3º ano
  1. Senso numérico e notação  1.1. Compreendendo os números  1.1.1. Lendo e escrevendo números até 10.000  1.1.2. Valor de posição até milhares  1.1.3. Comparando e ordenando números  1.1.4. Arredondando números para as dezenas e centenas mais próximas  1.1.5. Compreendendo a contagem salteada de 2, 5, 10, 100 até 1000  1.2. Operações com números inteiros  1.2.1. Adição e subtração até 1.000  1.2.2. Fatos de multiplicação (até 10 x 10)  1.2.3. Fatos de divisão (até 100)  1.2.4. Multiplicação como adição repetida  1.2.5. Introduzindo partição como compartilhamento igual  1.2.6. Problemas de Palavras com Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão  1.3. Compreensão e estimativa numérica em aritmética  1.3.1. Estimando a soma e a diferença  1.3.2. Entendendo a estimativa de produto e quociente  1.4. Entendendo números pares e ímpares
  2. Compreendendo frações e decimais  2.1. Compreendendo frações  2.1.1. Identificando e representando frações  2.1.2. Partes de um todo e partes de um conjunto  2.1.3. Comparando e ordenando frações com os mesmos denominadores  2.1.4. Frações equivalentes  2.1.5. Problemas simples de palavras com frações  2.2. Introdução aos decimais  2.2.1. Décimos e centésimos como decimais  2.2.2. Relação entre frações e decimais
  3. Compreendendo a medição na matemática da 3ª série  3.1. Compreendendo o comprimento  3.1.1. Medição em centímetros e metros  3.1.2. Comparação e ordenação de comprimentos  3.1.3. Estimando o comprimento  3.1.4. Conversão entre centímetros e metros  3.2. Compreendendo a massa em medições  3.2.1. Medições em gramas e quilogramas  3.2.2. Estimando e comparando massa  3.3. Compreendendo a capacidade em medidas  3.3.1. Medição em mililitros e litros  3.3.2. Estimativa e comparação de potencial  3.4. Compreendendo o tempo  3.4.1. Dizer as horas com precisão ao minuto  3.4.2. Calculando o tempo decorrido  3.4.3. Usando o calendário  3.4.4. Entendendo AM e PM  3.5. Compreendendo área e perímetro  3.5.1. Calculando o perímetro de formas simples  3.5.2. Estimando e medindo a área de formas  3.5.3. Encontrando área contando quadrados
  4. Geometria  4.1. Propriedades das Formas  4.1.1. Identificando formas 2D (triângulos, quadriláteros, círculos, etc.)  4.1.2. Identificando formas 3D (cubo, esfera, cilindro, etc.)  4.1.3. Descrevendo as características das formas 2D e 3D  4.1.4. Identificando linhas paralelas e perpendiculares  4.2. Simetria e transformação  4.2.1. Identificando linhas de simetria  4.2.2. Identificando flipagens, deslizamentos e rotações  4.3. Compreendendo ângulos  4.3.1. Compreendendo ângulos retos  4.3.2. Compreendendo ângulos: ângulos agudos, ângulos retos e ângulos obtusos
  5. Gestão de dados e probabilidade  5.1. Coleta e organização de dados  5.1.1. Coletando dados usando pesquisas e experimentos  5.1.2. Organizando dados usando tabelas de contagem e tabelas  5.2.1. Criando e interpretando pictogramas  5.2.2. Criando e interpretando gráficos de barras  5.2.3. Lendo gráficos de linha reta  5.3. Compreendendo a probabilidade  5.3.1. Compreendendo os termos básicos de probabilidade (certo, possível, impossível)  5.3.2. Prevendo resultados em probabilidade  5.3.3. Experimento Simples de Probabilidade
  6. Padrões e álgebra  6.1. Padrões em padrões e álgebra  6.1.1. Identificando e expandindo padrões numéricos  6.1.2. Identificando e expandindo padrões de formas  6.1.3. Criando padrões usando regras  6.2. Introdução à álgebra  6.2.1. Compreendendo variáveis como incógnitas  6.2.2. Resolvendo Equações Simples de Adição e Subtração  6.2.3. Usando padrões para resolver problemas
  7. Habilidades de resolução de problemas  7.1. Estratégias para resolução de problemas  7.1.1. Usando imagens ou diagramas  7.1.2. Identificando padrões em problemas  7.1.3. Criando listas organizadas  7.1.4. Adivinhar e conferir  7.1.5. Usando raciocínio lógico na resolução de problemas  7.1.6. Dividindo problemas em etapas

3º ano ↓


Compreendendo frações e decimais


No terceiro ano de matemática, os alunos aprendem sobre frações e decimais. Estes são conceitos fundamentais na matemática que nos ajudam a entender partes de um todo e a representar números que não são inteiros.

Introdução às frações

Uma fração é uma forma de representar uma parte de um todo. As frações são escritas com dois números separados por uma linha chamada barra de fração. O número acima da linha é o numerador, e o número abaixo da linha é o denominador. Por exemplo:

1/2

Nesta fração, 1 é o numerador e 2 é o denominador.

1/2

A fração 1/2 significa que temos uma parte de duas partes iguais de um todo.

Compreendendo o numerador e o denominador

O numerador nos diz quantas partes temos. O denominador nos diz em quantas partes iguais o todo é dividido. Em nosso exemplo:

  • Frações: 1 (temos uma parte)
  • Denominador: 2 (o todo é dividido em duas partes iguais)

Tipos de frações

Frações próprias

Uma fração própria é quando o numerador é menor que o denominador. Por exemplo, 3/4 é uma fração própria porque 3 é menor que 4.

3/4

Frações impróprias

Uma fração imprópria é quando o numerador é maior ou igual ao denominador. Por exemplo, 5/4 é uma fração imprópria porque 5 é maior que 4.

Número misto

Números mistos incluem um número inteiro e uma fração, como 1 1/4, que significa um inteiro e um quarto de outro.

Introdução aos decimais

Decimais são outra maneira de representar partes de um todo. Números decimais são baseados em 10.

Em decimais, um ponto decimal é usado para separar a parte inteira da parte fracionária. Por exemplo:

0.5

O número 0.5 significa cinco décimos ou metade.

Compreendendo o valor posicional em decimais

Casa dos décimos

Quando um número tem um dígito após o ponto decimal, esse número está na posição de décimos. Por exemplo:

0.7

Aqui, 7 está na casa dos décimos, ou seja, sete décimos.

Casa dos centésimos

Quando um número tem dois dígitos após o ponto decimal, o segundo dígito está na posição de centésimos. Por exemplo:

0.25

Neste número, 2 está na casa dos décimos, e 5 está na casa dos centésimos.

Adicionando frações a decimais

Tanto frações quanto decimais representam partes de um todo. Vamos ver como eles estão relacionados:

  • 1/2 = 0.5
  • 1/4 = 0.25
  • 3/4 = 0.75

Exercícios de prática

Convertendo frações para decimais

  1. Converta 1/5 para decimal: 
    1/5 = 0.2
  2. Converta 3/5 para decimal: 
    3/5 = 0.6

Convertendo decimais para frações

  1. Converta 0.4 para uma fração: 
    0.4 = 4/10 = 2/5
  2. Converta 0.8 para uma fração: 
    0.8 = 8/10 = 4/5

Adicionando e subtraindo frações

Mesmo denominador

Ao somar ou subtrair frações com os mesmos denominadores, somamos ou subtraímos os numeradores:

Exemplo: 1/4 + 2/4 = 3/4

Diferentes denominadores

Para adicionar frações com denominadores diferentes, primeiro convém convertê-las para frações com o mesmo denominador:

Exemplo: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Adicionando e subtraindo decimais

Adicionar e subtrair decimais é semelhante a trabalhar com números inteiros, mas precisamos alinhar os pontos decimais:

1.2 + 0.8 ----- 2.0
1.2 + 0.8 ----- 2.0

Subtrair decimais funciona da mesma forma:

2.5 - 1.3 ----- 1.2
2.5 - 1.3 ----- 1.2

Exemplo visual de frações e decimais

Visualizações de 1/4 e 0.25:

Parte

1/4

Decimal

O decimal 0.25 é igual à fração 1/4. Se olharmos para isso na linha numérica, 0.25 representa um quarto do caminho de 0 a 1.

00.250.50.751

Comparando frações e decimais

Comparando frações

Para comparar frações com denominadores iguais, comparamos os numeradores:

2/5 é menor que 3/5 porque 2 é menor que 3.

Comparando decimais

Para comparar decimais, alinhamos seus pontos decimais. O decimal maior é aquele com o valor maior primeiro, onde eles diferem:

0.4 é menor que 0.5.

Conclusão

Compreender frações e decimais nos ajuda a entender números que não são inteiros. Com prática, você será capaz de usar esses conceitos no dia a dia, em coisas como cozinhar, fazer compras e medir. Continue praticando, e isso se tornará natural!


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