Grado 7
  1. Sistema numérico  1.1. Enteros  1.1.1. Propiedades de los enteros  1.1.2. Operaciones con enteros  1.1.3. Inversos aditivos y multiplicativos  1.1.4. Aplicaciones de los enteros  1.2. Números racionales  1.2.1. Definición de números racionales  1.2.2. Propiedades de los números racionales  1.2.3. Operaciones con números racionales  1.2.4. Forma estándar de números racionales  1.3. Entendiendo los decimales en el sistema numérico  1.3.1. Operaciones con decimales  1.3.2. Entendiendo fracciones y decimales  1.4. Poderes y exponentes  1.4.1. Leyes de exponentes  1.4.2. Simplificando expresiones con exponentes  1.4.3. Comprendiendo la notación científica  1.5. Raíces  1.5.1. Raíz cuadrada  1.5.2. Raíz cúbica
  2. Álgebra  2.1. Expresiones en álgebra  2.1.1. Introducción a las expresiones algebraicas  2.1.2. Simplificación de expresiones  2.1.3. Evaluación de la expresión  2.2. Introducción a las ecuaciones lineales  2.2.1. Resolviendo ecuaciones simples  2.2.2. Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales  2.3. Identidades algebraicas  2.3.1. Expansión usando identidades  2.3.2. Simplificación usando identidades
  3. Razón y proporción  3.1. Entendiendo las proporciones  3.1.1. Entendiendo las proporciones  3.1.2. Entendiendo la simplificación de razones  3.1.3. Ratio equivalente  3.2. Entendiendo la proporción en matemáticas  3.2.1. El concepto de proporción  3.2.2. Proporción directa  3.2.3. Entendiendo la proporción inversa  3.3. Comprendiendo el método unitario  3.3.1. Resolver problemas usando el método unitario
  4. Geometría  4.1. Líneas y ángulos  4.1.1. Tipos de ángulos  4.1.2. Pares de ángulos  4.1.3. Propiedades de las líneas paralelas y una transversal  4.1.4. Introducción a las bisectrices de ángulos  4.2. Entendiendo los triángulos en geometría  4.2.1. Tipos de triángulos  4.2.2. Propiedad de la suma de ángulos  4.2.3. Introducción a las propiedades del ángulo exterior  4.2.4. Teorema de Pitágoras  4.3. Entendiendo la congruencia de triángulos  4.3.1. Criterios de conformidad  4.3.2. Aplicaciones de la congruencia  4.4. Cuadrilátero  4.4.1. Tipos de cuadriláteros  4.4.2. Propiedades del paralelogramo  4.4.3. Cuadriláteros especiales  4.4.4. Propiedades de los rectángulos y rombos
  5. Mensuración  5.1. Comprendiendo el perímetro y el área  5.1.1. Perímetro de figuras planas  5.1.2. Área de Figuras Planas  5.1.3. Comprender el área de un trapezoide  5.1.4. Área del paralelogramo  5.1.5. Área de un círculo  5.1.6. Comprensión del área de formas compuestas  5.2. Área de superficie y volumen en medición  5.2.1. Cubo y cuboide  5.2.2. Comprender el área de superficie de los cilindros  5.2.3. Volumen de un prisma y un cilindro  5.2.4. Volumen y área superficial de un cono
  6. Manejo de datos  6.1. Recolección de datos  6.1.1. Organizar los datos  6.1.2. Distribución de frecuencia  6.2. Representación gráfica de datos  6.2.1. Introducción a los Gráficos de Barras  6.2.2. Comprender los gráficos de barras dobles  6.2.3. Entendiendo los gráficos de pastel  6.2.4. Histograma  6.2.5. Introducción a los gráficos de líneas  6.3. Entendiendo la probabilidad en la gestión de datos  6.3.1. Comprender eventos simples en probabilidad  6.3.2. Probabilidad experimental  6.3.3. Probabilidad teórica
  7. Geometría práctica  7.1. Construcción de triángulos  7.1.1. Construcción de triángulos con longitudes de lados dadas  7.1.2. Construcción de un triángulo con lado y ángulo dados  7.1.3. Construcción de triángulos rectángulos  7.2. Construcción de un cuadrilátero  7.2.1. Dado el largo de los lados y los ángulos de un cuadrilátero  7.2.2. Construcción de paralelogramos y rectángulos

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Operaciones con decimales


En matemáticas, los decimales son una forma de expresar números que no son enteros, utilizando un punto llamado punto decimal. Los decimales se utilizan en muchas aplicaciones de la vida real, como el dinero, la medición y mucho más. Comprender cómo realizar varias operaciones con decimales es esencial en muchos aspectos de la vida. En esta explicación, cubriremos las operaciones básicas con decimales: suma, resta, multiplicación y división. Cada operación requiere prestar atención cuidadosamente a la colocación del punto decimal, y exploraremos cada una en detalle con ejemplos para una mejor comprensión.

Suma de decimales

Al sumar decimales, la regla principal es alinear los puntos decimales de los números que estás sumando. Esto garantiza que cada dígito esté alineado correctamente de acuerdo a su valor posicional. Así es como puedes sumar decimales:

        3.57
      + 2.68
      ,

Paso 1: Alinea los números con el punto decimal.

          3.57
        + 2.68
        ,

Paso 2: Suma los números como si fueran números enteros, comenzando con el dígito más a la derecha.

          3.57
        + 2.68
        ,
          6.25

Resultado: Entonces, 3.57 + 2.68 = 6.25.

Resta de decimales

Restar decimales es similar a la suma. Necesitas alinear los puntos decimales y luego restar como si fueran números enteros.

        5.83
      - 2.49
      ,

Paso 1: Alinea los números con el punto decimal.

          5.83
        - 2.49
        ,

Paso 2: Resta los números comenzando desde la derecha.

          5.83
        - 2.49
        ,
          3.34

Resultado: Por lo tanto, 5.83 - 2.49 = 3.34.

Multiplicación de decimales

Multiplicar decimales requiere un enfoque ligeramente diferente. Aquí, inicialmente ignoras el punto decimal y multiplicas los números como si fueran enteros, luego cuentas los lugares decimales en los números originales para mantener el decimal en el resultado final.

        2.5
      x 1.3
      ,

Paso 1: Ignora el decimal y multiplica 25 por 13.

          25
        X13
        ,
        325

Paso 2: Cuenta el número total de lugares decimales en los números que estás multiplicando. (1 lugar en 2.5 y 1 lugar en 1.3 = 2 lugares en total).

Paso 3: Coloca el decimal en el resultado de manera que haya dos dígitos después del punto decimal.

        32.5

Resultado: Por lo tanto, 2.5 x 1.3 = 3.25.

División de decimales

Dividir decimales puede ser un poco más complicado porque implica cambiar el divisor a un número entero moviendo el punto decimal. Vamos a trabajar un ejemplo:

        3.75 ÷ 1.5

Paso 1: Mueve el punto decimal en el divisor (1.5) hacia la derecha para que se convierta en un número entero (15). Mueve el decimal en el dividendo (3.75) el mismo número de lugares.

        37.5 ÷ 15

Paso 2: Divide por números enteros: 37.5 ÷ 15 = 2.5

Resultado: Por lo tanto, 3.75 ÷ 1.5 = 2.5.

Ejemplos prácticos y visualización

Vamos a visualizar la suma de decimales con un rectángulo SVG, donde cada rectángulo representa un número entero y las partes más pequeñas representan décimos y centésimos.

Ejemplo de 3.57 + 2.68 dando una suma de 6.25

Los rectángulos en este ejemplo visual muestran cómo cada parte del decimal corresponde a una parte del total cuando se juntan.

Redondeo de decimales

A veces los resultados pueden ser más precisos de lo necesario, requiriendo que se redondeen a cierto lugar decimal.

Ejemplo: Redondea 3.256 al décimo más cercano.

        3.256

Dado que el lugar de los centésimos (5) es 5 o más, redondeamos el lugar de los décimos (2) en uno:

        3.3

Resultado: Entonces, 3.256 redondeado al décimo más cercano es 3.3.

Esta explicación detallada tiene como objetivo profundizar tu comprensión y facilitar tu habilidad de cálculo al manejar operaciones con decimales. Asegúrate de practicar estas técnicas con diferentes números para volverte competente.


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