades en diferentes formas. Involucra operaciones básicas de división y multiplicación realizadas con detalle cuidadoso, especialmente cuando se trata de decimales repetitivos o simplificando fracciones. Practicar estas conversiones incrementará tu fluidez matemática y hará que sea más fácil resolver problemas matemáticos más complejos en el futuro.


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