Grado 4
  1. Comprender los números y el valor posicional en matemáticas de cuarto grado  1.1. Entendiendo el valor posicional  1.2. Leer y escribir números grandes  1.3. Comprender la comparación y el orden de los números  1.4. Redondeo de números  1.5. Comprender los números impares y pares  1.6. Comprendiendo patrones y secuencias de números
  2. Adición y sustracción  2.1. Suma de números grandes  2.2. Comprendiendo la resta de números grandes  2.3. Estimación en suma y resta  2.4. Problemas de palabras sobre suma y resta
  3. Multiplicación y división  3.1. Comprender la multiplicación  3.2. Multiplicación de números de varios dígitos  3.3. Comprensión del Particionado  3.4. División de números de varios dígitos  3.5. Hechos de multiplicación y división  3.6. Problemas de palabras de multiplicación y división
  4. Factores y múltiplos  4.1. Comprender los factores  4.2. Encontrar factores comunes  4.3. Entendiendo los múltiplos  4.4. Encontrar múltiplos comunes  4.5. Números primos y compuestos  4.6. Factorización prima  4.7. El mayor factor común (MFC)  4.8. Comprender el mínimo común múltiplo
  5. Comprender las fracciones  5.1. Comprendiendo las Fracciones  5.2. Fracciones equivalentes  5.3. Simplificando fracciones  5.4. Comparación y ordenación de fracciones  5.5. Adición de fracciones  5.6. Sustracción de fracciones  5.7. Números mixtos y fracciones impropias  5.8. Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias  5.9. Comprender los problemas de palabras sobre fracciones
  6. Entendiendo los decimales  6.1. Comprensión de decimales  6.2. Lectura y escritura de decimales  6.3. Comparando y ordenando decimales  6.4. Redondeo de decimales  6.5. Adición de Decimales  6.6. Restando decimales  6.7. Convirtiendo Decimales a Fracciones  6.8. Convirtiendo fracciones a decimales  6.9. Problemas verbales con decimales
  7. Mediciones  7.1. Comprendiendo la longitud  7.1.1. Unidades de longitud  7.1.2. Convertir unidades de longitud  7.1.3. Circunferencia  7.1.4. Entendiendo el área en matemáticas  7.1.5. Entendiendo problemas de planteo relacionados con la longitud  7.2. Comprender el peso en la medición  7.2.1. Entendiendo las unidades de peso  7.2.2. Convertir unidades de peso  7.2.3. Problemas de palabras sobre peso  7.3. Volumen y capacidad  7.3.1. Comprendiendo las unidades de volumen  7.3.2. Convertir unidades de volumen  7.3.3. Estimación de volumen y capacidad  7.3.4. Problemas de palabras sobre volumen y capacidad en medición  7.4. Comprender el Tiempo  7.4.1. Tiempo de lectura  7.4.2. Unidades de tiempo  7.4.3. Conversión de unidades de tiempo  7.4.4. Calculando el tiempo transcurrido  7.4.5. Problemas de palabras cronometrados
  8. Geometría  8.1. Propiedades de las formas  8.1.1. Tipos de ángulos  8.1.2. Tipos de triángulos  8.1.4. Simetría  8.1.5. Líneas de simetría  8.2. Comprendiendo el perímetro y el área  8.2.1. Perímetro de rectángulos  8.2.2. Perímetro de otras figuras  8.2.3. Comprendiendo el área de los rectángulos  8.2.4. Área de otras formas en geometría  8.2.5. Comprendiendo el área de formas irregulares  8.3. Geometría de coordenadas  8.3.1. Comprendiendo coordenadas  8.3.2. Marcar un punto en una cuadrícula  8.3.3. Identificación de formas en una cuadrícula
  9. Datos y gráficos  9.1. Tipos de datos  9.2. Organizando los datos  9.3. Lectura de un gráfico de barras  9.4. Creación de un gráfico de barras  9.5. Gráficas de líneas  9.7. Lectura e interpretación de un gráfico de líneas  9.8. Problemas de palabras en gráficos
  10. Riqueza  10.1. Comprender el dinero  10.2. Adición y sustracción con dinero  10.3. Haciendo una diferencia  10.4. Multiplicar y dividir dinero  10.5. Problemas de palabras sobre dinero

Grado 4 → Factores y múltiplos ↓


Factorización prima


Las matemáticas son un mundo emocionante lleno de números y sus propiedades sorprendentes. Hoy, vamos a explorar un concepto maravilloso llamado "Factorización Prima". Es como resolver un misterio en el que descomponemos números para encontrar sus propiedades ocultas. Descubramos los bloques de construcción. ¿Estás listo para convertirte en un detective de números? ¡Vamos a empezar!

¿Qué es la factorización?

Antes de hablar sobre la factorización prima, comprendamos qué significa la factorización. En términos simples, la factorización es descomponer un número en números más pequeños que se pueden multiplicar entre sí para obtener el número original. Estos números más pequeños se llaman factorización prima. Los números se llaman "múltiplos".

Ejemplo:

Considera el número 12 Se puede descomponer de la siguiente manera: 
12 = 1 × 12
12 = 2 × 6
12 = 3 × 4
Estos pares (1 y 12, 2 y 6, 3 y 4) son todos pares de factores de 12 porque cuando los multiplicas el resultado es 12.

Comprendiendo los números primos

Para entender la factorización prima, necesitamos saber qué son los números primos. Un número primo es un número mayor que 1 que solo puede ser dividido uniformemente por 1 y por sí mismo.

Ejemplos de números primos:

  • 2 - el único número primo par que es divisible por 1 y 2.
  • 3 – Divisible por 1 y 3.
  • 5 – Divisible por 1 y 5.
  • 7 – Divisible por 1 y 7.
  • 11 – Divisible por 1 y 11.
  • 13 – Divisible por 1 y 13.

Introducción a la factorización prima

Ahora que entendemos qué son los números primos, vamos al tema principal: la factorización prima. La factorización prima es descomponer un número en sus bloques de construcción más básicos, que son números primos. Estos números primos se multiplican entre sí para obtener un número. Al hacer esto, obtendrás el número original de nuevo.

Ejemplo visual:

Consideremos el número 18 Queremos descomponerlo en sus factores primos: 
Empieza encontrando los dos factores de 18:
18 = 2 × 9

Ahora divide 9 en sus factores:
9 = 3 × 3

Entonces, la factorización prima de 18 es:
18 = 2 × 3 × 3
Esto significa que los factores primos de 18 son 2 y 3.

Pasos en la factorización prima

Comprendamos los pasos para encontrar la factorización prima de cualquier número:

  1. Comienza con el número primo más pequeño: Comienza con el número primo más pequeño, que es 2 Comprueba si el número es divisible por 2 Si lo es, divídelo y continúa con el resultado hasta que no sea divisible por 2.
  2. Pasa al siguiente primo: Si el número ya no es divisible por 2, pasa al siguiente número primo más pequeño, como 3, y comprueba de nuevo. Continúa este proceso con 5, 7, 11, y así sucesivamente, hasta que no puedas dividir más.
  3. Completa la factorización: Cuando el número se ha descompuesto completamente en números primos, tienes los factores primos.

Ejemplo:

Encontramos la factorización prima de 60. Comienza con 2: 
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15

Ahora, 15 no es divisible por 2, así que pasamos a 3:

15 ÷ 3 = 5

Ahora, 5 ya es un número primo.

Juntando todo, la factorización prima de 60 es:

60 = 2 × 2 × 3 × 5

¿Por qué es importante la factorización prima?

La factorización prima es importante por varias razones:

  • Encontrar MCM o MCD: Ayuda a encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) y el Máximo Común Divisor (MCD) de dos o más números.
  • Simplificar Fracciones: Se utiliza para simplificar fracciones a sus términos más bajos.
  • Resolución de Problemas: Ayuda a resolver diversos problemas matemáticos donde es importante entender la estructura de los números.

Ejercicios de práctica

Intenta encontrar los factores primos de los siguientes números:

  1. Encuentra los factores primos de 24.
  2. ¿Cuáles son los factores primos de 36?
  3. Divide 45 en sus factores primos.
  4. Encuentra los factores primos de 100.

Respuestas de los ejercicios

1. Factores primos de 24:

Empieza con 2:
24 ÷ 2 = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3

3 es un número primo.

Los factores primos de 24 son: 2 × 2 × 2 × 3

2. Factores primos de 36:

Empieza con 2:
36 ÷ 2 = 18
18 ÷ 2 = 9

Pasa a 3:
9 ÷ 3 = 3

3 es un número primo.

Los factores primos de 36 son: 2 × 2 × 3 × 3

3. Factores primos de 45:

Empieza con 3:
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5

5 es un número primo.

Los factores primos de 45 son: 3 × 3 × 5

4. Factores primos de 100:

Empieza con 2:
100 ÷ 2 = 50
50 ÷ 2 = 25

Pasa a 5:
25 ÷ 5 = 5

5 es un número primo.

Los factores primos de 100 son: 2 × 2 × 5 × 5

Conclusión

La factorización prima puede parecer un tema complicado a primera vista, pero una vez que lo entiendes, es como desbloquear el código secreto detrás de los números. Practicando, te volverás más eficiente en descomponer cualquier número en sus factores primos. Llegarás a sentirte confiado. Sigue explorando el maravilloso mundo de los números y disfruta tu viaje matemático.

¡Feliz factorización!


Grado 4 → 4.6


U
username
0%
completado en Grado 4

← Anterior (4.5)
Números primos y compuestos
Siguiente (4.7) →
El mayor factor común (MFC)

Comentarios 



Factorización prima

https://www.buddymath.com/g4/4.6?bmal=es