7º ano
  1. Sistema de números  1.1. Inteiros  1.1.1. Propriedades dos inteiros  1.1.2. Operações com inteiros  1.1.3. Inversos aditivos e multiplicativos  1.1.4. Aplicações dos números inteiros  1.2. Números racionais  1.2.1. Definição de números racionais  1.2.2. Propriedades dos números racionais  1.2.3. Operações com números racionais  1.2.4. Forma padrão de números racionais  1.3. Compreendendo decimais no sistema numérico  1.3.1. Operações com decimais  1.3.2. Entendendo frações e decimais  1.4. Potências e expoentes  1.4.1. Leis dos expoentes  1.4.2. Simplificando expressões com expoentes  1.4.3. Entendendo a notação científica  1.5. Raízes  1.5.1. Raiz quadrada  1.5.2. Raiz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expressões em álgebra  2.1.1. Introdução às expressões algébricas  2.1.2. Simplificação de expressões  2.1.3. Avaliando a expressão  2.2. Introdução às equações lineares  2.2.1. Resolvendo equações simples  2.2.2. Aplicações de Equações Lineares  2.3. Identidades algébricas  2.3.1. Expansão usando identidades  2.3.2. Simplificação usando identidades
  3. Razão e proporção  3.1. Compreendendo razões  3.1.1. Entendendo proporções  3.1.2. Compreendendo a simplificação de razões  3.1.3. Razão equivalente  3.2. Compreendendo a razão na matemática  3.2.1. O conceito de proporção  3.2.2. Proporção direta  3.2.3. Compreendendo a proporção inversa  3.3. Compreendendo o método unitário  3.3.1. Resolvendo problemas usando o método unitário
  4. Geometria  4.1. Linhas e ângulos  4.1.1. Tipos de ângulos  4.1.2. Pares de ângulos  4.1.3. Propriedades de linhas paralelas e uma transversal  4.1.4. Introdução aos bissetores de ângulos  4.2. Compreendendo triângulos na geometria  4.2.1. Tipos de triângulos  4.2.2. Propriedade da soma dos ângulos  4.2.3. Introdução às propriedades dos ângulos externos  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Compreendendo a congruência de triângulos  4.3.1. Critérios de conformidade  4.3.2. Aplicações da congruência  4.4. Quadrilátero  4.4.1. Tipos de quadriláteros  4.4.2. Propriedades do paralelogramo  4.4.3. Quadriláteros especiais  4.4.4. Propriedades dos retângulos e losangos
  5. Mensuração  5.1. Compreendendo perímetro e área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Compreendendo a área de um trapézio  5.1.4. Área de um paralelogramo  5.1.5. Área de um círculo  5.1.6. Compreendendo a área de formas compostas  5.2. Área de superfície e volume na medição  5.2.1. Cubo e paralelepípedo  5.2.2. Compreendendo a área de superfície de cilindros  5.2.3. Volume de um prisma e um cilindro  5.2.4. Volume e área de superfície de um cone
  6. Manipulação de dados  6.1. Coleta de dados  6.1.1. Organizando os dados  6.1.2. Distribuição de frequência  6.2. Representação gráfica de dados  6.2.1. Introdução aos Gráficos de Barras  6.2.2. Compreendendo gráficos de barras duplas  6.2.3. Compreendendo gráficos de pizza  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introdução aos gráficos de linha  6.3. Compreendendo a probabilidade na gestão de dados  6.3.1. Compreendendo eventos simples em probabilidade  6.3.2. Probabilidade experimental  6.3.3. Probabilidade teórica
  7. Geometria prática  7.1. Construção de triângulos  7.1.1. Construção de triângulos com comprimentos de lados dados  7.1.2. Construindo um triângulo com lado e ângulo dados  7.1.3. Construção de triângulos retângulos  7.2. Construção de quadrilátero  7.2.1. Dadas medidas laterais e ângulos de um quadrilátero  7.2.2. Construção de paralelogramo e retângulo

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Operações com decimais


Em matemática, decimais são uma forma de expressar números que não são inteiros, usando um ponto chamado ponto decimal. Decimais são usados em muitas aplicações da vida real, como dinheiro, medição e muito mais. Compreender como realizar várias operações com decimais é essencial em muitos aspectos da vida. Nesta explicação, cobriremos as operações básicas com decimais: adição, subtração, multiplicação e divisão. Cada operação requer atenção cuidadosa à posição do ponto decimal, e exploraremos cada uma em detalhes com exemplos para melhor compreensão.

Adição de decimais

Ao adicionar decimais, a principal regra é alinhar os pontos decimais dos números que você está somando. Isso garante que cada dígito esteja corretamente alinhado de acordo com seu valor posicional. Veja como você pode somar decimais:

        3.57
      + 2.68
      ,

Passo 1: Alinhe os números com o ponto decimal.

          3.57
        + 2.68
        ,

Passo 2: Some os números como se fossem inteiros, começando pelo dígito mais à direita.

          3.57
        + 2.68
        ,
          6.25

Resultado: Então, 3.57 + 2.68 = 6.25.

Subtração de decimais

Subtrair decimais é semelhante à adição. Você precisa alinhar os pontos decimais e depois subtrair como se fossem números inteiros.

        5.83
      - 2.49
      ,

Passo 1: Alinhe os números com o ponto decimal.

          5.83
        - 2.49
        ,

Passo 2: Subtraia os números começando pela direita.

          5.83
        - 2.49
        ,
          3.34

Resultado: Assim, 5.83 - 2.49 = 3.34.

Multiplicação de decimais

Multiplicar decimais requer uma abordagem ligeiramente diferente. Aqui, você ignora inicialmente o ponto decimal e multiplica os números como se fossem inteiros, depois conta as casas decimais nos números originais para manter o decimal no resultado final.

        2.5
      x 1.3
      ,

Passo 1: Ignore o decimal e multiplique 25 por 13.

          25
        X13
        ,
        325

Passo 2: Conte o número total de casas decimais nos números que você está multiplicando. (1 casa em 2.5 e 1 casa em 1.3 = 2 casas totais).

Passo 3: Posicione o decimal no resultado de forma que haja dois dígitos após o ponto decimal.

        32.5

Resultado: Assim, 2.5 x 1.3 = 3.25.

Divisão de decimais

Dividir decimais pode ser um pouco mais complicado porque envolve transformar o divisor em um número inteiro movendo o ponto decimal. Vamos trabalhar em um exemplo:

        3.75 ÷ 1.5

Passo 1: Mova o ponto decimal no divisor (1.5) para a direita para que se torne um número inteiro (15). Mova o decimal no dividendo (3.75) o mesmo número de casas.

        37.5 ÷ 15

Passo 2: Divida pelos números inteiros: 37.5 ÷ 15 = 2.5

Resultado: Assim, 3.75 ÷ 1.5 = 2.5.

Exemplos práticos e visualização

Vamos visualizar a adição de decimais com um retângulo SVG, onde cada retângulo representa um número inteiro, e as partes menores representam décimos e centésimos.

Exemplo de 3.57 + 2.68 dando uma soma de 6.25

Os retângulos neste exemplo visual mostram como cada parte do decimal corresponde a uma parte do total quando colocados juntos.

Arredondamento de decimais

Às vezes, os resultados podem ser mais precisos do que o necessário, exigindo que sejam arredondados para uma determinada casa decimal.

Exemplo: Arredonde 3.256 para o décimo mais próximo.

        3.256

Como a casa dos centésimos (5) é 5 ou mais, arredondamos a casa dos décimos (2) em um:

        3.3

Resultado: Assim, 3.256 arredondado para o décimo mais próximo dá 3.3.

Esta explicação detalhada visa aprofundar sua compreensão e facilitar sua habilidade de cálculo ao lidar com operações decimais. Certifique-se de praticar essas técnicas com números diferentes para se tornar proficiente.


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