दशमलव पर संचालन

गणित में, दशमलव उन संख्याओं को अभिव्यक्त करने का एक तरीका है जो पूर्णांक नहीं होती हैं, और इसे दशमलव बिंदु कहा जाता है। दशमलव का उपयोग कई वास्तविक जीवन के अनुप्रयोगों में किया जाता है, जैसे कि पैसा, माप, और भी बहुत कुछ। जीवन के कई पहलुओं में दशमलव के साथ विभिन्न संचालनों को समझना आवश्यक है। इस स्पष्टीकरण में, हम दशमलव पर मूलभूत संचालनों को कवर करेंगे: जोड़, घटाव, गुणा, और विभाजन। प्रत्येक ऑपरेशन में दशमलव बिंदु के स्थान पर ध्यान देना आवश्यक होता है, और हम बेहतर समझ के लिए उदाहरण के साथ प्रत्येक को विस्तृत रूप में समझेंगे।

दशमलव का जोड़

दशमलव जोड़ते समय, मुख्य नियम यह है कि आप जिन संख्याओं को जोड़ रहे हैं, उनके दशमलव बिंदुओं को पंक्तिबद्ध करें। यह सुनिश्चित करता है कि प्रत्येक अंक उसके स्थान मान के अनुसार सही ढंग से संरेखित है। यहां बताया गया है कि आप दशमलव कैसे जोड़ सकते हैं:

        3.57
      + 2.68
      ,
    

चरण 1: अंकों को दशमलव बिंदु के साथ संरेखित करें।

          3.57
        + 2.68
        ,
    

चरण 2: संख्याओं को ऐसे जोड़ें जैसे वे पूर्णांक हों, दाईं ओर से शुरू करते हुए।

          3.57
        + 2.68
        ,
          6.25
    

परिणाम: तो, 3.57 + 2.68 = 6.25।

दशमलव का घटाव

दशमलव घटाव जोड़ के समान है। आपको दशमलव बिंदुओं को पंक्तिबद्ध करने की आवश्यकता है और फिर जैसे वे पूर्णांक हैं, वैसे ही घटाएं।

        5.83
      - 2.49
      ,
    

चरण 1: अंकों को दशमलव बिंदु के साथ संरेखित करें।

          5.83
        - 2.49
        ,
    

चरण 2: दाईं ओर से संख्याओं को घटाएं।

          5.83
        - 2.49
        ,
          3.34
    

परिणाम: इस प्रकार, 5.83 - 2.49 = 3.34।

दशमलव का गुणन

दशमलव को गुणा करने के लिए थोड़ा अलग दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है। यहां, आप प्रारंभ में दशमलव बिंदु को अनदेखा कर संख्याओं को पूर्णांकों के रूप में गुणा करें, फिर अंतिम परिणाम में दशमलव को बरकरार रखने के लिए मूल संख्याओं में दशमलव स्थानों की गणना करें।

        2.5
      x 1.3
      ,
    

चरण 1: दशमलव को अनदेखा कर 25 को 13 से गुणा करें।

          25
        X13
        ,
        325
    

चरण 2: जिन संख्याओं को आप गुणा कर रहे हैं, उनमें दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। (2.5 में 1 स्थान और 1.3 में 1 स्थान = कुल 2 स्थान)।

चरण 3: परिणाम में दशमलव इस प्रकार रखें कि दशमलव स्थान के बाद दो अंक हों।

        32.5
    

परिणाम: इस प्रकार, 2.5 x 1.3 = 3.25।

दशमलव का भाग

दशमलव का भाग थोड़ा अधिक जटिल हो सकता है क्योंकि इसमें भागाकार को पूरे संख्या में बदलने के लिए दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करना शामिल है। आइए एक उदाहरण के माध्यम से इसे समझें:

        3.75 ÷ 1.5
    

चरण 1: भागाकार (1.5) में दशमलव बिंदु को दाईं ओर ले जाएं ताकि यह एक पूरी संख्या बन जाए (15)। लाभांश (3.75) में भी दशमलव को उतनी ही जगह स्थानांतरित करें।

        37.5 ÷ 15
    

चरण 2: पूरे संख्याओं से भाग करें: 37.5 ÷ 15 = 2.5

परिणाम: इस प्रकार, 3.75 ÷ 1.5 = 2.5।

व्यावहारिक उदाहरण और दृश्यांकन

आइए दशमलव जोड़ने का एक दृश्य उदाहरण देखें एसवीजी आयत के साथ, जहां प्रत्येक आयत एक पूर्ण संख्या का प्रतिनिधित्व करती है, और छोटे भाग दसवें और सौंवे भागों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

3.57 + 2.68 का उदाहरण 6.25 का योग देता है

इस दृश्य उदाहरण में आयत दिखाते हैं कि कैसे दशमलव का प्रत्येक भाग कुल का एक हिस्सा बनता है जब उन्हें एक साथ रखा जाता है।

दशमलव का गोल करना

कभी-कभी परिणाम आवश्यकता से अधिक सटीक हो सकते हैं, जिसके लिए उन्हें कुछ दशमलव स्थान तक गोल किया जाना चाहिए।

उदाहरण: 3.256 को निकटतम दसवें तक गोल करें।

        3.256
    

क्योंकि सौंवां स्थान (5) 5 या अधिक है, हम दशमलव स्थान (2) को एक द्वारा गोल करते हैं:

        3.3
    

परिणाम: तो 3.256 को निकटतम दसवें में गोल करने पर 3.3 मिलता है।

यह विस्तृत स्पष्टीकरण आपके समझ को गहराई प्रदान करने और दशमलव संचालन को संभालते समय आपकी गणना क्षमता को सरल बनाने का उद्देश्य रखता है। अलग-अलग संख्याओं के साथ इन तकनीकों का अभ्यास करना सुनिश्चित करें ताकि आप में दक्षता आए।

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